求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。
－
解答：由已知条件Q＝MPN，可得
dQPP??M?(?N)?P?N?1??N ?NdPQMPdQMM??P?N??1 eM＝ dMQMP?N ed＝－
由此可见，一般地，对于幂指数需求函数Q(P)＝MPN而言， 其需求的价格点弹性总 －
等于幂指数的绝对值N。而对于线性需求函数Q(M)＝MPN而言，其需求的收入点弹性总是等于1。
－
1
5. 假定某商品市场上有100个消费者，其中，60个消费者购买该市场的商品，且每个
3
2
消费者的需求的价格弹性均为3；另外40个消费者购买该市场的商品，且每个消费者的需3
求的价格弹性均为6。
求：按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少？ 解：假设整个市场价格为P，100个消费者购买的商品总量为Q
60dQiP1dQiQi??3， -根据已知：Edi???3?，其中 i?1,2,3???60， ?Qi?Q
3dPQidPPi?1402dQjPdQjQjEdj???6 ， ?，其中j?1,2,3???40， ?Qj?Q ?6?3dPQjdPPj?1假设100人总的需求价格弹性系数为：
40?60?d??Qi??Qj?dQPi?1j?1??PEd??????dPQdPQ?60dQi40dQj?P????????
dPdPj?1?i?1?Q?603Qi406Qj?P?360?P640???????Qi?Qj????? ?p?Q?Pi?1Pj?1?Qj?1?i?1p?3Q62?P?????Q???1?4?5 ?P3P3?Q
6.假定某消费者的需求的价格弹性ed＝1.3，需求的收入弹性eM＝2.2。
求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。 （2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高 5%对需求数量的影响。
解：（1）ed=-
VQVP?Q/Q??ed?=1.3，故 =1.3?2%=2.6% 需求量增加2.6%。 QP?P/P?Q?Y?Q/Q?EY?，故=2.2 ?5%=11%， 需求数量增加11%。 QY?Y/Y （2）Em=
7. 假定在某市场上A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A厂商的需求曲线为PA＝200－QA，对B厂商的需求曲线为PB＝300－0.5QB；两厂商目前的销售量分别为QA＝50，QB＝100。求：
(1)A、B两厂商的需求的价格弹性edA和edB各是多少？
(2)如果B厂商降价后，使得B厂商的需求量增加为Q′B＝160，同时使竞争对手A厂商的需求量减少为Q′A＝40。那么，A厂商的需求的交叉价格弹性eAB是多少？
(3)如果B厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B厂商的降价是一个正确的行为选择吗？（东北财经大学考研题）
解答：(1)PA=200-QA，所以，QA=200-PA，当QA=50时，PA=150
PB=300-0.5QB，所以，QB=600-2PB，当QB=100时，PB=250
所以，根据需求的价格弹性定义，
eda??dQAPA150?????1???3 dPAQA50dQBPB250?????2???5 dPBQB100edB??(2)当Q′B＝1600时，P′B’=220，则，A厂商的需求的交叉价格弹性为：
eAB??QAPB40?50250?10505?=???? ?PBQA220?25050?3013
（３）因为 Ｂ厂商的需求的价格弹性为５，大于１，属于需求富有弹性的商品，所以， 为追求销售收入最大化，降价是一个正确的选择。
8.假定某商品的需求的价格弹性为1.6，现售价格为P＝4。
求：该商品的价格下降多少，才能使得销售量增加10% ？ 解答：根据已知条件和需求的价格弹性公式，有
ΔQQ10%
ed＝－＝－＝1.6
ΔPΔPP4
由上式解得ΔP＝－0.25。也就是说，当该商品的价格下降0.25，售价为P＝3.75时，销售量将会增加10%。
9. 假定小李的两个消费场景如下:
(1)当话剧门票价格为120元时,小李打算买两张话剧门票。但事实上话剧门票价格 上涨为180
元,于是小李决定放弃看话剧。求小李关于话剧门票需求的价格弹性。
(2)小李在某公司上班,公司附近只有一家可供用餐的快餐店。当每份套餐的价格为 8元时,小李
每天中午都在该快餐店用餐;当每份套餐的价格上涨为12元时,他仍然每天 中午都在该快餐店用餐。求小李关于快餐需求的价格弹性。
(3)对小李的两个消费场景而言,为什么 (1)和 (2)结果相差甚远?
