数学教师之家（浙教版） http://blog.cersp.com/userlog24/168151 2.（2007·烟台）观察下列各式：
1?111111?2，2??3，3??4，…，请将你发现的规律用含自然334455数n?n?1?的等式表示出来： . 【自我检测】
见《数学中考复习一课一练》.
第一单元综合测试（数与式）
班级 学号 姓名 得分 . 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）
1. 如果水库的水位高于标准水位3m时，记作+3m，那么低于标准水位2m时，应记作（ ） A. -2m B. -1m C. +1m D. +2m 2. 2007年我国某省国税系统完成税收收入为3.45065×10元，也就是收入了（ ） A. 345.065亿元 B. 3450.65亿元 C. 34506.5亿元 D. 345065亿元 3. 若整式x?2?m?3?x?16是一个完全平方式，那么m的值是（ ）
211
A. -5 B. 7 C. -1 D. 7或 -1 4. 估计88的大小应在( )
2008年初中数学中考总复习教案 第 16 页
数学教师之家（浙教版） http://blog.cersp.com/userlog24/168151 A. 9.1～9.2之间 B. 9.2～9.3之间 C. 9.3～9.4之间 D. 9.4～9.5 5. 如图1，点A，B在数轴上对应的实数分别是m，n，那么A，B两点间的距离是（ ） A.m?n B.m?n C.n?m D.?n?m 6. 下列运算中，错误的是（ ） A.
A B 0
m n x?yy?xaac?a?b0.5a?b5a?10b? D. ??c?0? B.??1 C.?x?yy?xbbca?b0.2a?0.3b2a?3b7. 某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（ ） A. 31个 B. 33个 C.35个 D.37个 8. 如果代数式3x?4x?6的值为9，则代数式x?224x?6的值为（ ） 3 A. 7 B. 9 C. 12 D. 18 9. 如图2，图中阴影部分的面积是（ ） A.5xy B.9xy C.8.5xy D.7.5xy
10.已知m，n是两个连续自然数（m＜n），且q?mn，设
2.5x 3y 2y
p?q?n?q?m，那么p的值是（ ）
3x A.奇数 B.偶数 C.奇数或偶数 D.有理数或无理数 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11.写出一个小于2的无理数： .
12.列代数式表示：“数a的2倍与10的和的二分之一”应为 . 13.已知x?y?7，且xy?12，则当x?y时，代数式
11?的值为 . xy14.一个矩形的面积是x?9米，它的一条边为?x?3?米，那么它的另一边为 米.
22
??15.数学家发现一个魔术盒，当任意实数对．．．?a,b?进入时，会得到一个新的实数：a?b?1.
2例如把（3，-2）放入其中后，就会得到3+（-2）+1=8. 现将实数对（-2，3）放入其中．．．得到实数m，再将实数对．．．?m,1?放入其中后，得到的实数是 .
16.如果2007个整数a1,a2,…,a2007满足下列条件：a1?0,a2??a1?2，
2
2008年初中数学中考总复习教案 第 17 页
数学教师之家（浙教版） http://blog.cersp.com/userlog24/168151
a3??a2?2，…，a2007??a2006?2，则a1?a2?a3?三、解答题（本题有7小题，共80分）
17.（10分）计算：8?2sin45?2??3.14???.
?10?a2007? .
a?ba2?b2??1，18.（10分）先化简代数式：然后选择一个使原式有意义的a，
a?2ba2?4ab?4b2b值代入求值.
19.（10分）观察下面一列数，探求其中的规律： ?1，
11111，?，，?，， ， ， ，… 23456 （1）请在上面的横线上填出第7，8，9个数；
（2）第2008个数是什么？第n个数是什么？如果这一列数无限地排列下去，那么与哪
个数越来越接近？
20.（10分）分解因式：
（1）x?y （2）4xy?8xy?4x
21.（12分）2007年4月18日是全国铁路第六次大提速的第一天. 这一天，小明爸爸因要出差，于是他到火车站查询列车的开行时间，下表是他从火车站带回家的最新时刻表：
2007年4月18日起××次列车时刻表
始发站 发车时间 终点站 到站时间 4422008年初中数学中考总复习教案 第 18 页
数学教师之家（浙教版） http://blog.cersp.com/userlog24/168151
A站 上午8:20 B站 次日12:20 小明爸爸找出了以前同一车次的时刻表如下：
2006年3月20日××次列车时刻表
始发站 A站 发车时间 下午14:30 终点站 B站 到站时间 第三日8:30 比较了两张时刻表后，小明爸爸提出了下面两个问题，请你帮小明解答： （1）现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时？
（2）如果该次列车提速后的平均时速为200千米/小时，那么该次列车原来的平均时速
为多少？（结果精确到个位）
22.（14分）下面的图(1)是由边长为a的正方形剪去一个边长为b的小正方形后余下的图形.把图(1)剪开后,再拼成一个四边形,可以用来验证公式：a?b?(a?b)(a?b). （1）请你通过对图(1)的剪拼,画出三种不同拼法的示意图.
要求：①拼成的图形是四边形；
②在图(1)上画出剪裁线(用虚线表示)； ③在拼出的图形上标出已知的边长.
（2）选择其中的一种拼法写出验证上述公式的过程.
2008年初中数学中考总复习教案 第 19 页
22a
a
b b
图(1)
数学教师之家（浙教版） http://blog.cersp.com/userlog24/168151
222223.（14分）设a1?3?1，a2?5?3,…,an??2n?1???2n?1?（n≥ 0的自然数）.
22 （1）探究：an是8的倍数吗？请说明理由，并用文字语言表述你所获得的结论； （2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”. 试找出a1，
a2，…，an，…，这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并求：当n满
足什么条件时，an为完全平方数？
2.1 一次方程（组）
【教学目标】
1.理解方程、方程组，以及方程和方程组的解的概念.
2.掌握解一元一次方程和二元一次方程组的一般步骤与方法，体会“消元”的数学思想，会求二元一次方程的正整数解.
3.能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次方程或二元一次方程组来解决简单的实际问题，并能检验解的合理性. 【重点难点】
重点：解一元一次方程和二元一次方程组的一般步骤与方法.
难点：根据实际问题中的数量关系，列出一元一次方程或二元一次方程组.
2008年初中数学中考总复习教案 第 20 页
初中数学中考总复习教案
