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范 文
2020年中考数学总复习全套导学案(教师版)
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第 1 课时 实数的有关概念 思考与收获 【知识梳理】 1. 实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括: 有限小数和无限 环循小数)都是有理数. 有理数和无理数统称为实数. 2. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．实 数和数轴上的点一一对应. 3. 绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对 值，记作∣a∣，正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是 它的相反数；0的绝对值是0. 4. 相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反 数．a的相反数是-a，0的相反数是0. 5. 有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最 末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字. 6. 科学记数法：把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整 数),这种记数法叫做科学记数法. 如:407000=4.07×105,0.000043=4.3×10－5. 7. 大小比较：正数大于 0，负数小于 0，两个负数，绝对值大 的反而小. 8. 数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结 果叫幂. 9. 平方根：一般地，如果一个数 x 的平方等于 a,即 x2=a 那么 —◇◇ 1 ◇◇—
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这个数 x 就叫做 a 的平方根（也叫做二次方根）．一个正数 有两个平方根，它们互为相反数；0 只有一个平方根，它 是 0 本身；负数没有平方根． 10. 开平方：求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方． 11. 算术平方根：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a,即 x2=a， 那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，0 的算术平方根 是 0． 12. 立方根：一般地，如果一个数 x 的立方等于 a,即 x3=a，那 么这个数 x 就叫做 a 的立方根（也叫做三次方根）,正数的 立方根是正数;负数的立方根是负数；0 的立方根是 0． 13. 开立方：求一个数 a 的立方根的运算叫做开立方． 【思想方法】 数形结合，分类讨论 【例题精讲】 例 1.下列运算正确的是（ ） A． ? ?3 ? 3 B． (1)?1 ? ?3 3 例 2. 2 的相反数是（ ） C． 9 ? ?3 D． 3 ?27 ? ?3 A． ? 2 B． 2 C． ? 2 2 D． 2 2 例 3.2 的平方根是（ ） A．4 B． 2 C． ? 2 D． ? 2 例 4.《广东省 2009 年重点建设项目计划（草案）》显示，港 珠澳大桥工程估算总投资 726 亿元，用科学记数法表示正确 —◇◇ 2 ◇◇—
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