2019-2020学年辽宁省锦州市高二上学期期末数学试题及
答案解析版
一、单选题
1．设i为虚数单位，复数z?A．3?2i 【答案】B
【解析】由题意首先由复数的运算法则求得z的值，然后求解其共轭复数的值即可. 【详解】
2?3i2i?3i22i?3z????3?2i，则z?3?2i， 2ii?12?3iz的共轭复数为，则（ i ）
B．3?2i C．?3?2i D．?3?2i
故选B. 【点睛】
本题主要考查复数的运算法则，共轭复数的概念与计算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 2．若直线ax?2y?a?2?0与3x?(a?5)y?5?0平行，则a的值为（ ） A．2 【答案】A
【解析】根据直线平行得到a(a?5)??2?3，排除重合情况，计算得到答案. 【详解】
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B．1或3 C．3 D．2或3
因为直线ax?2y?a?2?0与3x?(a?5)y?5?0平行 所以a(a?5)??2?3，解得a?2或a?3 当a?3时，这两条直线重合，排除，故a?2. 故选：A 【点睛】
本题考查了根据直线平行求参数，忽略掉重合的情况是容易犯的错误.
3．如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，M为A1C1的中点，若
AB?a,AA1?c,BC?b，则下列向量与BM相等的是（
）
1111?a?b?ca?A．22 B．22b?c 1111?a?b?ca?b?c C．22 D．22【答案】A
【解析】利用空间向量加法和减法的运算，求得BM的表达式. 【详解】
由于M是A1C1的中点，所以
11AC?AA?AB?AC1112211111?AA1?AB?AB?BC?AA1?AB?BC??a?b?c.故选A.
22222BM?AM?AB?AA1?AM?AB?AA1?AB?1??【点睛】
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本小题主要考查空间向量加法和减法的运算，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题.
4．十三届全国人大二次会议于2019年3月5日至15日在北京召开，会议期间工作人员将其中的5个代表团人员（含
A、B两市代表团）安排至a，b，c三家宾馆入住，规定
同一个代表团人员住同一家宾馆，且每家宾馆至少有一个代表团入住，若A、B两市代表团必须安排在a宾馆入住，则不同的安排种数为（ ） A．6 【答案】B
【解析】按入住a宾馆的代表团的个数分类讨论. 【详解】
如果仅有A、B入住a宾馆，则余下三个代表团必有2个入住同一个宾馆，此时共有C32A22?6安排种数，
如果有A、B及其余一个代表团入住a宾馆，则余下两个代表团分别入住b,c，此时共有C31A22?6安排种数， 综上，共有不同的安排种数为12，故选B. 【点睛】
本题考查排列、组合计数，注意要先分组再分配，否则容易出现重复计数的错误.
5．设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（–2，0）且
2斜率为3的直线与
B．12 C．16 D．18
C交于M，N两点，则FM?FN=
C．7
D．8
A．5 【答案】D
B．6
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