一、选择题 1．B 解析：B 【解析】
解：A．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； B．既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； C．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； D．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意． 故选B．
2．D
解析：D 【解析】
试题分析：根据圆周的度数为360°，可知优弧AC的度数为360°-100°=260°，然后根据同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，可求得∠B=130°． 故选D
考点：圆周角定理
3．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
试题分析：∵在矩形ABCD中，AE平分∠BAD， ∴∠BAE=∠DAE=45°， ∴△ABE是等腰直角三角形， ∴AE=2AB， ∵AD=2AB， ∴AE=AD， 又∠ABE=∠AHD=90° ∴△ABE≌△AHD（AAS）， ∴BE=DH， ∴AB=BE=AH=HD，
1（180°﹣45°）=67.5°， 2=67.5°∴∠CED=180°﹣45°﹣67.5°，
∴∠AED=∠CED，故①正确；
1∵∠AHB=（180°﹣45°）=67.5°，∠OHE=∠AHB（对顶角相等），
2∴∠ADE=∠AED=
∴∠OHE=∠AED， ∴OE=OH，
=22.5°=22.5°∵∠OHD=90°﹣67.5°，∠ODH=67.5°﹣45°， ∴∠OHD=∠ODH， ∴OH=OD，
∴OE=OD=OH，故②正确； =22.5°∵∠EBH=90°﹣67.5°， ∴∠EBH=∠OHD，
又BE=DH，∠AEB=∠HDF=45° ∴△BEH≌△HDF（ASA）， ∴BH=HF，HE=DF，故③正确；
由上述①、②、③可得CD=BE、DF=EH=CE，CF=CD-DF， ∴BC-CF=（CD+HE）-（CD-HE）=2HE，所以④正确； ∵AB=AH，∠BAE=45°， ∴△ABH不是等边三角形， ∴AB≠BH，
∴即AB≠HF，故⑤错误；
综上所述，结论正确的是①②③④共4个． 故选C． 【点睛】
考点：1、矩形的性质；2、全等三角形的判定与性质；3、角平分线的性质；4、等腰三角形的判定与性质
4．A
解析：A 【解析】
试题解析：察表格，可知这组样本数据的平均数为： （0×4+1×12+2×16+3×17+4×1）÷50=
；
∵这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是3；
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2， ∴这组数据的中位数为2， 故选A．
考点：1.方差；2.加权平均数；3.中位数；4.众数．
5．C
解析：C 【解析】
11π(AA1+A1A2+A2A3+A3B)= π×AB，因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半22圆的弧长相等，因此两个同时到B点。 故选C.
6．C
解析：C 【解析】
从上面看，看到两个圆形， 故选C．
7．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据一元二次方程的定义、二次根式有意义的条件和判别式的意义得到m?2?0，
3?m≥0，???3?m【详解】 解：根据题意得
??21?4?m?2???0，然后解不等式组即可．
4m?2?0， 3?m≥0，
???3?m解得m≤
??21?4?m?2???0，
45且m≠2． 2故选B． 8．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积． 【详解】
2＝1cm，高是3cm． 先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是2÷所以该几何体的侧面积为2π×1×3＝6π（cm2）． 故选C． 【点睛】
此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．
9．D
解析：D 【解析】 【分析】
【详解】
解：根据正比例函数与反比例函数关于原点对称的性质，正比例函数y=k1x与反比例函数
y=k2的图象的两交点A、B关于原点对称； x由A的坐标为（2，1），根据关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数的坐标特征，得点B的坐标是（－2，－1）． 故选：D
10．D
解析：D 【解析】 【分析】
首先用x表示甲和乙每小时做的零件个数，再根据甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等即可列出一元一次方程. 【详解】
解：∵甲每小时做x个零件，∴乙每小时做（x+8）个零件， ∵甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，∴故选D. 【点睛】
本题考查了分式方程的实际应用，熟练掌握是解题的关键.
120150?， xx?811．B
解析：B 【解析】
分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可． 详解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形； B．是轴对称图形，也是中心对称图形； C．是轴对称图形，不是中心对称图形； D．是轴对称图形，不是中心对称图形． 故选B．
点睛：本题考查了中心对称图形和轴对称图形的知识，关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合．
12．C
解析：C 【解析】
【分析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要彻底．
【详解】A. ?x?4x??x?x?4? ，故A选项错误；
2B. x?xy?x?x?x?y?1?，故B选项错误；
2C. x?x?y??y?y?x???x?y? ，故C选项正确； D. x2?4x?4=（x-2）2，故D选项错误， 故选C.
【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解．注意分解要彻底．
2二、填空题
13．【解析】【分析】根据圆周角定理可得∠BOC=90°易求BC=OC从而可得cos∠OCB的值【详解】∵∠A=45°∴∠BOC=90°∵OB=OC由勾股定理得BC=OC∴cos∠OCB=故答案为【点睛】 解析：2 2【解析】 【分析】
根据圆周角定理可得∠BOC=90°，易求BC=2OC，从而可得cos∠OCB的值. 【详解】 ∵∠A=45°， ∴∠BOC=90° ∵OB=OC，
由勾股定理得，BC=2OC， ∴cos∠OCB=
OCOC2. ??BC22OC故答案为【点睛】
2. 2本题考查的是圆周角定理、等腰直角三角形的判定及锐角三角函数的定义，属较简单题目题目．
14．∠ADE=∠ACB（答案不唯一）【解析】【分析】【详解】相似三角形的判定有三种方法：①三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；②两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；
解析：∠ADE=∠ACB（答案不唯一） 【解析】 【分析】 【详解】
相似三角形的判定有三种方法：①三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；②两
2019-2020中考数学试卷(及答案)
