第二章 一元二次方程测试（120分）（附答案）
班级 学号 姓名 得分
一、选择题(每小题3分，共30分) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） 112（A）3?x?1??2?x?1? （B）2??2?0
xx（C）ax2?bx?c?0 （D） x2?2x?x2?1 2、已知3是关于x的方程
42x?2a?1?0的一个解，则2a的值是（ ） 3（A）11 （B）12 （C）13 （D）14 3、关于x的一元二次方程x2?k?0有实数根，则（ ）
（A）k＜0 （B）k＞0 （C）k≥0 （D）k≤0 4、已知x、y是实数，若xy?0，则下列说法正确的是（ ）
（A）x一定是0 （B）y一定是0 （C）x?0或y?0 （D）x?0且y?0 5、若2x?1与2x?1互为倒数，则实数x为（ ） （A）±
12 （B）±1 （C）± （D）±2 2226、若方程ax?bx?c?0(a?0)中，a,b,c满足a?b?c?0和a?b?c?0，则方
程的根是（ ）
（A）1，0 （B）-1，0 （C）1，-1 （D）无法确定 7、用配方法解关于x的方程x + px + q = 0时，此方程可变形为
2
( )
p2p2 （A） (x?)?
24p2p2?4q （C） (x?)?
24
p2p2?4q（B） (x?)?
24
p24q?p2（D） (x?)?
24x2?5x?68、使分式 的值等于零的x是 ( )
x?1第1页 共6页
（A）6 （B）-1或6 （C）-1 （D）-6 9、方程x(x?1)(x?2)?0的解是（ ）
（A）—1，2 （B）1，—2 （C）、0，—1，2 （D）0，1，—2
10、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为 ( ) （A）x(x＋1)＝1035 （B）x(x－1)＝1035×2 （C）x(x－1)＝1035 （D）2x(x＋1)＝1035
二、填空题(每格2分，共36分)
11、把一元二次方程(x?3)2?4化为一般形式为： ，二次项为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。
12写出一个一根为2的一元二次方程_________ _____。 13、认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当：
2
(1)4x=5，应选用 法；
2
(2)2x-3x-3=0，用选用 法。
14、方程x2?16?0的根是 ; 方程 (x?1)(x?2)?0的根是 。 15、已知方程x+kx+3=0 的一个根是 - 1，则k= , 另一根为 。 16、x2?3x? ?(x? )2 。
17、一元二次方程(x－1)(x－2)＝0的两个根为x1，x2，且x1＞x2，则x1－2x2＝_______。 18、直角三角形的两直角边是3︰4，而斜边的长是20㎝，那么这个三角形的面积是 。 19、若两数和为-7，积为12，则这两个数是 。
20、一个长100m宽60m 的游泳池扩建成一个周长为600 m的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x m，那么x等于多少时，水上游乐场的面积为20000㎡？列出方程 ，能否求出x的值 （能或不能）。
2
三、解答题（4×7=28）
21、解方程
22
（1）x＝49 （2）3x－7x＝0
22（3）(2x?1)?9（直接开平方法） （4）x?3x?4?0（用配方法）
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（5）(x?4)2?5(x?4) （因式分解法） （6）(x?1)2?4x （7）（x－2）（x－5）=－2
四、一元二次方程应用（6+6+6+8=26分）
22、阅读下面的例题： 解方程x2?x?2?0
解：（1）当x≥0时，原方程化为x – x –2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）
2
（2）当x＜0时，原方程化为x + x –2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2∴原方程的根是x1=2, x2= - 2
（3）请参照例题解方程x2?x?1?1?0（6分）
23、合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？
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2
24、如图, 在△ABC中, ∠B = 90°, 点P从点 A 开始沿AB边向点B以 1cm / s 的速度移动, Q 从点B开始沿 BC 边向C点以 2 cm / s 的速度移动, 如果点P、Q分别从A、B同时出发, 几秒钟后, △PBQ 的面积等于8 cm ?
2
25、美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。 （1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为 公顷，比2002
年底增加了 公顷；在2001年，2002年，2003年这三个中，绿地面积最多的是 年；
（2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试04，05两绿地面积的年平均增长率。
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一、 题号 答案 二、
11、把一元二次方程
1 A 2 C 3 D 4 C 5 C 6 C 7 B 8 A 9 C 10 B 7化为一般形式为：x2?6x?5?0，二次项为：x2，次项系数为： 3-6 ，常数项为： 5 。
12写出一个一根为2的一元二次方程__略______ _____。 13、认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当：
2
(1)4x=5，应选用 开平方 法；
2
(2)2x-3x-3=0，用选用 公式 法。
214、方程x?16?0的根是x1??4,x2?4; 方程 (x?1)(x?2)?0的根是
x1?2,x2??1。
15、已知方程x+kx+3=0 的一个根是 - 1，则k= 4 , 另一根为 -3 。
216、x?3x?
2
93 ?(x? )2 。 4217、一元二次方程(x－1)(x－2)＝0的两个根为x1，x2，且x1＞x2，则x1－2x2＝___0___。 18、直角三角形的两直角边是3︰4，而斜边的长是20㎝，那么这个三角形的面积是96cm2 19、若两数和为-7，积为12，则这两个数是 -3，-4 。
20、一个长100m宽60m 的游泳池扩建成一个周长为600 m的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x m，那么x等于多少时，水上游乐场的面积为20000㎡？列出方程 。 (x?100)(200?x)?20000，能否求出x的值 能 （能或不能）
三、解答题（4×7=28）
21、解方程
（1）?7 （2）0，（3）2，-1 （4）-4，1
（5）-4，1 （6）1 （7）3，4
7 3四、一元二次方程应用（6+6+6+8=26分）
22、1，-2 23、10，20 24、2，4
25、1）60，4，2003 2）10％
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浙教版八年级下 第二章 一元二次方程测试题(含答案)
