第章 思考题与习题
1、何为金属的电阻应变效应怎样利用这种效应制成应变片 答：（1）当金属丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值将发生变化，这种现象称为金属的电阻应变效应。（2）应变片是利用金属的电阻应变效应，将金属丝绕成栅形，称为敏感栅。并将其粘贴在绝缘基片上制成。把金属丝绕成栅形相当于多段金属丝的串联是为增大应变片电阻，提高灵敏度，
2、什么是应变片的灵敏系数它与电阻丝的灵敏系数有何不同为什么 答：（1）应变片的灵敏系数是指应变片安装于试件表面，在其轴线方向的单向应力作用下，应变片的阻值相对变化与试件表面上安装应变片区域的轴向应变之比。
k??R/R?
（2）实验表明，电阻应变片的灵敏系数恒小于电阻丝的灵敏系数其原因除了粘贴层传递变形失真外，还存在有恒向效应。
3、对于箔式应变片，为什么增加两端各电阻条的截面积便能减小横向灵敏度
答：对于箔式应变片，增加两端圆弧部分尺寸较栅丝尺寸大得多（圆弧部分截面积大），其电阻值较小，因而电阻变化量也较小。所以其横向灵敏度便减小。 4、用应变片测量时，为什么必须采用温度补偿措施 ;
答：用应变片测量时，由于环境温度变化所引起的电阻变化与试件应变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级，从而产生很大的测量误差，所以必须采用温度补偿措施。 5、一应变片的电阻 R=120Ω， k=。用作应变为800μm/m的传感元件。 ①求△R和△R/R；②若电源电压U=3V，求初始平衡时惠斯登电桥的输出电压U0。 已知：R=120Ω， k=，ε=800μm/m； 求：①△R=，△R/R=②U=3V时，U0= 解①：
∵ k??R/R?
?R/R?k??2.05?800?1.64?10?3∴
?R?k?R?2.05?800?120?0.1968?解②：初始时电桥平衡（等臂电桥）
∵ U0?∴ U0?，
1?R??U 4R1?R1??U??1.64?10?3?3?1.23mV 4R4
6、在材料为钢的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的金属应变
片R1和R2，把这两应变片接入差动电桥（参看图2-9a）。若钢的泊松系数μ=，应变片的灵敏系数k=2，电桥电源电压U=2V，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R1的电阻变化值△R =Ω,试求电桥的输出电压U0。
图2-9a 差动电桥
已知：R1= R2=120Ω，μ=，k=2，U=2V，△R1 =Ω，△R1 / R1=120= 求：U0= 解：
∵ k?∴ ?1?又∵
?R/R?
?R1/R10.004??0.002?2000?m/m k2?2??L?r?????1 Lr~
∴
?R2?k?2??k??1??2?0.285?0.002??0.00114R2设：R1=R2=R3=R4=R，对电桥若四臂电阻都变其输出为：
∵ U0?则有：
R1R4?R2R3U
(R1?R2)(R3?R4)(R1??R1)(R4??R4)?(R2??R2)(R3??R3)U0?U(R1??R1?R2??R2)(R3??R3?R4??R4)(1???R3?R1?R4?R2)(1?)?(1?)(1?)R1R4R2R3U?R3?R4?R1?R2(2??)(2??)R1R2R3R4?R1?R4?R1?R4?R2?R3?R2?R3???????R1R4R1R4R2R3R2R3?U?R?R?R?R?R2?R4?R1?R1?R4?R2?R2?R4334?21?2?23?2????????R1R2R3R4R1R3R1R4R2R3R2R4?R1?R4?R2?R3???R1R4R2R3?R4?R2?R31?R?U??(1???)U?R3?R1?R2?R44R1R4R2R34?2?2?2?2R1R2R3R4本题：
?R3?R4??0 R3R4U0?1?R1?R21?(?)U??(0.004?0.00114)?2?2.57mV 4R1R24
7、金属应变片与半导体应变片在工作原理上有何不同
答：金属应变片的工作原理是：金属应变片在外力的作用下，应变片的几何尺寸（长度和截面积）发生变化（机械形变）而引起应变片的电阻改变，运用它们的对应关系实现测量目的。其灵敏系数（k≈1+2μ）主要是材料几何尺寸变化引起的。
半导体应变片的工作原理是：半导体应变片受到作用力后，应变片的电阻率ρ发生变化，而引起应变片的电阻值改变。其灵敏系数（k=△ρ/ρε）主要是半导体材料的电阻率随应变变化引起的。 $
●补充题：
已知四个相同的应变片，灵敏度为k，泊松系数为μ，在试件上粘贴如图。接入电桥如图（A）（B）（C）（D）求：
UBUCUD、、 UAUAUA
解：各应变片电阻的相对变化 1号应变片： ?1???
