44. (2014湖南株洲高三教学质量检测（一），18) 已知数列，，成等差数列.
前项和为，首项为，且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（II）数列满足 44.查看解析
，求证：，
44. （Ⅰ）成等差数列, ∴，
，
当时，,
两式相减得： .
所以数列是首项为，公比为2的等比数列，. （6分）
(Ⅱ) ， （8分）
，
. （12分）
45.(2014江苏苏北四市高三期末统考, 20) 已知数列
，是数列
（Ⅰ）若数列
为等差数列.
满足，，
的前项和.
（ⅰ）求数列的通项；
（ⅱ）若数列满足，数列满足，试比较数列
前项和与（Ⅱ）若对任意 45.查看解析
前项和的大小；
，
恒成立，求实数的取值范围.
45. 解析 （Ⅰ）（ⅰ）因为即
，又
，所以
，
，所以，
又因为数列成等差数列，所以，即，解得，
所以；
（ⅱ）因为，所以，其前项和，
又因为，（5分）
所以其前项和，所以，
当或时，；当或时，；
当时，. （9分）
（Ⅱ）由知，
两式作差，得，
所以, 作差得， （11分）
所以，当时，；
当时，；
当时，；
当时，；
因为对任意，恒成立，所以且，
所以，解得，，故实数的取值范围为. （16分）
46. (2014重庆七校联盟, 22) 设数列{an} 的前项和为，满足，
且，，成等差数列．
（Ⅰ）求，，的值；
（Ⅱ）求证：数列是等比数列
（Ⅲ）证明：对一切正整数，有 46.查看解析
．
46. 解析 （Ⅰ）因为，，成等差数列，所以，
当时，，当时，，
解方程组得，，，． （3分）
（Ⅱ）由，得
，
两式相减得，
．
，所以是首项为3，公比为3的等比数列．（7分）
（Ⅲ）由，又，，
，即．
，
，
所以当时，，，，，
两边同时相乘得，
所以．（12分）
47. (2014吉林高中毕业班上学期期末复习检测, 18) 已知数列整数满足
数列
的前项和
.
与，若且对任意正
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列 47.查看解析
的前项和
47. 解析 （Ⅰ）因为对任意正整数满足
，
所以是公差为2的等差数列 又因为 所以， （2分）
当时，；，
当时， ，
对不成立。
所以，数列的通项公式: (5分)
（Ⅱ）由（Ⅰ）知当时 ，
当时 （8分）
所以，
当
时仍成立.
，
所以对任意正整数成立. (12分)
48. (2014江西七校高三上学期第一次联考, 17) 函数（Ⅰ）求函数
的单调递减区间；
.
（Ⅱ）将变）后得到是
48.查看解析
的图象向左平移个单位，再将得到的图象横坐标变为原来的2倍（纵坐标不的图象，若求数列
的前
项的和.
的图象与直线
交点的横坐标由小到大依次
【科学备考】2015高考数学(理)(新课标)二轮复习配套试题：第六章 数列 等差数量及其前N项和]
