全国中学生物理竞赛
的方法，可得?a?a和?cc?单独存在时流进a?a和cc?电流 Ia?a?Icc??2??2?2Bl?2?sin? 4R （7b）
通过ba、ad、bc和cd的电流 Iba?IcdIad?Ibc?2??2??2?2Bl?2??sin?
8R2Bl?2?sin? 8R
（8b） （9b）
?2?此时b?、b之间和d、d?之间的电势差Ub?b?Udd??0，由此连接b?b和dd?后流过b?b和dd?的电流
????Ib ?b?Idd??0
22 （10b）
因此连接bb?和dd?不影响各支路中的电流。 根据叠加原理，ba、ad、bc和cd的电流强度； Iba?Iba?Iba?1??1??2?2Bl?2??cos??sin?? 8R
（11b） （12b） （13b） （14b）
Iad?Iad?IadIbc?Ibc?Ibc?1??1??2?2Bl?2??cos??sin?? 8R2Bl?2??cos??sin?? 8R?2?
Icd?Icd?Icd?2?2Bl?2??cos??sin?? 8R2．与“参考解答1”相同。
评分标准：参考“参考解答1”的评分标准。 八、 参考解答：
1．光路图如下，指出被球面镜反射的光线汇累于凸透镜的焦点。
2．参照所给光路图，可知CO?x，设∠CAO?a，有如下几何关系：
sin??x， R （1）
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r?fcot?2??
（2）
两式联立，可求得 f??1x?Rsin?arctan?。
r??2 （3）
评分标准：正确画出光路图5分，（3）式5分。
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2019年第27届全国中学生物理竞赛决赛试题及答案 doc
