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2024届高三毕业班上学期11月联考质量检测
数学(理)试题 (解析版).
2024年11月
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.下列集合中不同于另外三个集合的是（ ） A. x|x?1
?3?B. x|x?1
?4?C. {1}
D.
?1??x|?1? ?x?【答案】B 【解析】 【分析】
计算每个集合中的元素再判断即可.
【详解】x|x?1?{?1,1},另外三个集合都是{1}, 故选：B． 【点睛】本题主要考查集合中元素的求解,属于基础题型. 2.下列说法正确的是（ ） A. 若a?b,则ac4?bc4 C. 若a?b?c,则a2?b2?c2 【答案】D 【解析】 【分析】
根据不等式的性质或者举反例逐个选项判断即可.
B. 若a?b,则
?4?11? a2b2D. 若a?b,c?d,则a?c?b?d
- 1 -
【详解】对于A选项,若c=0,则命题错误．故A选项错误； 对于B选项,取a??2,b??1,则满足a?b,但
11?,故B选项错误； 22ab对于C选项,取a?1,b??2,c??3,则满足a?b?c,但a2?b2?c2,故C选项错误； 对于D选项,由不等式的性质可知该选项正确． 故选：D．
【点睛】本题主要考查了不等式的性质,属于基础题型.
3.已知向量a?(x,3),b?(?2,7),若(a?b)?b,则实数x的值为（ ） A. -16 【答案】A 【解析】 【分析】
根据向量坐标的运算与垂直的数量积为0求解即可.
【详解】因为a?b?(x,3)?(?2,7)?(x?2,?4),且(a?b)?b,
所以(a?b)?b?(x?2,?4)?(?2,7)??2(x?2)?(?4)?7?0,解得x??16． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了向量的坐标运算与向量垂直则数量积为0,属于基础题型. 4.若函数f(x)?e2x?1B. ?6 7C.
6 7D. 16
,则曲线y?f(x)在点??,f????处的切线方程为（ ）
B. 2x?y?2?0
C. 2x?y?2?0
D.
?1?2?1???2??A. 2x?y?2?0
2x?y?2?0
【答案】B 【解析】 【分析】 先求出f???1?1x??,再求导代入求得在切点出的切线斜率,再根据点斜式求解方程即可. ?22?? - 2 -
1??1?0???2x?1f??e?1f?【详解】依题意,得?,f(x)?2e,则切线的斜率为????2, ?2??2?所以切线方程为y?1?2?x?????,即2x?y?2?0．
???1???2??故选：B． 【点睛】本题主要考查了导数的几何意义,属于基础题型. 5.下列命题中正确的是（ ）
A. 若三个平面两两相交,则它们的交线互相平行 B. 若三条直线两两相交,则它们最多确定一个平面
C. 若不同的两条直线均垂直于同一个平面,则这两条直线平行 D. 不共线的四点可以确定一个平面 【答案】C 【解析】 【分析】
根据线面平行与垂直的判定与性质,或举出反例逐个判断即可.
【详解】在A中,从正方体的一个顶点出发的三个平面是两两相交,但他们的交线互相垂直,故A错误；
在B中,从正方体的一个顶点出发的三条棱可以确定三个平面,故B错误；
在C中,不同的两条直线均垂直于同一个平面,则由线面垂直的性质定理得这两条直线平行,故C正确；
在D中,若四点连线构成两条异面直线,这时四点不能确定一个平面,故D错误． 故选：C．
【点睛】本题主要考查了线面垂直与平行的性质与判定,属于基础题型.
6.若关于x的不等式x2?ax?b?0（a,b为常数）的解集为(?2,1),则不等式bx2?ax?3?0的解集是（ ） A. ???,???(1,??)
??3?2?B. ??,1?
?3??2? - 3 -
2024年11月河南省九师联盟2024届高三毕业班联考质量检测数学(理)试题(解析版)
