2017年辽宁单招数学仿真模拟试卷(附答案)
一、选择题（共10小题，每题5分）
1.已知复数z1?2?i，z2?1?i，则在z?z1?z2复平面上对应的点位于（ ） (A)第一象限
(B)第二象限
(C)第三象限
(D)第四象限
2.有3张奖券，其中2张可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则他抽到中奖券的概率是（ (A)
）
(B)
1 3
1 6 (C)
2 3 (D)
1 2?x?R，使tanx?1，命题q：x2?3x?2?0的解集是{x|1?x?2}，3.已知命题p：下列结论：
①命题“p?q”是真命题； ②命题“p??q”是假命题； ③命题“?p?q”是真命题； ④命题“?p??q”是假命题 其中正确的是（ (A)②③
）
(B)①②④
(C)①③④
(D)①②③④
sin(??22??)?cos(???)?（
??)?sin(???)4.已知tan??2，则
sin( ）
(A)2
(D)
(B)－2 (C)0
2 3
）
(C)(10,100]
(D)
5.lgx?1?0有解的区域是（ x
(A)(0,1] (B)(1,10]
(100,??)
6.已知向量a?(1，2)，b?(x，4)，若向量a∥b，则x?（ ） (A)?12 (B)
12 (C)?2
(D)2
7.已知两点A(?2,0),B(0,2)，点C是圆x2?y2?2x?0上任意一点，则?ABC面积的最小值是（
）
(A)3?2
(B)3?2
(C)3?2?22 (D)
32 8. 甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：
甲 乙 丙 丁 r 0.82 0.78 0.69 0.85 m 115 106 124 103 则哪位同学的试验结果体现A、B两变量更强的线性相关性？（ ） (A)甲 (B)乙 (C) 丙 (D) 丁
9.如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（
） (A)1
(B)
12 (C)
13
(D)
16 10.已知抛物线y2?8x，过点A(2,0))作倾斜角为
?3的直线l，若l与抛物线交于B、C两点，弦BC的中垂线交x轴于点P，则线段AP的长为（ ）
(A)
16 83 (B)
3 (C)1633 (D)
83 二、填空题（共4小题，每小题5分） 11.已知集合A??1，2，3?，使AB??1，2，3?的集合B的个数是_________．
?x?0?12.在约束条件?y?1下，目标函数S?2x?y的最大值为_____________.
?2x?2y?1?0?13.在?ABC中，若AB?AC,AC?b,BC?a，则?ABC的外接圆半径
a2?b2r?，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体S?ABC中，
2若SA、SB、SC两两垂直，SA?a,SB?b,SC?c，则四面体S?ABC的外接球
半径R?____________．
14.在如下程序框图中，输入f0(x)?cosx，则输出的是__________.
三、解答题（共6小题，共80分）
15.(本题满分12分)在?ABC中，A、B、C是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知b2?c2?a2?bc． （Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若sin2A?sin2B?sin2C，求角B的大小．
i?i?i?fi(x):?fi??(x)是
16.(本题满分12分)已知f(x)?ax3?3x2?x?1，a?R． （Ⅰ）当a??3时，求证：f(x)在R上是减函数；
（Ⅱ）如果对?x?R不等式f?(x)?4x恒成立，求实数a的取值范围．
17.(本题满分14分)如图所示，在棱长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．
（Ⅰ）求证：EF//平面ABC1D1； （Ⅱ）求证：EF?B1C； （Ⅲ）求三棱锥VB1?EFC的体积．
AA1ED1B1C1DFBC
18.(本题满分14分)某养殖厂需定期购买饲料，已知该厂每天需要饲料200公斤，每公斤饲料的价格为1.8元，饲料的保管与其他费用为平均每公斤每天0.03元，购买饲料每次支付运费300元．
（Ⅰ）求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小；
（Ⅱ）若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少5吨时其价格可享受八五折优
惠（即原价的85%）．问该厂是否考虑利用此优惠条件，请说明理由．
19.(本题满分14分)观察下面由奇数组成的数阵，回答下列问题： （Ⅰ）求第六行的第一个数．
1（Ⅱ）求第20行的第一个数．
3579（Ⅲ）求第20行的所有数的和． 131517?????
19?11?
2017年辽宁单招数学仿真模拟试题(卷)(附答案解析)
