《数的认识——整数》整理与复习教学设计
大同古汉城小学 蒋美林
教学目标：
1.通过对小学阶段学习的数的整理与复习，构建数的概念的知识网络。
2.通过复习，进一步让学生掌握整数，包括正整数、自然数、0和负整数的意义，以及整数数位顺序表和十进制等概念。
3.巩固整数的读写法、大小比较，改写以及求近似数。
4.利用数的概念，解决生活中的实际问题，体会学习数学的乐趣，发展探究数学的欲望。
重点：理解整数的意义、读写法。 难点：1.理解整数的意义、读写法、改写和求近似数。2.数与数之间的内在联系。 教具准备：多媒体课件、练习纸。 教学过程： 一、谈话导入。
师：时至今天，我们学习了近6年的小学数学，也就是和“数”至少打了6年的的交道。相信大家对它有了比较充分的认识。你认识的“数”有哪些？ 师根据生的回答板书：
正整数 正整数 整数 0 自然数 正数 正分数（正小数） 负整数
数 数 0 正分数（正小数） 负数 负整数
分数（小数） 负分数（负小数） 负分数（负小数）
师：今天我们着重对“整数”进行整理和复习。
请同学们回忆一下我们学习过了有关整数的哪些知识，或者说，从哪些方面对整数进行了认识？ 二、构建网络
意义
是什么 读写法
整数 大小比较 改写
近似数（四舍五入法、进一法、去尾法） 怎么用 因数、倍数（质数、合数、1）
数的整除 公因数 最大公因数、公倍数 最小公倍数
2、5、3的倍数特征（偶数、奇数）
三、条分缕析
（一）整数的意义
1.整数的意义：像…-3、-2、-1、0、1、2、3…这样的数统称为整数。 整数的个数是无限的；没有最小的整数，也没有最大的整数。
2.正整数的意义：像1、2、3、4…这样的数叫做正整数。 3.负整数的意义：像-1、-2、-3、-4…这样的数叫做负整数。
正整数和负整数的个数都是无限的，其中最小的正整数是1，没有最大的正整数，最大的负整数是-1，没有最小的负整数。
4.自然数的意义：在数物体个数时，用来表示物体个数的1、2、3、4、5…叫做自然数。它既可以表示事物的多少，称为基数，也可以表示事物的次序，称为序数。如3个学生的“3”是基数，第3个学生中的“3”是序数。
自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。自然数都是整数。自然数的单位是“一”，任何非0自然数都是由若干个“一”组成的。 5.0的意义：在整数的家族里，有一位特殊的成员，那就是0。你知道0表示哪些意义吗？（1）0表示一个物体也没有；（2）表示起点（如0刻度）；（3）计数时，0起占位作用。（4）0表示正、负数的分界；(让学生举例说明每种含义) 0既不是正数也不是负数。 练习：数轴：填空
( ) -2 （ ） 0 1 ( ) ( ) （二）整数的读写法
1.计数单位：（1）个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。
（2）每相邻两个计数单位之间的进率都是十。像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫十进制计数法。 2.数位和位数：
（1）在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。如2002中的左起第一个数字“2”所在数位是千位，表示2个一千；左起第四个数字“2”在个位，表示2个一。
（2）整数数位顺序表：从右往左，依次是个级、万级、亿级等等，每级有4个数位，每个数位对应一种计数单位。 数…… 级 千数…… 亿位 位 计数…… 单位 千亿 亿级 百亿位 百亿 十亿位 十亿 亿位 千万位 千万 万级 百万位 百万 十万位 十万 万位 千位 百位 个级 十位 个 位 亿 万 千 百 十 一 （个） （3）位数是指一个数用几个数字写出来（最左端不能是0），有几个数字就是几位数，或者说，一个自然数含有几个数位，就是几位数。如2017含有4个数位，是四位数。
练习：一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数可表示为（ ） A.ab B.10a＋b C.a＋b 3.整数的读法：210073210 读作：二亿一千零七万三千二百一十
方法：（1）先分级，并从最高位读起；（画分级线，熟练了也可藏在心中）（2）亿级、万级的数，要按照个级的数的读法读，再在后面加上一个“亿”或“万”字；（3）每级末尾不管有几个0，都不读；（3）其他数位上有一个0或连续几个0都只读一个0。
4.整数的写法：二千二百零三万一千一百 写作：22031100
方法：（1）先分级，并从高位写起；（2）哪个数位上是几，就写几；（3）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
（整数读写口诀：四位一级是关键，读写都从高位起。读数时，亿级、万级仿个级；级前、中0读一个，级末有0不读起。读完后面加单位。写数时，一级一级往下写，哪位是几就写几，哪一位上没单位，用0占位要牢记。）
（三）整数的大小比较： 比较大小：
9800 78320 9800 8320 87320 87460 比较规则：
（1）先看位数，位数不同的两个数，位数多的数就大；
