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江苏省连云港市普通高中
2021届高三年级下学期开学期初调研考试
数学试题
2021年2月
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．若非空且互不相等的集合M，N，P满足：MN＝M，NP＝P，则MP＝ A．? B．M C．N D．P 2．在复平面内，复数
1?i对应的点位于 2?i A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．2月18日至28日在张家口举办国际雪联自由式滑雪和单板滑雪世界锦标赛,现组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其中小张和小赵只能从事前两项工作,其余三人均能从事这四项工作,则不同的选派方案的种数为 A．12 B．24 C．36 D．48
x2y24．已知双曲线??1的右焦点到其一条渐近线的距离为3,则双曲线的离心率
9m为 A．62326 B． C． D．2 3335．(2?3x2)(1?x)4的展开式中x3的系数为
A．16 B．18 C．20 D．24 6．函数f(x)?lnx?2(x?2)3的部分图象大致为
1
7．中长跑是一项对学生身体锻炼价值较高的运动项目,在某校的一次中长跑比赛中,全体参赛学生的成绩近似地服从正态分布N(80,100),已知成绩在90分以上（含90分）的学生有32名．则参赛的学生总数约为
（参考数据：P(???＜?≤???)≈0.683,P(??2?＜?≤??2?)≈0.954,P(??3? ＜?≤??3?)≈0.997）
A．208 B．206 C．204 D．202 8．定义方程f(x)?f?(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“保值点”．如果函数g(x)?x与函数h(x)?ln(x?1)的“保值点”分别为?,?,那么?和?的大小关系是 A．?＜? B．?＞? C．?＝? D．无法确定 二、 多项选择题（本大题共4小题,每小题5分, 共计20分．在每小题给出的四个选项中,至少有两个是符合题目要求的,请把答案添涂在答题卡相应位置上） 9．甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛,四人在成绩公布前作出如下预测： 甲预测说：我不会获奖,丙获奖； 乙预测说：甲和丁中有一人获奖； 丙预测说：甲的猜测是对的；
丁预测说：获奖者在甲、乙、丙三人中．
成绩公布后表明,四人的预测中有两人的预测与结果相符,另外两人的预测与结果不符,已知有两人获奖,则获奖者可能是
A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．乙和丁 10．已知函数f(x)?sin(?x?)(?＞0)在[0,2?]有且仅有4个零点,则
5?A．f(x)在(0,
?1912)单调递增 B．?的取值范围是[,)
10552
C．f(x)在(0,2?)有2个极小值点 D．f(x)在(0,2?)有3个极大值点 11．如图,直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC＝BC＝1,AA1＝2,D是棱AA1的中点,DC1⊥BD．则 A．直线DC1与BC所成角为90° B．三棱锥D—BCC1的体积为 C．二面角A1—BD—C1的大小为60°
D．直三棱柱ABC—A1B1C1外接球的表面积为6? 12．已知函数f(x)?sinx,则 ex?x13A．f(x)是奇函数 B．f(x)＜1 第11题 C．f(x)在(﹣1,0)单调递增 D．f(x)在(0,
?)上存在一个极值点 2三、填空题（本大题共4小题, 每小题5分,共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）
13．已知a＝2,b＝1,a?2b?6,则cos
14．一台设备由三个部件构成,假设在一天的运转中,部件1,2,3需要调整的概率
分别为0.1,0.2,0.3,各部件的状态相互独立,则设备在一天的运转中,至少有1个部分需要调整的概率为 ．
15．写出一个满足f(x)?f(2?x)的偶函数f(x)＝ ．
16．焦点为F的抛物线y2＝2px(p＞0)上一点M,MF＝4,若以MF为直径的圆过点
(0,2),则圆心坐标为 ,抛物线的方程为 ．
四、解答题（本大题共6小题,共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）
在①S8＝72,②S5?6a2,③S6?S4?a5这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并完成解答．
问题：已知等差数列?an?的前n项和为Sn,a3?6, ,若数列?bn?满足
bn?2an,求数列?an?bn?的前n项和Tn．
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2021年2月江苏省连云港市普通高中2021届高三年级下学期期初调研考试数学试题及答案