解答：(1)由需求的价格弧弹性的定义，得ed＝-
?Qp1?p20?2120?180·= -=5 ?PQ1?Q2180?1202?0(2) 小李在该快餐店用餐量基本不受每份套餐的价格影响，可得?Q=0，由需求的价格弧
弹性的定义，得ed＝-
?Qp1?p2·=0 ?PQ1?Q2(3) 看话剧对于小李而言，对生活影响不大，非生活必需品，故价格对需求影响比较大，需求价格弹性为5。而在公司附近只有一家可供用餐的快餐店用餐，需求价格弹性接近于零的原因是每天吃一顿午餐为生活需要，另外附近只有一家可供用餐的快餐店，没有替代品可供选择。故对小李的两个消费场景而言, 需求价格弹性相差甚远。
三、论述题
１．利用图阐释需求的价格弹性大小与厂商的销售收入之间的关系，并举例加以 说明。
解答：厂商的销售收入等于商品的价格乘以销售量，即ＴＲ＝Ｐ·Ｑ。厂商的销售量等 于需求量，则厂商的销售收入又可以改写为ＴＲ＝Ｐ·Ｑｄ。由此出发，我们便可分析在不 同的需求价格弹性的条件下，价格变化对需求量变化的影响，进而谈论相应的销售收入的 变化。下面利用图２—７给予简要说明。
图２—７ 需求弹性与销售收入
在图２—５ （ａ）中有一条平坦的需求曲线，它表示该商品的需求是富有弹性的，即 ｅｄ＞１。观察该需求曲线上的Ａ、Ｂ两点，显然可见，较小的价格下降比例导致了较大的需 求量的增加比例。于是有：降价前的销售收入ＴＲ１＝Ｐ１·Ｑ１，相当于矩形ＯＰ１ＡＱ１ 的面 积，而降价后的销售收入ＴＲ２＝Ｐ相当于矩形ＯＰ２ＢＱ２ 的面积，且ＴＲ１＜ＴＲ２。也 就是说，对于富２·Ｑ２，
有弹性的商品而言，价格与销售收入成反方向变动的关系。
相类似地，在图２—５ （ｂ）中有一条陡峭的需求曲线，它表示该商品的需求是缺乏弹 性的，即ｅｄ＜１。观察该需求曲线上的Ａ、Ｂ 两点，显然可见，较大的价格下降比例却导 致一个较小的需求量的增加比例。于是，降价前销售收入ＴＲ１＝Ｐ１·Ｑ１（相当于矩形ＯＰ１ＡＱ１的面积）大于降价后的销售收入即ＴＲ２＝Ｐ２·Ｑ２（相当于矩形ＯＰ２ＢＱ２ 的面积）， 即ＴＲ１＞ＴＲ２。也就是说，对于缺乏弹性的商品而言，价格与销售收入成同方向变动的 关系。
在图２—５ （ｃ）中需求曲线上Ａ、Ｂ两点之间的需求的价格弹性ｅｄ＝１ （按中点公式计 算）。由图可见，降价前、后的销售收入没有发生变化，即ＴＲ１＝ＴＲ２，它们分别相当于 两块面积相等的矩形面积 （即矩形ＯＰ１ＡＱ１ 和矩形ＯＰ２ＢＱ２ 的面积相等）。这就是说，对于单位弹性的商品而言，价格变化对厂商的销售收入无影响。
2．利用图２—８简要说明微观经济学的理论体系框架。
解答：（１）关于微观经济学的理论体系框架。
微观经济学通过对个体经济单位的经济行为的研究，说明现代西方经济学社会市场机制的运行和作用，以及改善这种运行的途径。也可以简单地说，微观经济学是通过个体经 济单位的研究来说明市场机制的资源配置作用的。市场机制也可以称为价格机制，其基本 的要素是需求、供给和均衡价格。
以需求、供给和均衡价格为出发点，微观经济学通过效用论研究消费者追求效用最大化的行为，并由此推导出消费者的需求曲线，进而得到市场的需求
曲线。生产论、成本论 和市场论主要研究生产者追求利润最大化的行为，并由此推导出生产者的供给曲线，进而
图２—3 产品市场和生产要素市场的循环流动图
得到市场的供给曲线。运用市场的需求曲线和供给曲线，就可以决定市场的均衡价格，并进一步理解在所有的个体经济单位追求各自经济利益的过程中，一个经济社会如何在市场 价格机制的作用下，实现经济资源的资源配置。其中，从经济资源配置的效果讲，完全竞 争市场最优，垄断市场最差，而垄断竞争市场比较接近完全竞争市场，寡头市场比较接近 垄断市场。至此，微观经济学便完成了对图２—８上半部分所涉及的关于产品市场的内容 的研究。为了更完整地研究价格机制对资源配置的作用，市场论又将考察的范围从产品市场扩展至生产要素市场。生产要素的需求方面的理论，从生产者追求利润最大化的行为出 发，推导生产要素的需求曲线；生产要素的供给方面的理论，从消费者追求效用最大化的 角度出发，推导生产要素的供给曲线。据此，进一步说明生产要素市场均衡价格的决定及 其资源配置的效率问题。这样，微观经济学便完成了对图２—８下半部分所涉及关于生产 要素市场的内容的研究。
在以上讨论了单个商品市场和单个生产要素市场的均衡价格决定及其作用之后。一般 均衡理论讨论了一个经济社会中所有的单个市场的均衡价格决定问题，其结论是：在完全 竞争经济中，存在着一组价格 （Ｐ１，Ｐ２，…，Ｐｎ），使得经济中所有的ｎ个市场同时实现 供求相等的均衡状态。这样，微观经济学便完成了对其核心思想即 “看不见的手”原理的 证明。．
在上面实证研究的基础上，微观经济学又进入了规范研究部分，即福利经济学。福利 经济学的一个主要命题是：完全竞争的一般均衡就是帕累托最优状态。
(完整版)高鸿微观经济学业第七版课后答案第二章需求、供给和均衡价格
