2020届模拟07 理科数学
测试范围：学科内综合.共150分，考试时间120分钟
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
21.已知集合M?{x|x?2?0}，N?{y?Z|y??x?4，x?R}，则eRMIN的子集有（ ）
??A. 2个 【答案】C 【解析】 【分析】
B. 4个 C. 8个 D. 16个
首先求出集合M，N，从而求出eRM，进而求出eRMIN，由此能求出eRMIN的子集个数． 【详解】解：Q集合M?{x|x?2?0}?{x|x?2}，
????N?{y?Z|y??x2?4，x?R}?{y?Z|y?4}， ?eRM?{x|x…2}，
则?eRM?IN??2,3,4?， ??eRM?IN共有23?8个子集．
故选：C．
【点睛】本题考查补集、交集的子集个数的求法，考查补集、交集定义等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．
2.已知i是虚数单位，则(A. 0 【答案】A 【解析】
1?i20171)?? （ ） 1?iiB. 1
C. i D. 2i
?1?i?由题意可得：???1?i?本题选择A选项.
20171??i2017?i?i?i?0 . i 1
x2y23.已知双曲线2?2?1 (a?0,b?0)的左、右焦点分别为F1,F2，点P在双曲线的右支上，若
abPF1?PF2?b，且双曲线的焦距为25，则该双曲线方程为 （ ） x2A. ?y2?1
4【答案】C 【解析】 由题意可得：
x2y2B. ??1
32y2C. x??1
42x2y2D. ??1
23PF1?PF2?2a?b{c2?a2?b22c?25本题选择C选项.
a2?1y22 ，解得：{2 ，则该双曲线方程为x??1.
b?444.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 （ ）
A. 2? 【答案】D 【解析】
B. 4?
C. 2?+4 D. 3?+4
由题意可得，该几何体是半圆柱，其中底面半径为R?1 ，圆柱的高为h?2 ， 该几何体的表面积为：S?2?2?2??1?本题选择D选项.
点睛：三视图的长度特征：“长对正、宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高、正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽．若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法．正方体与球各自的三视图相同，但圆锥的不同．
1?2???12?3??4 . 2 2
5.2016里约奥运会期间，小赵常看的6个电视频道中有2个频道在转播奥运比赛，若小赵这时打开电视，随机打开其中一个频道，若在转播奥运比赛，则停止换台，否则就进行换台，那么，小赵所看到的第三个电视台恰好在转播奥运比赛的不同情况有（ ） A. 6种 【答案】B 【解析】 【分析】
小赵所看到的第三个电视台恰好在转播奥运比赛，即前两个频道没转播，第三个在转播的情况，采用分步原理再排列问题得以解决．
【详解】解：第一步从4个没转播的频道选出2个共有A4种，再把2个报道的频道选1个有A2种，
21gA2?24种． 根据分步计数原理小赵所看到的第三个电视台恰好在转播奥运比赛的不同情况有A4B. 24种 C. 36种 D. 42种
21故选：B．
【点睛】本题考查了排列组合的混合问题，先选后排是最最基本的指导思想，属于中档题． 6.已知公差不为0的等差数列?an?的前n项和为Sn，且满足a2,a5,a9成等比数列，则A.
7S5?（ ） 5S75 7B.
7 9C.
10 11D.
11 23【答案】C 【解析】 【分析】
设?an?的公差为d，且d?0，运用等差数列的通项公式和等比数列的中项性质，解方程可得首项和公差的关系，再由等差数列的求和公式，计算可得所求值． 【详解】解：设?an?的公差为d，且d?0， 因
2a2，a5，a9成等比数列，可得a5?a2a9，
2即(a1?4d)?(a1?d)(a1?8d)， 整理可得a1?8d，
3
7?5(a1?a5)7S52a8d?2d10??3??． 故
5S75?7(a?a)a48d?3d11172故选：C．
【点睛】本题考查等差数列的通项公式和求和公式、等比数列的中项性质，考查方程思想和运算能力，属于基础题．
7.要得到函数f(x)?cos(2x?A. 向左平移
?3)+1的图象，只需把y?2cos2x的图象（ ）
B. 向右平移
?个单位 6?个单位 3C. 向上平移1个单位 【答案】B 【解析】
由题意可得：y?2cosx?cos2x?1?cos?2?x?2D. 向上平移2个单位
?????????1 ， ??6?3??据此可知：要得到函数f?x??cos?2x?本题选择B选项.
????2?+1的图象，只需把y?2cosx的图象向右平移个单位. 3?6?点睛：由y＝sin x的图象，利用图象变换作函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)(x∈R)的图象，要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象沿x轴的伸缩量的区别．先平移变换再周期变换(伸缩变换)，平移的量是|φ|个单位；而先周期变换(伸缩变换)再平移变换，平移的量是8.运行如图所示的程序，输出的结果为（ ）
?个单位． ?
A. 12 B. 10 C. 9 D. 8
4
【答案】D 【解析】
列表得出S，k的值如下： S k
8据此可得：输出值为：log36561?log33?8 .
0 1 1 3 4 9 13 27 40 81 121 243 364 729 1093 3280 2187 6561 本题选择D选项.
9.已知某函数在[??,?]上的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（ ）
A. y?2sinx
B. y?cosx?|x|
C. y?ln|cosx| D. y?sinx?x
【答案】A 【解析】 【分析】
利用函数的奇偶性及特殊值，用排除法直接求解．
【详解】解：易知，选项B，C均为偶函数，其图象应关于y轴对称，不符合题意，故排除BC； 又由图可知，当x?0时，函数值大于0，而选项D，当x?0时，y?sin0?|0|?0，故排除D． 故选：A．
【点睛】本题考查由函数图象确定解析式，考查排除法的运用，属于基础题．
?px?qy?4?0?0表示的平面区域为?，当点(?1,2)在?内(包括边界)时，6p?4q的最大值10.若不等式组?px?qy?3…?qx?y?0?和最小值之和为（ ） A. ?52 【答案】B
B. ?22
C. 38
D. 26
5
2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷（七）数学（理）试题
