1. (2024四川省广元中学中考模拟)已知二次函数y=kx2﹣6x+3，若k在数组
(﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3，4)中随机取一个，则所得抛物线的对称轴在直线x=1的右方时的概率为( ) A.
2. 4张相同的卡片上分别写有数字-1、-3、4、6，将卡片的背面朝上，并洗匀. (1)从中任意抽取1张，抽到的数字是奇数的概率是 ； (2)从中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数张，并将所取卡片上的数字记作一次函数图象经过第一、二、四象限的概率.
中的；再从余下的卡片中任意抽取1
1245 B. C. D. 7777中的.利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的
考点典例七、概率与统计知识的综合应用
【例7】(2024湖北省鄂州市)．(8分)某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分． 类别 类型 人数 A 新闻 11 B 体育 20 C 动画 40 D 娱乐 m E 戏曲 4 请你根据以上信息，回答下列问题：
(1)统计表中m的值为 ，统计图中n的值为 ，A类对应扇形的圆心角为 度； (2)该校共有1500名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱体育节目的学生人数；
(3)样本数据中最喜爱戏曲节目的有4人，其中仅有1名男生．从这4人中任选2名同学去观赏戏曲表演，请用树状图或列表求所选2名同学中有男生的概率．
【举一反三】
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(2024年山东省济南市天桥区中考二模)为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目(每人只选一项)进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题． (1)本次问卷调查共抽查了 名学生； (2)请补全条形统计图；
(3)请你估计该校约有 名学生最喜爱打篮球；
(4)学校准备从喜欢跳绳活动的4人(三男一女)中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或树状图的方法，求抽到一男一女的概率．
考点典例八、概率与物理知识的综合应用
【例8】(2024?四川省达州市?3分)如图所示的电路中，当随机闭合开关S1、S2、S3中的两个时，能够让灯泡发光的概率为
．
【举一反三】
(湖北武汉市武昌区十四中2024年九年级数学中考模拟)如图，随机地闭合开关S1，S2，S3，S4，S5中的三个，能够使灯泡L1，L2同时发光的概率是 ．
课时作业☆能力提升 1．如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是( )
A.
2．(2024四川乐山)小强同学从?1，0，1，2，3，4这六个数中任选一个数，满足不等式x?1?2的概率是 A.
3．(2024江苏省无锡市二模)现有A、B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6).用小莉掷A立方体朝上的数字为、小明掷B立方体朝上的数字为来确定点P(一次所确定的点P落在已知抛物线
上的概率为( )
)，那么它们各掷
1117 B. C. D. 643121111 B. C. D. 5432A. B. C. D.
64．(2024山东枣庄)从﹣1、2、3、﹣6这四个数中任取两数，分别记为m、n，那么点(m，n)在函数y＝图
x象的概率是( ) A．
5．(2024年山东省临沂市蒙阴县中考数学二模)四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( ) A.
6．(内蒙古杭锦旗2024届初中毕业第一次模)如图，在空白网格内将某一个小正方形涂成阴影部分，且所涂的小正方形与原阴影图形的小正方形至少有一边重合．小红按要求涂了一个正方形，所得到的阴影图形恰好是轴对称图形的概率为
1 2B．
13C．
1 4D．
18113 B. C. D. 1 424
A. B.
7．(2024山东潍坊中考模拟)如图，在菱形ABCD中，∠B=45o，以点A为圆心的扇形与BC，CD相切. 向这样一个靶子上随意抛一枚飞镖，则飞镖插在阴影区域的概率是( ).
C. D.
A. 1-
8．(2024内蒙古呼和浩特中考模拟)如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则灯泡发光的概率为 ()
32? B. 162?3?3?3? C. 1- D.
888
A.
9．(2024山东德州)甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字,,1的卡片，乙中有三张标有数字
1，2，3的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为a，从乙中任取一张卡片，将其数字记为b．若a，b能使关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．则乙获胜的概率为( ) A.
10．(重庆合川区清平中学2024年九年级数学中考模拟)小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏( ) A. 对小明有利 B. 对小亮有利 C. 游戏公平 D. 无法确定对谁有利
11．(黑龙江省大庆市杜尔伯特县第二中学2024届九年级3月模拟)经过某十字路口的汽车，它可以继续
3211 B. C. D. 433211422 3B.
5 9C.
4 9D.
1 3直行，也可以向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是( )
A.
12．黑龙江省牡丹江市2024届中考牡丹江管理局北斗星协会一模)在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是_____________.
13. 不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子
1111 B. C. D. 9632
中考数学一轮复习资料第21讲 概率的应用(原卷版)
