2019-2020学年高中数学 1.3.2 进位制习题 新人教A版必修3.doc

2019-2020学年高中数学 1.3.2 进位制习题 新人教A版必修3

1.101(9)化为十进制数为( )

A.9 B.11 C.82 D.101

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解析:101(9)=1×9+0×9+1×9=82. 答案:C

2.把189化为三进制数,则末位数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 解析:

则末位数是0. 答案:A

3.已知k进制的数132与十进制的数30相等,那么k等于( ) A.-7或4 B.-7 C.4 D.都不对 解析:由题意知:132(k)=30,

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∴1×k+3×k+2×k=30. 2

∴k+3k-28=0.

∴k=4或k=-7(舍去). 答案:C

4.计算机中常用的十六进制是逢16进1的数制,采用数字0—9和字母A—F共16个记数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表: 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 1111110 1 2 3 4 5

十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

例如,用十六进制表示:E+D=1B,则A×B=( ) A.6E B.72 C.5F D.B0

解析:A×B=10×11=110,由于110=6×16+14,所以将110化为十六进制数为6E. 答案:A

5.一个k进制的三位数与某六进制的二位数等值,则k不可能是( ) A.3 B.4 C.5 D.7

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解析:k进制的最小三位数为k,六进制的最大二位数为5×6+5=35,由k≤35得0

6.已知三个数12(16),25(7),33(4),将它们按由小到大的顺序排列为 . 解析:将三个数都化为十进制数.

12(16)=1×16+2=18, 25(7)=2×7+5=19, 33(4)=3×4+3=15,

所以33(4)<12(16)<25(7). 答案:33(4)<12(16)<25(7)

7.若六进制数1m05(6)(m为正整数)化为十进制数为293,则m= .

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解析:1m05(6)=1×6+m×6+5=221+36m=293,

所以m=2.

答案:2

8.1101(2)+1011(2)= (用二进制数表示).

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解析:法一:1101(2)=1×2+1×2+1=13;1011(2)=1×2+1×2+1=11,则1101(2)+1011(2)=24.

即24=11000(2). 法二:

所以1101(2)+1011(2)=11000(2). 答案:11000(2)

9.把“三进制”数2101211(3)转化为“八进制”的数. 解:先将三进制化为十进制,再将十进制化为八进制.

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2101211(3)=2×3+1×3+1×3+2×3+1×3+1×3=1458+243+27+18+3+1=1750,

所以2101211(3)=3326(8).

10.已知10b1(2)=a02(3),求数字a,b的值.

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解:10b1(2)=1×2+b×2+1=2b+9,

a02(3)=a×32+2=9a+2,

所以2b+9=9a+2,即9a-2b=7. 又因为a∈{1,2},b∈{0,1}, 所以a=1,b=1.