学生若有困难，教师可提示：所得的结果与绝对值符号内的数有什么关系？
从而得出绝对值的代数意义： （1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）零的绝对值是零；
（3）一个负数的绝对值是它的相反数．
我们用a表示任意一个有理数，上述式子可以表示为：
①当a是正数时，│a│=_______； ②当a是负数时，│a│=_______； ③当a=0时，│a│=_______． 以上先让学生填空，然后让学生给a?取一些具体数值检验所填写的结果是否正确．
教师问： （1）任何一个有理数都有绝对值吗？一个数的绝对值有几个？ （2）有没有一个数的绝对值等于-2？任何一个数的绝对值一定是怎样的数？
（3）绝对值等于2的数有几个？它们是什么？ 归纳： ①任何有理数都有唯一的绝对值，任意一个数的绝对值总是正数或0，?不可能是负数，即对任意有理数a，总有│a│≥0． ②两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│． ③因为0的绝对值是0，而0的相反数是它本身0，因此可知绝对值等于它本身的数是正数或者零，绝对值等于它的相反数的数是负数或零． 六、巩固练习 1．课本第12页练习1、2题． 第1题强调书写格式，防止出现“-8=8”的错误． 第2题（1）错，如3与-2的符号相反，但它们不是互为相反数，?应改为“只有大小相等符号相反的数是互为相反数”．（2）正确．（3）错，因为这个点也可能越靠左，应改为：“一个数
的绝对值越大，表示它的点离原点越远．”（4）正确．
七、课堂小结
理解绝对值的几何意义和代数意义．从几何意义可知，一个数的绝对值是表示该数的点与原点的距离，因为距离总是正数和零，所以有理数的绝对值不可能是负数，从绝对值的代数定义也可
进一步理解这一点． 来源于网络
引入绝对值概念后，有理数可以理解为由性质符号和绝对值两部分组成的，如-5就是由“－”
号和它的绝对值5两部分组成．
八、作业布置
1．课本第15页习题1．2第4、7、10题．
九、板书设计： 1.2.4 绝对值 第四课时
①任何有理数都有唯一的绝对值，任意一个数的绝对值总是正数或0，?不可能是负数，即对任意有理数a，总有│a│≥0． ②两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│． ③因为0的绝对值是0，而0的相反数是它本身0，因此可知绝对值等于它本身的数是正数或者零，绝对值等于它的相反数的数是负数或零． 2、随堂练习。 3、小结。 4、课后作业。 十、课后反思 1.2.4 绝对值 第五课时 三维目标 一、知识与技能 掌握有理数的大小比较的两种方法──利用数轴和绝对值． 二、过程与方法 经历利用绝对值以及利用数轴比较有理数的大小，进一步体会“数形结合”的数学方法，培养学生分析、归纳的能力． 三、情感态度与价值观
会把所学知识运用于解决实际问题，体会数学知识的应用价值．
教学 重、难点与关键
1．重点：会利用绝对值比较有理数的大小．
2．难点：两个负数的大小比较． 3．关键：正确理解绝对值的概念． 来源于网络
四、教学过程 一、复习提问，引入新课 用“>”、“<”号填空．
1．5.7______6.3； 2．
23_____； 3．0.03_______0； 7823 4．│-3│_______│2│； 5．│-│_______│-│．
32 五、新授
引入负数后，如何比较两个有理数的大小呢？让我们从熟悉的温度来比较，大家观察课本第12页中“未来一周天气预报”． 1．课本图1．2-6中共有14个温度，其中最低的是多少？最高的是多少？
2．请你将这14个温度按从低到高的顺序排列． 课本图1．2-6中的14个温度按从低到高排列为： -4℃，-3℃，-2℃，-1℃，0℃，1℃，2℃，3℃，4℃，5℃，6℃，7℃，8℃，9℃． 按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的，如课本图1．2-?7，这就是说在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数，因此，我们可以利用数轴比较有理数的大小． 例如在数轴上表示-6的点在表示-5的点的左边，所以-6<-5． 1 同样-5<-4，-3<-3，-2<0，-1<1，… 2 从数轴上可知： 表示正数的点都在原点的右边；表示负数的点都在原点左边． 因此有正数大小0，0大于负数，正数大于负数． 两个正数的大小比较小学已学过，不画数轴你会比较两个负数的大小吗？
