-------------------精品文档---------------------
课 时 教 学 设 计 首 页（试用） 日 年 月 授课时间： 课题 课 时 教 学 目 标 ）（三维 2.2.2双曲线的几何性质 课型 新授 第几 课时 1～2 了解双曲线标准方程所表示的双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质；学生的数学思维能力得到提高 教学教学重点： 重点 双曲线的性质 教学难点： 与 难 双曲线的渐近线概念的理解 点 教学 利用多媒体教学手段，类比教学法进行启发式教学 方法 与 手段 ---------------学资学习网----------------
-------------------精品文档---------------------
使 双曲线性质的教学，可以与椭圆的性质对比进行，着重指出他们的异同用 教 材 的 点．例3是双曲线的性质的训练题．利用对称性，作图会简便的多，可构 想 以让学生自行练习．例4与例5都是求双曲线方程的训练题．这些题目都属于基础性训练题． 太原市教研科研中心研制 第 1页 （总 页）
☆ 课 时 教 学 流 程
☆补充设计 教 师 行 为 学 生 行 为 教学意图 ---------------学资学习网----------------
-------------------精品文档---------------------
揭示课题* 双曲线．2．2 兴趣导入创设情境 *我们用于研究椭圆的性质相类似的方法来，根据双曲线的 标准方程22yx 0)b，?a??1(?022ba来研究双曲线的性质． 动脑思考 探索新知* ．范围12y0≥，所以由双曲线的标准方程知道，双曲线上因为2b2x221≥ax 了解 观看 引导 得出结果 课件 思考 启发学生 ≥ ，即的点的横坐标满足．于是有2a a．≥≤－xa或x 的右侧这说明双曲线位于直线x＝－aa的左侧与直线x＝ 11（如图2－） ---------------学资学习网----------------
-------------------精品文档---------------------
思考 引导学生
发现解决 问题方法 11
2图－ 2．对称性 这方程依然成立．yy将在双曲线的标准方程中，换成－，
说明双曲线关于x轴对称． xy双曲线关于同理可知，轴对称，也关于坐标原点对称． 对称，坐标原点叫做双曲线的双曲线的对称轴轴都叫做轴与y ．）中心中心（简称 3.顶点 太原市教研科研中心研制 页2 第 （总 页）
课 时 教 学 流 程
行 为 教 师 为 生 行 学 教学意图 ---------------学资学习网----------------
-------------------精品文档---------------------
a??x0y?．因此，，得到在双曲线的标准方程中，令,0)(aA,0)?aA( ）．和（如图2x双曲线与轴有两个交点－1121．因此顶点双曲线和它的对称轴的交点叫做双曲线的,0)(aA,0)?aA( 是双曲线的顶点．和2122b??y0?x，这个方程没有实数解，说明双，得到令，(0b，)B?b)B(0我们也将点但是，曲线和y与轴没有交点．12 ．－11）画出来（如图2BABA它们的，和，虚轴实轴线段分别叫做双曲线的2211ba22半虚半实轴长和．长分别为a和和b分别表示双曲线的 轴长． 【说明】 实轴与虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线． 4．渐近线A、A，经过= a轴的平行线x = －a 经过，x分别作y21BB、这四条直线围成．y = b－x轴的平行线y = b ，分别作21 ．矩形的两条对角线所在的方程为－12）一个矩形（如图2bxy?? ．a 双曲线的标准方程可以写成2abb22?x1?a???y?x ，2xaabx?的的值无限接近于可以看到，当|x|无限增大时，y abx??y无限接近值．这说明双曲线的两支曲线与两条直线abx?y?渐近．因此，两条直线（但不能相交）叫做双曲线的a 线． 理解 记忆 课 时 教 学 流 程
太原市教研科研中心研制 （总页 第 3 页）
为 教 师 行 行为 学 生 教学意图 ---------------学资学习网----------------
教案教学设计中职数学拓展模块2.2.2双曲线的几何性质
