C．
5．C
解析：C 【解析】 【分析】
折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化． 【详解】
解：①由图象可知，当A车速度超过40km时，燃油效率大于5km/L，所以当速度超过40km时，消耗1升汽油，A车行驶距离大于5千米，故此项错误；
10km/L＝4L，最多消耗4②B车以40千米/小时的速度行驶1小时，路程为40km，40km÷升汽油，此项正确；
③对于A车而言，行驶速度在0﹣80km/h时，越快越省油，故此项错误；
④某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车燃油效率更高，所以更省油，故此项正确． 故②④合理， 故选：C． 【点睛】
本题考查了折线统计图，熟练读懂折线统计图是解题思的关键．
6．C
解析：C 【解析】 【分析】
各项利用不等式的基本性质判断即可得到结果． 【详解】 由x＜y，
可得：x-1＜y-1，-2x＞-2y，3?2x＞3?2y，故选：C． 【点睛】
此题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
xy?， 227．D
解析：D 【解析】
分析：被开方数是从1到n再到1（n≥1的连续自然数），算术平方根就等于几个1． 详解：∵121=11，12321=111…，…， ∴12345678987654321═111 111 111． 故选D．
点睛：本题主要考查的是算术平方根的性质，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键．
8．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据直线平行的判定：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行进行判断即可． 【详解】
解：A. ∠BAC=∠ACD能判断AB//CD（内错角相等，两直线平行），故A正确； B. ∠1=∠2得到AD∥BC，不能判断AB//CD，故B错误； C. ∠3=∠4得到AD∥BC，不能判断AB//CD，故C错误； D. ∠BAD=∠BCD，不能判断AB//CD，故D错误； 故选A． 【点睛】
本题主要考查了平行线的判定的运用，解题时注意：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行．
9．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据同位角的定义（在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角），即可得到答案； 【详解】
解：图①、②、④中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角； 图③中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角． 故选D． 【点睛】
本题主要考查了同位角的概念，判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．
10．C
解析：C 【解析】
A.不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故A错误； B.不等式的两边都除以2，不等号的方向不变，故B错误； C.不等式的两边都乘以?2，不等号的方向改变，故C正确； D.不等式的两边都乘以?1，不等号的方向改变，故D错误． 故选C.
11．D
解析：D
【解析】 【分析】 【详解】
根据两直线平行，内错角相等得到∠3=∠7，∠2=∠6； 根据两直线平行，同旁内角互补得到∠3+∠4+∠5+∠6=180°． 而∠4与∠8是AD和BC被BD所截形成得内错角，则∠4=∠8错误， 故选D.
12．B
解析：B 【解析】 【分析】
先根据题目的定义新运算，得到关于x的不等式组，再得到不等式组的解集即可． 【详解】
?42??4x?2?3??2?2??2解：结合题意可知可化为?， ? ?3x4x?2?3＜2???解不等式可得1?x＜2， 故x的整数解只有1； 故选：B． 【点睛】
本题考查的是一元一次不等式组的求解，根据题意得到不等式组并正确求解即可．
二、填空题
13．<【解析】【分析】由3<10<4可得到结果【详解】因为3<10<4|-10|>|-3|所以-10<-3故答案为：<【点睛】考核知识点：实数的大小比较估计无理数大小是关键
解析：< 【解析】 【分析】 由【详解】 因为所以-【点睛】
考核知识点：实数的大小比较.估计无理数大小是关键.
<-3.
故答案为：<
， |-|>|-3|
可得到结果.
14．0【解析】【分析】据解不等式的一般步骤：移项合并系数化为1解答【详解】解：移项得：-3x-4x>-2-3合并同类项得：-7x>-5化系数为1得：故不等式的最大整数解是0【点睛】考查了一元一次不等式的
解析：0 【解析】 【分析】
据解不等式的一般步骤：移项，合并，系数化为1解答． 【详解】
解：移项得：-3x-4x>-2-3． 合并同类项得：-7x>-5． 化系数为1得：x?5． 7故不等式的最大整数解是0. 【点睛】
考查了一元一次不等式的整数解，解答此题要先求出不等式的解集，再确定最大整数解．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
15．18°或126°【解析】【分析】根据题意可知∠A+∠B=180°∠A=3∠B-36°或∠A=∠B∠A=3∠B-36°将其组成方程组即可求得【详解】根据题意得：当∠A+∠B=180°∠A=3∠B-36
解析：18°或126° 【解析】 【分析】
根据题意可知，∠A+∠B=180°，∠A=3∠B-36°，或∠A=∠B，∠A=3∠B-36°，将其组成方程组即可求得． 【详解】 根据题意得：
当∠A+∠B=180°，∠A=3∠B-36°， 解得：∠A=126°；
当∠A=∠B，∠A=3∠B-36°， 解得：∠A=18°； ∴∠A=18°或∠A=126°． 故答案为18°或126°． 【点睛】
本题考查了平行线的性质，如果两角的两边分别平行，则这两个角相等或互补,本题还考查了方程组的解法．
16．【解析】【分析】通关观察解不等式下一步为化系数为1且解集为说明据此可写出ab的值【详解】解：解不等式下一步为化系数为1且解集为说明∴可取则故答案为：2（答案不唯一）【点睛】此题考查运用不等式的性质解 解析：?1
【解析】 【分析】
通关观察解不等式bx?a下一步为化系数为1，且解集为x??2，说明b?0，据此可写出a，b的值． 【详解】
解：解不等式bx?a下一步为化系数为1，且解集为x??2，说明b?0，∴可取b??1，则a?2， 故答案为： 2，?1．（答案不唯一） 【点睛】
此题考查运用不等式的性质解一元一次不等式，不等式的性质为：①不等式性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；②不等式性质2：:不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式性质3：不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向变．
a??2，ba??2， b17．（－2－8）【解析】【分析】点A向左平移3个单位得到点B(－5－8)则点B向右移动3个单位得到点A【详解】根据分析点B(－5－8)向右移动3个单位得到点A向右平移3个单位则横坐标＋3故A(－2－8)
解析：（－2，－8） 【解析】 【分析】
点A向左平移3个单位得到点B(－5，－8)，则点B向右移动3个单位得到点A． 【详解】
根据分析，点B(－5，－8)向右移动3个单位得到点A 向右平移3个单位，则横坐标“＋3” 故A(－2，－8) 故答案为：(－2，－8) 【点睛】
本题考查平移时坐标点的变化规律，注意，向左右平移，是横坐标的变化，向上下平移，是纵坐标的变化．
18．同位角相等两直线平行【解析】【分析】利用作图可得画出两同位角相等从而根据平行线的判定方法可判断所画直线与原直线平行【详解】给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法其依据是同位角相等两直线平行故答案
解析：同位角相等，两直线平行 【解析】 【分析】
利用作图可得，画出两同位角相等，从而根据平行线的判定方法可判断所画直线与原直线平行．
2020-2021常州市正衡中学七年级数学下期中试卷(及答案)
