物理牛顿运动定律的应用练习题及答案
一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用
1．如图所示，钉子A、B相距5l，处于同一高度．细线的一端系有质量为M的小物块，另一端绕过A固定于B．质量为m的小球固定在细线上C点，B、C间的线长为3l．用手竖直向下拉住小球，使小球和物块都静止，此时BC与水平方向的夹角为53°．松手后，小球运动到与A、B相同高度时的速度恰好为零，然后向下运动．忽略一切摩擦，重力加速度为g，取sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：
（1）小球受到手的拉力大小F； （2）物块和小球的质量之比M:m；
（3）小球向下运动到最低点时，物块M所受的拉力大小T
8mMg5M648T?? （3）mg或（T?【答案】（1）F?Mg?mg （2）
5?m?M?3m5558Mg） 11【解析】 【分析】 【详解】 T?（1）设小球受AC、BC的拉力分别为F1、F2 F1sin53°=F2cos53° F+mg=F1cos53°+ F2sin53°且F1=Mg 解得F?5Mg?mg 3（2）小球运动到与A、B相同高度过程中 小球上升高度h1=3lsin53°，物块下降高度h2=2l 机械能守恒定律mgh1=Mgh2 解得
M6? m5（3）根据机械能守恒定律，小球回到起始点．设此时AC方向的加速度大小为a，重物受到的拉力为T
牛顿运动定律Mg–T=Ma 小球受AC的拉力T′=T 牛顿运动定律T′–mgcos53°=ma
8mMg488mg或T?Mg） （T?（5m?M）5511【点睛】
解得T?本题考查力的平衡、机械能守恒定律和牛顿第二定律．解答第（1）时，要先受力分析，建立竖直方向和水平方向的直角坐标系，再根据力的平衡条件列式求解；解答第（2）时，根据初、末状态的特点和运动过程，应用机械能守恒定律求解，要注意利用几何关系求出小球上升的高度与物块下降的高度；解答第（3）时，要注意运动过程分析，弄清小球加速度和物块加速度之间的关系，因小球下落过程做的是圆周运动，当小球运动到最低点时速度刚好为零，所以小球沿AC方向的加速度（切向加速度）与物块竖直向下加速度大小相等．
2．一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图（a）所示．t?0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t?1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板．已知碰撞后1s时间内小物块的v?t图线如图（b）所示．木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2．求
（1）木板与地面间的动摩擦因数?1及小物块与木板间的动摩擦因数?2； （2）木板的最小长度；
（3）木板右端离墙壁的最终距离．
【答案】（1）?1?0.1?2?0.4（2）6m（3）6.5m 【解析】
（1）根据图像可以判定碰撞前木块与木板共同速度为v?4m/s 碰撞后木板速度水平向左，大小也是v?4m/s
木块受到滑动摩擦力而向右做匀减速，根据牛顿第二定律有?2g?解得?2?0.4
木板与墙壁碰撞前，匀减速运动时间t?1s，位移x?4.5m，末速度v?4m/s 其逆运动则为匀加速直线运动可得x?vt?带入可得a?1m/s2
木块和木板整体受力分析，滑动摩擦力提供合外力，即?1g?a 可得?1?0.1
（2）碰撞后，木板向左匀减速，依据牛顿第二定律有?1(M?m)g??2mg?Ma1
4m/s?0m/s
1s12at 2可得a1?4m/s2 32对滑块，则有加速度a2?4m/s
滑块速度先减小到0，此时碰后时间为t1?1s 此时，木板向左的位移为x1?vt1?滑块向右位移x2?12108a1t1?m末速度v1?m/s 2334m/s?0t1?2m 22此后，木块开始向左加速，加速度仍为a2?4m/s
