某畜产品公司计划在市区的东、西、南、北四区建立销售门市部，拟议中有10个位置 Ai (i＝1，2，3，…，10)可供选择，考虑到各地区居民的消费水平及居民居住密集度，规定：
在东区由A1，A2，A3三个点中至少选择两个；
在西区由A4，A5两个点中至少选一个；
在南区由A6，A7两个点中至少选一个；
在北区由A8，A9，A10三个点中至多选两个。
Ai各点的设备投资及每年可获利润由于地点不同都是不一样的，预测情况见下表（单位：万元）所示。
投资额 利润 A1 110 31 A2 130 35 A3 160 45 A4 90 17 A5 80 15 A6 100 25 A7 90 20 A8 150 43 A9 170 53 A10 190 56 但投资总额不能超过820万元，问应选择哪几个销售点，可使年利润为最大?建立上述问题的整数规划模型。
五、（10分）
某公司拟将某种设备4台，分配给所属的甲、乙、丙三个工厂。各工厂获得此设备后，预测可创造的利润如下表所示，
问这4台设备应如何分配给这3个工厂，使得所创造的总利润为最大？用动态规划求解。
六、（10分）
请确定a、b、c、d 各题的存储模型，确定各输入数据，不需计算：
a、某公司生产一种电子设备，该设备所需的一个部件由自己的分厂提供，分厂对这种部件的生产能力为6000/件，分厂每次的生产准备费为250元。公司的这种电子设备的年需求为2000台/年。装配允许滞后，滞后的费用为每台成本的40%。该部件每件成本为500元，年存贮为成本的20%。求：公司生产关于这种部件费用最小的生产批量。
b、某单位每年需要一种备件5000个，这种备件可以从市场直接购买到。设该备件的单价为16元/个，年存贮费为单价的25%。一个备件缺货一年的缺货费为单价的10%。若每组织采购一次的费用为120元。试确定一个使采购存贮费用之和为最小的采购批量。
c、一条生产线如果全部用于某型号产品时，其年生产能力为600000台。据预测对该型号产品的年需求量为250000台，并在全年内需求基本保持平衡，因此该生产线将用于多品种的轮番生产。已知在生产线上更换一种产品时，需准备结束费1350元。该产品每台成本为45元，年存贮费用为产品成本的24%，不允许发生供应短缺。求使费用最小的该产品的生产批量。
d、某企业的产品中有一外购件，年需求量为60000件，单价为35元。该外购件可在市场立即采购到，并设不允许缺货。已知每组织一次采购需720元，每件每年的存贮费为该件单价的20%。试求经济订货批量及每年最小的存贮加上采购的总费用。
某公司在今后四个月内需租用仓库堆放物资。已知各个月所需的仓库面积数字如下所示：
月份 所需仓库面积 1 2 3 4 15 （百平方米） 10 20 12 仓库的租借费用，当租借期限越长时，享受的折扣优惠越大，具体数字如下：
合同租借期限 合同期限内每百平方米 1个月 2个月 3个月 4个月 二800 仓库面积的租借费用
4500 6000 7300 租借仓库的合同每月初都可办理，每份合同具体规定租用面积数和期限。因此该厂可根据需要在任何一个月初办理租借合同，且每次办理，可签一份，也可同时签定若干份租用面积和租借期不同的合同。请建立求解出一个所付租借费为最小的租借方案的线性规划模型。
设xij表示i时会见的j种家庭的人数 目标函数：（2分）
minZ=25x11+30x21+20x12+24x22 约束：（8分） x11+x21+x12+x22=2000 x11+ x12=x21+ x22 x11+x21≥700 x12+x22≥450 xij≥0（i,j=1,2） 第二题（10分） 标准答案：
a. 最优解：x1=4000；x2=10000；最小风险：62000（2分） b. 年收入：6000元（2分）
c. 第一个约束条件对偶价格：0.057；第二个约束条件对偶价格：-2.167；第三个约束条件
对偶价格：0（2分） d. 不能判定（2分）
e. 当右边值总投资额取值在780000—1500000之间时，不改变约束条件1的对偶价格；当
右边值回报额取值在48000—102000之间时，不改变约束条件2的对偶价格；当右边值
B的投资额小于10000时，不改变约束条件3的对偶价格。（2分） 第三题（10分） 标准答案：
M为一足够大的数
第四题（10分） 标准答案：
设
目标函数：（2分）
maxZ=31x1+35x2+45x3+17x4+15x5+25x6+20x7+43x8+53x9+56x10 约束条件：（8分）
110x1+130x2+160x3+90x4+80x5+100x6+90x7+150x8+170x9+190x10≤820 x1+x2+x3≥2 x4+x5≥1 x6+x7≥1 x8+x9+x10≤2
xi为0-1变量（i=1,2,…,10） 第五题（10分） 标准答案：
阶段3(3分) xi Si 0 1 2 3 4 r 0 1 2 3 0 4 0 5 7 12 0 1 2 3 4 f(xi) X* 5 7 12 13 13 阶段2(3分) xi Si 0 1 2 3 4 0 0 0+5 0+7 1 6+0 *6+5 2 r 3 4 0 6 11 16 0 1 1,2 2 1,2 f(xi) X* *11+0 0+12 6+7 *11+5 12+0 0+13 *6+12 *11+7 12+5 12+0 18 阶段1(3分) xi Si 4 0 1 r 2 3 4 1 f(xi) X* 0+18 *4+16 8+11 10+6 13 20 分配给甲厂1台；分配给乙厂2台；分配给丙厂1台；总利润：20(1分) 第六题（10分） 标准答案：
a. 允许缺货的经济生产批量模型：D=2000台/年；d=2000台/年；p=6000台/年；C1=100元
/年；C2=200元/年；C3=250元/年(3分)
b. 允许缺货的经济订购批量模型：D=5000个/年；C1=4元/年； C2=1.6元/次；C3=120元/
年(3分)
c. 经济生产批量模型：D=250000台/年；p=600000台/年；d=250000台/年；C1=10.8元/年；
C3=1350元/次(2分)
d. 经济订购批量模型：D=60000件/年；C1=7元/年； C3=720元/次(2分) 第十题（10分）
运筹学考试试题答案与整理出来的复习题 - 图文