探索： 我们知道，在数轴上越靠左边的点所表示的数越小，而这个点与原点的距离越大，即这个点
所表示的数的绝对值越大，因此，我们还可以利用绝对值比较两个负数的大小．
即两个负数，绝对值大的反而小．
例如：│-2│=2，│-5│=5，即│-2│<│-5│，因此-2>-5．
同样│-1│<│-3│，所以-1>-3． 例1：比较下列各对数的大小： 来源于网络
831 （1）-（-1）和-（+2）； （2）-和-； （3）-（-0.3）和│-│．
2173 解：（1）先化简，-（-1）=1，-（+2）=-2，
正数大于负数，1>-2． 即 -（-1）>-（+2）．
（2）这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值，绝对值大的反而小．
88339│=，│-│==． 212177218983 因为<，即│-│<│-│， 212121783 所以->-． 217.11 （3）先化简，-（-0.3）=0.3，│-│==0.3， 331 0.3<0.3，即-（-0.3）<│-│． 3 │-
初学时，要求学生按以上步骤进行，能化简的要先化简，?然后按照有理数的大小比较法则：异号两数比较大小，要考虑它们的正负，根据“正数大于负数”，?同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值，特别是两个负数大小比较，先各自求出它们的绝对值，然后依法则：两个负数，绝对值大的反而小，比较绝对值大小后，即可得出结论． 例2：已知a>0，b<0且│b│>│a│，比较a，-a，b，-b的大小． 解：方法一，可通过数轴来比较大小，先在数轴上找出a，-a，b，-b?的大致位置，再比较．
由a>0，b<0可知表示a的点在原点的右边，表示b的点在原点的左边；由│b│>?│a│，可知表示b的点离开原点的距离更远，即它应在表示a的点的左边，?然后再根据两个互为相反数在数轴上所表示的点在原点两边，且与原点距离相等即可得到下图． 根据数轴上，较左边的点所表示的数较小，可得： b<-a 2．补充练习： （1）比较大小，并用“<”连结． ①-375，-，-；②-（-10），-│-10│，9，-│+18│，0． 4126（2）有理数a，b在数轴上的表示如下图，用“>”或“<”号填空． 11 ①a_____b； ②│a│_____│b│； ③-a_____-b； ④_____． ab 来源于网络 七、全课小结（提问式） 比较有理数的大小有哪几种方法？ 有两种方法，方法一：利用数轴，把这些数用数轴上的点表示出来，然后根据“数轴上较左 边的点所表示的数比较右边的点所表示的数小”来比较． 方法二：利用比较法则：“正数大于零，负数小于零，两个负数比较绝对值大的反而小”来 进行． 在比较有理数的大小前，要先化简，从而知道哪些是正数，哪些是负数． 八、作业布置 1．课本第15页习题1．2第5、6、8题． 九、板书设计： 1.2.4 绝对值 第五课时 1、表示正数的点都在原点的右边；表示负数的点都在原点左边． 因此有正数大小0，0大于负数，正数大于负数． 2、随堂练习。 3、小结。 4、课后作业。 十、课后反思 1.3.1 有理数的加法（1） 第一课时 三维目标 一、知识与技能 理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算． 二、过程与方法 引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、 概括能力． 三、情感态度与价值观 培养学生主动探索的良好学习习惯． 教学重、难点与关键 1．重点：掌握有理数加法法则，会进行有理数的加法运算． 来源于网络
(完整word版)2017人教版七年级上数学教案(全册)