?R1?k?1?k? R1?R2?k?2??k?? R2?R3?k?3??k?? R32号应变片：?2?????3号应变片：?3?????4号应变片：?4????R4?k?4?k? R4由式：U0?*
1?R1?R4?R2?R3?(???)U 4R1R4R2R3
对图（a）：UA?1?R1U?()U?k?4R14
对图（b）：UB?对图（c）：
1?R1?R4U?(?)U?k? 4R1R42UC?1?R1?R4?R2?R3UU?(???)U?(k??k??k???k??)?k?(1??) 4R1R4R2R342对图（d）：
UD?所以：
1?R1?R4?R2?R3U?(???)U?(k??k???k???k?)?0 4R1R4R2R34Uk?UB?2?2UUAk?4Uk?(1??)UC?2?2(1??)
UUAk?4UD0??0UAUk?4第章 思考题与习题
1、何谓电感式传感器它是基于什么原理进行检测的 >
答：电感式传感器是利用电磁感应原理将被测量转换成线圈自感量或互感量的变换，再由测量电路转换为电压或电流的变化量输出的一种装置。它是基于电磁感应原理进行检测的。 2、减小零残电压的有效措施有哪些 答：（1）尽量使两个线圈对称
设计时应使上下磁路对称，制造时应使上下磁性材料特性一致，磁筒、磁盖、磁芯要配套挑选，线圈排列要均匀，松紧要一致，最好每层的匝数都相等。 （2）减小磁化曲线的非线性
由于磁化曲线的非线性产生零残电压的高次谐波成分，所以选用磁化曲线为线性的磁芯材料或调整工作点，使磁化过程在磁化曲线的线性区。 （3）使振荡变压器二次侧对称，两个二次电压的相位相同
在一次侧线圈上并联一个电容，并调整电容大小使两个二次电压的相位相同。 3、涡流式传感器有何特点它有哪些应用： 答：涡流式传感器的特点是结构简单，易于进行非接触的连续测量，灵敏度较高，适应性强。它的应用有四个方面：（1）利用位移为变换量，可做成测量位移、厚度、振幅、振摆、转速等传感器，也可做成接近开关、计数器等；（2）利用材料的电阻率作为变换量，可做成测量温度、材质判别等传感器；（3）利用磁导率作为变换量，可做成测量应力、硬度等传感器；（4）利用三个变换量的综合影响，可做成探伤装置。 ，
4、试比较涡流传感器的几种应用电路的优缺点
答：交流电桥电路：线性好、温度稳定性高，但存在零点残余电压问题及测量范围较小；谐振电路：电路简单，灵敏度高，但线性度差及范围更小；正反馈电路：测量范围较大，是电桥的2至3倍，但电路复杂。 5、有一4极感应感应同步器，设h=5mm、θ=150、δ=、r=、N1=N2=900匝，励磁电流I1=35mA、f=400Hz,试求：
①输出信号的灵敏度k（mV/deg）= ②励磁电压u=
《传感器及其应用》第二章习题答案