（2）位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数……依次这样比下去，直至比出大小为止。
（四）整数的改写
1.改写的必要性：有时为了读写方便，常常把一些较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。例如芙蓉区2016年投入3000万元对34所中小学进行提质改造，新增学位1200多个。全区生产总值达1033.25亿元，比2015年增长近一成。 3000万＝30000000 1033.25亿＝103325000000 22110000＝（ ）万 8025000000＝（ ）亿 方法：（1）如果是整万或整亿的数，只要省略万位或亿位后面的0，换成一个“万”或“亿”字；
（2）如果不是整万或整亿的数，要在万位或亿位的右边，点上小数点，去掉小数末尾的0，在数的后面加上“万”或“亿”字。 注意：改写后的数与原数相等，用“＝”连接。
（五）整数的近似数
1.必要性：在生产和生活中，人们经常使用近似数。如2015年全国人口普查的结果显示，我国人口为13.73亿，约为14亿。
2.方法：四舍五入法，看要省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5。
220006321省略万位后面的尾数约是（ ）万，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。
口诀：取到哪位看下位，再同5来相比较。比5大的前进1，比5小的全舍掉。等号换成约等号，使人一看就明了。
省略万位后面的尾数：452800065≈（4528）万
省略亿位后面的尾数：452800065≈（5）亿 四、开拓创新
1.说一说，你对“110”这个数有哪些认识？
（1）当110表示一个具体的数时，它属于整数、自然数、偶数、合数、正数、正整数；
（2）从数的组成角度看，它由1个百和1个十组成，也可看作由11个十或110个一组成。它是一个三位数，含有百位、十位和个位3个数位。 （3）当“110”表示报警电话时，它就是一个代码。 2.“110等于6”，你知道这又是为什么吗？
从二进制的角度看，十进制计数法中的“6”用二进制表示就是“110”。（读法不一样）。
课外拓展有关二进制的知识：二进制是计算技术中广泛采用的一种计数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。还有八进制，十六进制（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E）等。 3.课堂背诵的两首诗之一。
江南春（唐·杜牧）
千里莺啼绿映红，水村山郭酒旗风。南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中。 诗中的“四百八十”是指数量很多，不是确数。因为在南朝时期，上至帝王宗室，下至平民百姓都崇信佛事，佛教因此成为国教。据传，单是宋代就有寺院一千九百一十三所，僧尼三万六千二百零三人。而南京作为当时的国都，佛教最为鼎盛，很多佛教戒律都出自这里，有“佛教之都”的称号！
(这首诗既写出了江南春景的丰富多彩，也写出了它的广阔、深邃和迷离。一句一景，各具特色。诗人以极具概括性的语言描绘了一幅生动形象的江南春景图。) 五、课时训练。 1. 填空。
（1）2109403是（ ）位数，最高位是（ ）位，其中“1”在（ ）位上，表示（ ），“4”在（ ）位上，表示（ ）。 （2）8008800080读作（ ），省略亿位后面的尾数是（ ）。
（3）三十二万五千五百四十写作（ ），改写成以“万”作单位的数是（ ）。
（4）比较大小：200040 30040 2700000000 27亿 20000万 2亿 100万 10亿 2.判断。对的打“√”，错的打“×”。
（1）一个数的最高位是十亿位，它是一个十一位数。 （ ） （2）自然数都是整数，整数就是自然数。 （ ） （3）最大的六位数比最小的七位数小1。 （ ） （4）读88008000时不需要读出零。 （ ） 3．解决问题。
（1）用2个0和3个2按要求组成一个五位数： 1一个零也不读： ○
22个0都要读出来： ○
3只读出1个0： ○
*
2.一个七位数省略万位后面的尾数后是732万，这个七位数最大是多少？最小是多少？
六、课堂小结
师：今天我们复习了“数的认识”中数的成员之一——整数，是从“是什么”和“怎么用”两个维度展开，同时又是从整数的意义、整数的读写法、整数的大小比较、整数的改写和近似数五个方面为脉络进行梳理。在小学阶段的数的家族里，还有分数、小数，是不是也可以这样进行复习呢？它们与整数有哪些相同和不同的地方呢？请在课后以知识树、思维导图等你喜欢和擅长的方式将有关“分数”的知识进行整理和复习，下次上课分享。
你必须好好考虑自己的工作，一天做了什么？是正数还是负数？假如是正数，那很好；假如是负数，就应该对自己采取措施了。
——季米特洛夫
（国际共产主义杰出的活动家，保加利亚共产党领袖。他是周恩来总理的老师，曾在1935~1943年帮助指导了中国共产党的革命运动。）
人教版数学六年级下册整数的认识整理与复习
