连续6个1能被7整除，说明每6个1除以7是一个循环.由于 1997÷6=332…5
这表明1997个1除以7的余数等于5个1除以7的余数，因为5个1除以7余数是2，所以1997个1除以7余数是2.
3.523
因为72=8×9，8与9互质，所以这个五位数既是9的倍数，又是8的倍数. 由于这个五位数是9的倍数，所以其各个数位上的数字之和应是9的倍数，不妨设五位数的个位是x，百位是y，则
3+7+y+5+x=15+y+x
是9的倍数，所以x+y可能是3或12；
若x+y=3，3=1+2，由于这个五位数又能被8整除，因此这个五位数的末三位数字组成的数能被8整除，且个位必是偶数，但152不能被8整除，所以x+y不可能是3.
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若x+y=12，12=4+8=6+6，但458，854均不能被8整除，只有656能
这个五位数除以72的商是523.
4.150米
火车通过一座桥是指火车头在桥一端算起到火车尾在桥的另一端为止.因此火车通过一座桥所行的路程实际是桥长加上火车的车长.并且计算时注意换算单位要一致，这样可以求出火车的车长是：
60×1000÷3600×21-200
=350-200
=150（米）. 5.10平方厘米
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根据等底等高的三角形面积相等，由于D是BC的中点，△ABD的面积等于△ADC的面积，有
S△ABD=S△ADC=120÷2=60（平方厘米）
S△AED=S△ABD=60÷4=15（平方厘米）
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6.末尾有3996个0.
7.3.5小时
把两支蜡烛燃烧的速度看作每小时燃烧1个单位长，则第一支蜡烛长为5个单位长，第二支蜡烛长为4个单位长.
设点燃x小时后，第一支蜡烛是第二支蜡烛的长度的3倍，列方程为： 5-x=3（4-x） 5-x=12-x 2x=7
x=3.5（小时）
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先求出这499个数的和，然后求出这499个数中的所有整数之和，它们的差即为所求，所以
9. 10个
因为8=1×8=2×4=2×2×2，根据约数与质因数的关系知，含有8个约数的数N可以表示成：N=a7或N=a×b3或N=a×b×c
其中a、b、c是N的质因数.下面采用枚举法得： N=27=128，超过两位数，舍去；
N=2×33=54， N=3×23=24， N=5×23=40， N=7×23=56， N=11×23=88，
N=2×3×5=30，N=2×3×7=42，N=2×3×11=66，
N=2×3×13=78，N=2×5×7=70恰有8个约数的两位数有10个.
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(完整版)小升初数学测试题经典十套题及答案