木块继续减速，加速度仍为a1?4m/s2 3假设又经历t2二者速度相等，则有a2t2?v1?a1t2 解得t2?0.5s
此过程，木板位移x3?v1t2?滑块位移x4?127a1t2?m末速度v3?v1?a1t2?2m/s 26121a2t2?m 22此后木块和木板一起匀减速．
二者的相对位移最大为?x?x1?x3?x2?x4?6m 滑块始终没有离开木板，所以木板最小的长度为6m
2（3）最后阶段滑块和木板一起匀减速直到停止，整体加速度a??1g?1m/s
2v3位移x5??2m
2a所以木板右端离墙壁最远的距离为x1?x3?x5?6.5m 【考点定位】牛顿运动定律
【名师点睛】分阶段分析，环环相扣，前一阶段的末状态即后一阶段的初始状态，认真沉着，不急不躁
3．如图，质量分别为mA=2kg、mB=4kg的A、B小球由轻绳贯穿并挂于定滑轮两侧等高H=25m处，两球同时由静止开始向下运动，已知两球与轻绳间的最大静摩擦力均等于其重力的0.5倍，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．两侧轻绳下端恰好触地，取g=10m/s2，不计细绳与滑轮间的摩擦，求：,
(1)A、B两球开始运动时的加速度． (2)A、B两球落地时的动能． (3)A、B两球损失的机械能总量．
22【答案】（1）aA?5m/saB?7.5m/s （2）EkB?850J （3）250J
【解析】 【详解】
(1)由于是轻绳,所以A、B两球对细绳的摩擦力必须等大，又A得质量小于B的质量，所以两球由静止释放后A与细绳间为滑动摩擦力，B与细绳间为静摩擦力，经过受力分析可得：
对A：mAg?fA?mAaA 对B：mBg?fB?mBaB
fA?fB fA?0.5mAg
22联立以上方程得：aA?5m/s aB?7.5m/s
(2)设A球经t s与细绳分离，此时，A、B下降的高度分别为hA、hB，速度分别为VA、VB，因为它们都做匀变速直线运动 则有：hA?121aAt hB?aBt2 H?hA?hB VA?aAt VB?aBt 22联立得：t?2s，hA?10m，
hB?15m，VA?10m/s，VB?15m/s
A、B落地时的动能分别为EkA、EkB，由机械能守恒，则有：
12mAvA?mAg(H?hA) EkA?400J 212EkB?mBvB?mBg(H?hB) EkB?850J
2EkA?(3)两球损失的机械能总量为?E，?E?(mA?mB)gH?EkA?EkB 代入以上数据得：?E?250J 【点睛】
(1)轻质物体两端的力相同,判断A、B摩擦力的性质，再结合受力分析得到． （2）根据运动性质和动能定理可得到． (3)由能量守恒定律可求出．
4．如图甲所示，倾角为θ＝37°的传送带以恒定速率逆时针运行，现将一质量m＝2 kg的小物体轻轻放在传送带的A端，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，2 s末物体到达B端，取沿传送带向下为正方向，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，求：
(1)小物体在传送带A、B两端间运动的平均速度v； (2)物体与传送带间的动摩擦因数μ； (3)2 s内物体机械能的减少量ΔE ． 【答案】(1)8 m/s (2)0.5 (3)48 J 【解析】 【详解】
（1）由v-t图象的面积规律可知传送带A、B间的距离L即为v-t图线与t轴所围的面积，所以：
vv?vL＝1t1?12t2
t2代入数值得：
L=16m
由平均速度的定义得：
L16v＝＝＝8m/s
t2（2）由v-t图象可知传送代运行速度为v1=10m/s，0-1s内物体的加速度为：
a1＝则物体所受的合力为：
Vv10＝m/s2＝10m/s2 Vt1F合=ma1=2×10N=20N．
1-2s内的加速度为：
a2＝
根据牛顿第二定律得：
a1＝ 2＝2m/s2， 1mgsin???mgcos?=gsinθ+μgcosθ
mmgsin???mgcos?a2＝ =gsinθ-μgcosθ
mμ=0.5，θ=37°．
联立两式解得：
物理牛顿运动定律的应用练习题及答案
