第二章 平行线与相交线全章测试卷
一、选择题(每小题4分,共28分) 1. 下列叙述正确的是( ) A. 120°角和60°角是补角 B. 180°角是补角
C. 135°角和45°角互为补角 D. 以上都不对
2. 如图所示,下列条件中,能判定AB∥CE的是( )
A. ∠B=∠ACE C. ∠B=∠ACB 3. 下图中共有对顶角( )
B. ∠A=∠ECD D. ∠A=∠ACE
A. 5对 B. 6对 C. 7对 D. 8对
4. 一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么,这两次拐弯的角度应是( )
A. 第一次向右拐60°,第二次向左拐140° B. 第一次向左拐40°,第二次向右拐40° C. 第一次向左拐40°,第二次向左拐140° D. 第一次向右拐40°,第二次向右拐40°
5. 如图所示,AB∥CD,∠A=88°,∠C=28°,则∠E为( )
A. 64° B. 60° C. 59° D. 56°
6. 如图所示,AD⊥BC,DE∥AB,则∠ADE与∠B的关系是( )
A. 相等
B. 互补
C. 互余 D. 不能确定 7. 下列说法错误的有( ) ①相等的角是对顶角
②两直线平行,同位角相等 ③同旁内角互补
④互补的两个角一定是一个钝角和一个锐角 A. 0个 B. 1个 C. 2个
D. 3个
二、请准确填空(每空3分,共33分)
1. 已知∠α是它的余角的2倍,则∠α=____________。
2. 如图所示,AB与CD相交于点O,OE平分∠AOD,若∠BOD=40°,请再写出三个不同角的度数是________________________。
3. 如图所示,已知a∥b,BC⊥CD,点C在直线b上,若∠α=20°,则∠β=____________。
4. 如图所示,a、b、c三条直线相交于一点,那么你认为图中的∠1、∠2、∠3从小到大的排列顺序是____________。
5. 如图所示,∠1的内错角是____________,∠B的同旁内角有____________(只写一个)
6. 如图所示,FE⊥CD,∠2=26°,猜想当∠1=____________时,AB∥CD。
7. 如图所示。
(1)如果∠1=∠2,根据____________,得DE∥BC;
(2)如果∠2+∠BED=180°,根据____________,得DE∥BC; (3)如果∠EGF=∠GFC,根据____________,得DE∥BC; (4)如果AB∥GF,根据____________,得∠2=∠GFC。 三、解答题(1、2、3每小题10分,第4题9分,共39分)
1. 如图所示,已知∠DAC=∠ACB,∠D=62°,求∠BCD的度数。
2. 已知一个角比它的补角的一半小30°,求这个角。
3. 如图所示,若CD⊥BF,且∠G+∠GBF=90°,你能否说明CD∥GE?为什么?
4. 如图所示,已知∠E=∠DAB,∠F=∠C,请你简要说明AB与CD是否平行。
【试题答案】
一、选择题:
1. C 2. D 3. B 4. B 5. B 6. C 7. D
二、填空题: 1. 60°
2. ∠AOC=40°,∠AOD=140°,∠EOD=70°(答案不唯一) 3. 70°
4. ∠1<∠3<∠2
5. ∠B,∠BAE(不唯一) 6. 64°
7. (1)同位角相等,两直线平行 (2)同旁内角互补,两直线平行 (3)内错角相等,两直线平行 (4)两直线平行,同位角相等
三、解答题
1. 解:∵∠DAC=∠ACB
∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行)
∴∠D+∠BCD=180°(两直线平行,同旁内角互补) 又∵∠D=62°
∴62°+∠BCD=180° ∴∠BCD=118° 2. 解:设这个角为x° 根据题意,得:
(180?x)×90?1x?x?302
360?x2
1?x?302
2x?60×=403
答:这个角是40°。
3. 能说明CD∥GE
∵∠G+∠GBF=90°
∴∠BFC=180°-90°=90°(三角形的内角和等于180°) 又∵CD⊥BF ∴∠CDF=90°
∴∠BFC=∠CDF=90°
∴CD∥GE(内错角相等,两直线平行) 4. 说明:∵∠E=∠DAB
∴AB∥EF(同位角相等,两直线平行)
∴∠FAB=∠F(两直线平行,内错角相等) 又∵∠F=∠C ∴∠FAB=∠C
∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行)