一、初中物理压力与压强问题
1．如图（a）所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，其密度为ρ甲和ρ
乙
。已知液体对各自容器底部的压强相等。现将甲、乙液体互换容器（均不溢出），如图
（b）所示，甲、乙液体对容器底部压强的变化量分别为Δp甲、Δp乙，则（ ）
A．ρ甲＞ρ乙，Δp甲＞Δp乙 B．ρ甲＜ρ乙，Δp甲＜Δp乙 C．ρ甲＜ρ乙，Δp甲＝Δp乙 D．ρ甲＞ρ乙，Δp甲＝Δp乙 【答案】A 【解析】 【详解】
液体对各自容器底部的压强相等，即p甲?p乙，即
?甲gh甲??乙gh乙
从图(a)可以看到，h甲?h乙，那么可知?甲>?乙
''''现将甲、乙液体互换容器，那么可得p甲??甲gh甲、p乙??乙gh乙，甲、乙液体对容器底
部压强的变化量分别为
'''?p甲?p甲?p甲??甲gh甲??甲gh甲??甲g?h甲?h甲? '''?p乙?p乙?p乙??乙gh乙??乙gh乙??乙g?h乙?h乙?
还可以知道甲液体、乙液体在大底面积S1和小底面积S2的容器中时的体积关系式是
''V甲?V甲?S1h甲?S2h甲 ''V乙?V乙?S2h乙?S1h乙
式子变换可以得到h甲?S2'S'?h甲，h乙?1?h乙，代入上面的式子可以得到 S1S2?'S2'?S?S'?p甲??甲g?h甲??h甲???甲gh甲?12
S1S1???S1'S?S'?'?p乙??乙g?h乙?h乙???乙gh乙?12
S2?S2?两式相减可得到
''?甲h甲S2??乙h乙S1S1-S2S1-S2'?p甲-?p乙??甲gh?-?乙gh乙??g?S1-S2??
S1S2S1S2'甲因为p甲?p乙，S1?S2，那么
p甲S1?p乙S2
即在(a)图甲液体对容器底的压力大于乙液体对容器底的压力，也可知G甲?G乙
''因为G甲??甲h甲S2、G乙??乙h乙S1，可知
''?甲h甲S2-?乙h乙S1?0
所以
?p甲-?p乙?0
即?p甲??p乙；故选A。
2．如图所示，桌面上有两个相同的容器甲，乙，现将两个容器倒入体积相同的不同液体，若甲容器中液体对容器底部的压强比乙容器中液体对容器底部压强大，试比较两容器对桌面的压强p甲，p乙（ ）
A．p甲＞p乙 C．p甲=p乙 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
B．p甲＜p乙 D．不能确定
由图可知甲乙两容器底部所处的深度h相同，且甲容器中液体对容器底部的压强比乙容器中液体对容器底部压强大，根据公式p??gh可得，甲容器中液体的密度大于乙容器中液体的密度，又因甲乙两种液体的体积相等，根据公式m??V得，甲容器中液体的质量大于乙容器中液体的体积，则甲容器中液体的重力大于乙容器中液体的重力，故甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，两个容器相同，说明容器和桌面的接触面积相同，根据公式p?故选A。
F可得，甲容器对桌面的压强大于乙容器对桌面的压强。 S
3．如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比
?甲:?乙?2:3，底面积之比S甲:S乙?3:4，对水平地面的压强之比p甲:p乙?8:5，下列有关
甲、乙的说法正确的是（ ）
A．甲、乙的重力之比是1∶2 B．甲、乙的体积之比是16∶5 C．甲、乙的高度之比是5∶12
D．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余部分对地面的压强 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A．甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的重力之比为
G甲FpSpS836?甲?甲甲?甲?甲???G乙F乙p乙S乙p乙S乙545
故A错误；
B．甲、乙的体积之比是
m甲G甲gV甲??G?639?甲?甲?甲?乙???m乙G乙V乙G乙?甲525?乙g
?乙故B错误；
C．甲、乙的高度之比是
V甲h甲SVS9412?甲?甲?乙??? h乙V乙V乙S甲535S乙故C错误；
D．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余部分对地面的压强之差为
p1?p2?F1F2G1G2m1gm2g?甲gV1?乙gV2?????????甲gh1??乙gh2??甲g(h甲?h)??乙g(h乙?h)S1S2S1S2S1S2S1S2
由于
?甲:?乙?2:3
所以
?甲?2?乙 3由于
h甲12? h乙5所以
h甲?12h乙 5故
p1?p2??甲g(h甲?h)??乙g(h乙?h)?212291?乙g?h乙??乙gh??乙gh乙??乙gh??乙gh乙??乙gh?0353153
所以
p1?p2
故D正确。 故选D。
4．如图所示，底面积不同、自重相等的两个薄壁圆柱形容器A、B（SA A．p甲=p乙；F甲>F乙 C．p甲>p乙；F甲>F乙 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 B．p甲>p乙；F甲=F乙 D．p甲>p乙；F甲 已知底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，容器对水平桌面的压力相等，容器的重力相同，所以液体的重力相同，由于是直圆柱形容器，液体对各自容器底部的压力等于液体的重力，所以液体对各自容器底部的压力相同，则 G甲=G乙 由G=mg可知 m甲=m乙 由图可知 V甲＜V乙 由ρ= m可知 Vρ甲＞ρ乙 剩余液体的液面到容器底部的距离均为h，根据p=ρgh可得剩余液体对各自容器底部的压强关系 p甲＞p乙 由图可知，当剩余液体的液面到容器底部的距离均为h时，剩余甲液体的体积大于原来体积的一半，剩余乙液体的体积约为原来体积的一半，由 F=G=mg=ρVg 可知 F甲＞F乙≈ 原来两液体的重力 G甲=G乙 所以可知剩余液体对各自容器底部的压力 F甲＞F乙 故选C。 1G甲 21G乙 2 5．甲、乙两个实心正方体物块放在相同的海绵上，甲的凹陷程度比较深．将它们沿水平方向切去一部分后，剩余部分对海绵的凹陷程度如图所示，则 A．甲切去的质量一定比乙小 B．它们切去的质量一定相同 C．甲切去的高度一定比乙大 D．它们切去的高度一定相同 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 甲、乙两个实心正方体物块放在相同的海绵上，甲的凹陷程度比较深， 所以，P甲＞P乙， 而F甲?G甲?m甲g，F乙?G乙?m乙g， m甲gm乙g?所以， S甲S乙
2020-2021中考物理复习压力与压强问题专项易错题含答案
