两层介质交界面处的净电荷量为G-G〓揣匕%η臼) ⑥评分标准:第(1)问4分,等效电路图正确(没标注相应字母和箭头的,也算正确),4分;第(2)问9分,①②③式各3分;第(3)问7分,④⑤式各2分,⑥式3分I3.(⒛分)沿着电流强度r的方向液柱长度为色,该液柱受到的安培力大小为.:Fi〓B九①②③④⑤液柱两侧面受到的由压强差产生的压力大小为FP=`g凡己d由水平方向上力的平衡条件有f;〓Fp由欧姆定律得罗=f(R+`)式中R=石由以上各式解得g〓号丙9(助-叨抑)歹了盘哭纡≈瓦丌.⑥评分标准:①式4分,②③④⑤式各3分,⑥式4分⒕.(⒛分)(1)设气体在状态j(讠=1、2和3)下的压强、体积和绝对温度分别为、⒕和马,由题设条件有 cI￡+czp2=几①cⅡ瑁+cp3〓rs②pt?由此解得cl〓助:-飞p:切:-飞￡%〓-plp3p':-p'3 pⅡ堵p凵(2)利用气体状态方程py〓Rr,以及丬可将过程2-3的方程改写为知'切3~r3P2 rzP9~T:pIp知3-p扫2=p知%ˉp扫③1 ④彡丬知R旁吒〓可见,在pˉy图示上过程2-3是以铮w+乎烨 9⑥(p9,%)和(p3,%)为状态端点的物理竞赛预赛卷参考解答与评分标准 第3页(共8页)在pˉr图示中,过程3-1是通过原点的直线上的一段直线段。过程的方程为,因而描述其⑦Γ丨———丨ˉˉˉ ˉ— ¨〓讠宀c3式中,%是一常量。利用气体状态方程P/=Rr, p可将过程3-1的方程改写为y〓卫C3〓=巧⒕ ⑧这是以(p:,yl)和(pl,yl)为状态端点的等容降压过程y图示上是一直角三角形,如图所示。综上所述,过程1-2-3-1在pˉ(3)气体在一次循环过程中对外做的总功为.7〓-÷(p3-pl)(%-⒕) ⑨利用气体状态方程p7〓RΓ和⑤式,上式即R(11-rl) (努-1) ⑩7=T∶扌评分标准:第(1)问8分,①②③④式各2分;第(2)问10分,⑤⑥式各2y图示正确,给6分;第(3)问2分,⑩分,过程1-2-3-1在pˉ式2分.1s。-/平面.设衰变前ω介子和轴,以事件平面为跖以第二个π介子的飞行方向为“pl、p9和pg?衰变前后粒子在“和y方向衰变后三个π介子的动量大小分别为pω、的总动量分别守恒Pω∞即(⒛分)〓p1cos⒏+P2+P3cos钙①ˉpcDsin♀〓一pIsing1+p3sine2②衰变前后粒子总能量守恒2+马m@c2+%〓(m￡2+玑)+(Ⅱ昭)+(Ⅲr2+rs)③式中左端和右端三个圆括弧所示的量分别是衰变前ω介子和衰变后三个π介子的总能(静能与动能之和).衰变前ω介子和衰变后三个π介子的总能可由分别其动量和静质量表示出来2Ρ%玑骂飞物理竞赛预赛卷参考解答与评分标准 第4页(共8页)ω‰〓‰一?‰‰~?2n~?④⑤⑥⑦ 2助 2P3~?分别由⑤⑥⑦式得pl=Ⅳ‘hηrlp2=γ饣⒉屁彐%p3〓γ⒚⑧⑨⑩m%联立①②⑧⑨⑩式得〓眦m瓦申p:=2m(r【+呢+飞)+4庇s钙∞岛+/可+沔∞[√rl飞cos(6+0)!√冗骂cosJI+/冗飞∞s钙]@由③④②式得2'm:-2(3″2+rl+马[、厅+飞)m@+2m(r】+马+飞)co朗1+/瓦歹cos钙歹+4祝7⒎os(J1+o)+/rl骂] 〓0 《D其解为m.=知+嘉(马+马+飞)+d手m+劳(马+马+飞)rˉ砉 ⑩式中,此曲@式给出。另一解%~午,与非相对论近似条件%'匍@c矛盾,舍去。评分标准:本题⒛分.①②③④⑤⑥⑦式各2分,①@⑩式各2分论的能量-动量公式得出正确结果的,同样给分).(采用相对16.(zs分)解法一(1)在圆盘所在平面内建立平面直角坐标系,使盘心0为原点,跖轴水平向右,/轴竖直向上。按题意,天花板上有水的地方仅仅是一 、点,该点必定是所有水滴运动轨迹的最高点;只有第二象限的圆盘边缘甩出的水滴才 ~~ˉ能到达这一最高点.水滴甩出时的初速度大小是恒定的%〓ro以P点位于(∵r,o)处时为计时零点,则P点在时刻%处时,0、P连线与右图中多轴负方向的夹角为%=oJ。这时经过P点的水滴的位置(幻,垧)和速度(‰,‰)分别为〓-rcos气,儿〓躬rsh“、。t,。③④,〓%茁n氏,%″=%cos气物理竞赛预赛卷参考解答与评分标准 第5页(共8页)1达到在时刻彦0被甩出的水滴做抛体运动.设不存在天花板该水滴在时刻氵由抛体运动公式,可得最高处。,o〓roco“%-g(J1-气)多0+0叔J1-J。),1〓钌h〓%+’q【)2△0)-:|g(J1-ε。^ε由①②③④⑨式和⑥中第二式,得fⅡ-血“娴冖豇㈨号氵ξ+【n(oJ。)配方后得对变元茁]⑦止三”〓钅琵扌唠于是在2~【÷I酬娴号扌琵-;昏丬⑧n(Ⅱ盂时有)”=”-枭〓°啷⑨为亍喏m盯+弁⑩代入题给数据得依题意,上式即天花板相对于圆盘申心轴0点的高度。y~〓1.25m(2)由⑨式和题给数据可知,sh(oB。)”=光〓唑素〓50?(仇)y【='1啷=30°由①②③④⑤式和⑥中第一式,得丬‰【〓yi皿c°s3俨+(v)2盂n30°cos30°毛爿豇f△rl代入题给数据得冯”yi四=0 ⑩所以,y轴与天花板的交点为天花板上有水的那一点的位置,其坐标值为(0,1.乃m)。评分标准:第(1)问,①②③④⑤式各1分,⑥⑧⑨式各2分,⑩式4分`分①式2分;第(2)问8分,⑧式4分,⑩式2分,结论正确给2分.,物理竞赛预赛卷参考解答与评分标准 第6页(共8页) ∵解法二(1)在圆盘所在平面内建立平面直角坐标系,使盘心0为原点,x轴水平向右,y只有第二象限的圆盘边缘甩出的水滴才可能到达天花板上某一轴竖直向上。固定点;而不是打到天花板上某一区域(不止一个点),或者打不到天花板上。水滴甩出时的初速度大小是恒定的和y分量分别为其多:%〓V :①②③ro⒍昭,‰〓ro∞酹 ‰〓取水滴从P点甩出时为计时零点,P在B=0时的初始坐标为气〓^rcosJ,%〓雨n夕 :水滴的劣,y坐标与J的关系式为rIⅠ:艿 气一一
2014年第31届全国中学生物理竞赛预赛试题及答案（高清扫描版） - 图文
