∴ ∠DBE=30°.
在Rt△BDE中，DE=2，可得BE=4，BD=.
……………………………………………………………………………………
…
…
…
…
…
…
…
4
分
在Rt△ADB中，可得AB=.
∴
OB= . ……………………………………………………………………………………5分
在
R
t
△
O
B
E
中
，
由
勾
股
定
理
得
OE=. ……………………………………………………6分
25．（本小题满分6分） 解
：
（
1
）
x≥0；…………………………………………………………………………………………（
…
…
2
…
1
分 ）
20；……………………………………………………………………………………………（
…
…
3
…
2
分 ）
略；……………………………………………………………………………………………
…
…
…
3
分
（4），；……………………………………………………………………………5分 （5）………………………………………………………………………………………
26．（本小题满分6分）
解：（1）∵ 点A，B在抛物线y=2x2+mx+n上，
∴ ……………………………………………………………………………1分
解
…
…
…
…
…
6
分
得 ………………………………………………………………………………………2分
∴
抛
物
线
的
表
达
式
为
y
=
－
2x2+4x+2. ……………………………………………………………3分
∴
抛
物
线
的
对
称
轴
为
x=1. ………………………………………………………………………4分 （
2
）
≤
t
＜
4. ……………………………………………………………………………………………6
27．（本小题满分7分） （1）证明：如图1，
∵ ∠ACB = 90°，AE⊥BD， ∴ ∠ACB =∠AEB = 90°， 又∵ ∠1=∠2，
∴ ∠CAE =∠CBD．………………………………3分
（2）① 补全图形如图2. ………………………………………4分
② .……………………………………………………………………………………5
证明：在AE上截取AM，使AM=BE. 又∵ AC=CB，∠CAE =∠CBD， ∴ △ACM≌△BCE. ∴ CM=CE，∠ACM=∠BCE. 又∵ ∠ACB =∠ACM+∠MCB=90°， ∴ ∠MCE=∠BCE+∠MCB=90°. ∴
又∵ 射线AE绕点A顺时针旋转45°
后得到AF，且∠AEF=90°， ∴
EF=AE=AM+ME=BE+.……………………………………………………………………
分 分
…7分
28．（本小题满分7分） 解
：
（
1
）
①
P
1
，
P2；……………………………………………………………………………………………
2
分
② 由题意可知⊙O的“关联点”所围成的区域是以O为圆心，半径分别为1
和
2
的
圆
环
内
部
（
包
含
2
，
不
包
含
1）. ……………………………………………………………………………
3
分
设：射线（x≥0）与该圆环交于点P1和点P2， 由题意易得P1（，0），P2（，0）. ∴
＜
m≤.………………………………………………………………………………
…
…
5
分
（2）≤n＜， ＜n≤…………………………………………………………………7
分
说明：
若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。
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北京市门头沟区2018-2019学年九年级数学上学期终结性检测试卷word版 doc
