一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）
1．如图所示，水平板上有质量m=1.0kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小．取重力加速度g=10m/s2．下列判断正确的是（ ）
A．5s内拉力对物块做功为零 B．4s末物块所受合力大小为4.0N C．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4 D．6s～9s内物块的加速度的大小为2.0m/s2 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A．在0﹣4s内，物体所受的摩擦力为静摩擦力，4s末开始运动，则5s内位移不为零，则拉力做功不为零．故A错误．
B．4s末拉力为4N，摩擦力为4N，合力为零．故B错误．
CD．根据牛顿第二定律得，6s～9s内物体做匀加速直线运动的加速度
a=
解得
F?Ffm?5?3m/s2?2m/s2 1??故C错误，D正确． 故选D．
Ffmg?3?0.3 10
2．如图，在倾角为??37?的角锥体表面上对称地放着可视为质点的A、B两个物体，用一轻质绳跨过固定在顶部的光滑的定滑轮连接在一起，开始时绳子绷直但无张力。已知A、B两个物体的质量分别为m和2m，它们与竖直轴的距离均为r=1m，两物体与角锥体表面的动摩擦因数为0.8，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g=10m/s2，某时刻起，圆锥体绕竖直轴缓慢加速转动，加速转动过程中A、B两物体始终与角锥体保持相对静止，则下列说法正确的是（ ）
A．绳子没有张力之前，B物体受到的静摩擦力在增加 B．绳子即将有张力时，转动的角速度?1?5rad/s 45rad/s 4C．在A、B滑动前A所受的静摩擦力一直在增加 D．在A、B即将滑动时，转动的角速度?2?【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】
A．绳子没有张力之前，对B物体进行受力分析后正交分解，根据牛顿第二定律可得 水平方向
fcos??Nsin??2m?2r
竖直方向有
fsin??Ncos??2mg
由以上两式可得，随着?的增大，f增大，N减小，选项A正确； B．对B物体分析其将要发生滑动瞬间的临界状态时的受力可得 水平方向有
?Ncos??Nsin??2m?12r
竖直方向有
?Nsin??Ncos??2mg
代入数据解得
?1?选项B正确；
5rad/s 4C．在?逐渐增大的过程中，A物体先有向外滑动的趋势，后有向内滑动的趋势，其所受静摩擦力先沿斜面向上增大，后沿斜面向上减小，再改为沿斜面向下增大，选项C错误； D．?增大到AB整体将要滑动时，B有向下滑动趋势，A有向上滑动趋势，对A物体 水平方向有
?T??NA?cos??NAsin??m?22r
竖直方向有
?T??NA?sin??NAcos??mg
对B物体 水平方向有
?T??NB?cos??NBsin??2m?22r
竖直方向有
?T??NB?sin??NBcos??2mg
联立以上四式解得
??165rad/s 228选项D错误。 故选AB。
3．一物体自t?0时开始做直线运动，其速度图线如图所示，下列选项正确的是（
0
A．在0~6s内，物体离出发点最远为30m B．在0~6s内，物体经过的路程为40m C．在0~4s内，物体的平均速率为7.5m/s D．在5~6s内，物体所受的合外力为零 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
A．0-5s，物体沿正向运动，5-6s沿负向运动，故5s末离出发点最远，最远距离为
s?12(2?5)?10m?35m A错误；
B．由“面积法”求出0-5s的位移
x2?51?2?10m?35m 5-6s的位移
）
1x2??1?(?10)m??5m
2总路程为
s?x1?x2?40m
B正确；
C．由面积法求出0-4s的位移
x?平度速度为
2?4?10m?30m 2v?C正确；
x30?m/s?7.5m/s t4D．5~6s内,物体做加速运动，加速度不为零，根据牛顿第二定律，物体所受的合外力不为零，D错误。 故选BC。
4．如图所示，在倾角为θ的光滑斜劈P的斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B，C为一垂直固定在斜面上的挡板．A、B质量均为m，斜面连同挡板的质量为M，弹簧的劲度系数为k，系统静止于光滑水平面．现开始用一水平恒力F作用于Ｐ，（重力加速度为g）下列说法中正确的是（ ）
A．若F=0，挡板受到B物块的压力为2mgsin?
B．力F较小时A相对于斜面静止，F大于某一数值，A相对于斜面向上滑动 C．若要B离开挡板C，弹簧伸长量需达到mgsin?/k
D．若F?(M?2m)gtan?且保持两物块与斜劈共同运动，弹簧将保持原长 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
A、F=0时，对物体A、B整体受力分析，受重力、斜面的支持力N1和挡板的支持力N2，根据共点力平衡条件，沿平行斜面方向，有N2-（2m）gsinθ=0，故压力为2mgsinθ，故A错误；
B、用水平力F作用于P时，A具有水平向左的加速度，设加速度大小为a，将加速度分解如图
根据牛顿第二定律得 mgsinθ-kx=macosθ
当加速度a增大时，x减小，即弹簧的压缩量减小，物体A相对斜面开始向上滑行．故只要有力作用在P上，A即向上滑动，故B错误；
C、物体B恰好离开挡板C的临界情况是物体B对挡板无压力，此时，整体向左加速运动，对物体B受力分析，受重力、支持力、弹簧的拉力，如图
根据牛顿第二定律，有 mg-Ncosθ-kxsinθ=0 Nsinθ-kxcosθ=ma
解得：kx=mgsinθ-macosθ，x?mgsin??macos?故C错误；
kD、若F=（M+2m）gtanθ且保持两物块与斜劈共同运动，则根据牛顿第二定律，整体加速度为gtanθ；
对物体A受力分析，受重力，支持力和弹簧弹力，如图
根据牛顿第二定律，有 mgsinθ-kx=macosθ
齐鲁名校教科研协作体运动和力的关系单元培优测试卷
