高考外接球与内接球专题练习
(1)正方体,长方体外接球
1、 如图所示,已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1得棱长为2,长为2得 线段MN得一个端点M在棱DD1上运动,另一端点N在正方形
ABCD内运动,则MN得中点得轨迹得面积为( )
A、 4? B、 2? C、 ? D、
? 22、 正方体得内切球与其外接球得体积之比为( )
A、 1:3 B、 1:3 C、 1:33 D、 1:9 3、 长方体ABCD﹣A1B1C1D1得8个顶点在同一个球面上,且AB=2,AD=3,AA1=1, 则该球得表面积为( )
A、 4? B、 8? C、 16? D、 32?
4、 底面边长为1,侧棱长为2得正四棱柱得各顶点均在同一球面上,则该球得体积为
A、
32?4? B、 4? C、 2? D、 335、 已知正三棱锥P﹣ABC,点P,A,B,C都在半径为3得球面上,若PA,PB,PC 两两垂直,则球心到截面ABC得距离为 _________ .
6、 在三棱椎A﹣BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,△ABC,△ACD,△ADB得 面积分别为
362,,,则该三棱椎外接球得表面积为( ) 222A、 2? B、 6? C、 46? D、 24?
7、 设A、B、C、D就是半径为2得球面上得四点,且满足AB⊥AC、AD⊥AC、AB⊥AD, 则S△ABC+S△ABD+S△ACD得最大值为( )
A、 4 B、 8 C、 12 D、 16
8、 四面体ABCD中,已知AB=CD=29,AC=BD=34,AD=BC=37,则四面体得 外接球得表面积为( )
A、 25? B、 45? C、 50? D、 100? 9、 如图,在三棱锥S﹣ABC中,M、N分别就是棱SC、BC得中点, 且MN⊥AM,若AB=22,则此正三棱锥外接球得体积就是 A、 12? B、 43? C、 43? D、 123? 36,
10、 已知三棱锥P?ABC得顶点都在同一个球面上(球O),且PA?2,PB?PC?值为( )
当三棱锥P?ABC得三个侧面得面积之与最大时,该三棱锥得体积与球O得体积得比
A、
3311 B、 C、 D、 16?8?16?8?(2)直棱柱外接球
11、 已知三棱柱ABC﹣A1B1C1得6个顶点都在球O得球面上,若AB=3,AC=4,AB⊥AC,
AA1=12,则球O得半径为
A、
31713 B、 210 C、 D、 310 2212、 设三棱柱得侧棱垂直于底面,所有棱长都为a,顶点都在一个球面上,则该球得表面 积为( )
A、 ?a B、 ?a C、
27
3
2
112?a D、 5?a2 313、 直三棱柱ABC﹣A1B1C1得各顶点都在同一球面上,若AB=AC=AA1=2,∠BAC=120°, 则此球得表面积等于_________ .
14、 三棱锥S﹣ABC得所有顶点都在球O得表面上,SA⊥平面ABC,AB⊥BC, 又SA=AB=BC=1,则球O得表面积为( ) A、
3?3? B、 C、 3? D、 12? 2215、 已知球O得面上四点A、B、C、D,DA⊥平面ABC,AB⊥BC,DA=AB=BC=3, 则球O得体积等于 _________ . (3)正棱锥外接球
16、 棱长均相等得四面体ABCD得外接球半径为1,则该四面体得棱长为___________ 17、 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°,E为AB 得中点,将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起,使A、B 重合于点P,则P﹣DCE三棱锥得外接球得体积为( ) A、 43?6?6?6? B、 C、 D、 27282418、 已知三棱锥P?ABC得所有顶点都在表面积为
289?得球面上,底面ABC就是边长为 16
3得等边三角形,则三棱锥P?ABC体积得最大值为__________
19、 正四棱锥得顶点都在同一球面上,若该棱锥得高为4,底面边长为2,则该球得表面积 为( )
81?27? B、 16π C、 9π D、 4420、 已知正三棱锥P﹣ABC得顶点均在球O上,且PA=PB=PC=25,AB=BC=CA=23,
A、
则球O得表面积为( ) A、 25? B、
125?5? C、 D、 20? 6221、 在球O得表面上有A、B、C三个点,且?AOB??BOC??COA?得外接圆半径为2,那么这个球得表面积为( )
?3,△ABC
A、 48? B、 36? C、 24? D、 12?
22、 半径为2得半球内有一内接正六棱锥P﹣ABCDEF,则此正六棱锥得侧面积就是 ____. 23、 表面积为23得正八面体得各个顶点都在同一个球面上,则此球得体积为( )
A、
2?22?2?? B、 C、 D、 333324、 正四棱锥P﹣ABCD底面得四个顶点A、B、C、D在球O得同一个大圆上,点P在球面 上,如果VP?ABCD?(4)棱锥外接球
25、 已知A,B,C,D在同一个球面上,AB⊥平面BCD,BC⊥CD,若AB=6,AC?213,
16,则求O得表面积为( ) 3A、 4? B、 8? C、 12? D、 16?
AD=8,则此球得体积就是 _________ .
26、 在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B﹣AC﹣D, 则四面体ABCD得外接球得体积为( ) A、
125?125?125?125? B、 C、 D、 129634,则该球得表面积为( ) 327、 点A,B,C,D在同一个球得球面上,AB=BC=2,AC=22,若四面体ABCD体积 得最大值为A、
16? B、 8? C、 9? D、 12? 328、 四棱锥S﹣ABCD得底面ABCD就是正方形,侧面SAB就是以AB为斜边得等腰直角三角 形,且侧面SAB⊥底面ABCD,若AB=23,则此四棱锥得外接球得表面积为( ) A、 14? B、 18? C、 20? D、 24?
29、 三棱锥S﹣ABC得四个顶点都在球面上,SA就是球得直径,AC⊥AB,BC=SB=SC=2, 则该球得表面积为( )
A、 4? B、 6? C、 9? D、 12?
30、 已知四棱锥V﹣ABCD得顶点都在同一球面上,底面ABCD为矩形,AC∩BD=G,
VG⊥平面ABCD,AB=3,AD=3,VG=3,则该球得体积为( )
A、 36? B、 9? C、 123? D、 43?
(5)内接球
31、 一块石材表示得几何体得三视图如图所示,将该石材切削、打 磨,加工成球,则能得到得最大球得半径等于( ) A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 32、 在封闭得直三棱柱ABC?A1B1C1内有一个体积为V得球,
高考外接球内切球专题 练习
