——教学资料参考参考范本—— 高中物理（教科版必修一）教师用书：第1章 8 ______年______月______日 ____________________部门 学 习 目 标 页码 / 总页数 知 识 脉 络 1.了解匀变速直线运动的位移与速度的关系推导方法． 2．理解匀变速直线运动的位移与速度的关系. (重点) 3．掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间之间的相互联系，会用公式解决匀变速直线运动的问题．(难点) 位 移 与 速 度 的 关 系 [先填空] 1．位移与速度的关系式：v－v＝2ax，若v0＝0，则关系式为v＝2ax. 2．公式推导：由速度公式vt＝v0＋at， 位移公式x＝v0t＋at2， 由①②式解得v－v＝2ax. 3．位移与速度关系式是矢量式，使用时应先规定正方向，以便确定v0、v、a、x的正负． [再判断] ① ② 1．公式v－v＝2ax中v前面的“－”号表示v0的方向．(×) 2．加速度公式a＝和a＝，既适用于匀变速直线运动，又适用于非匀变速直线运动．(×) 3．计算位移的关系式x＝v0t＋at 2、x＝t和x＝都是只适用于匀变速直线运动．(√) [后思考] 页码 / 总页数 如果你是机场跑道设计师，若已知飞机的加速度为a，起飞速度为vt，你应该如何来设计飞机跑道的长度？ 【提示】 (1)飞机跑道应为较宽阔的直线跑道； (2)由速度位移关系式v－v＝2ax得，飞机跑道的最小长度为x＝＝. [合作探讨] 探讨1：回忆前面几节讲过的匀变速直线运动的基本规律公式． Δv【提示】 (1)加速度定义式a＝ Δt(2)速度公式vt＝v0＋at ① (3)位移公式x＝v0t＋at 2 ② (4)由①、②两式消去t，即得v－v＝2ax. 探讨2：物体做初速度为v0，加速度为a的匀加速直线运动，取初速度的方向为正方向，应用公式v－v＝2ax求解运动位移x时的速度vt，vt有一正一负两解，两解都有意义吗？为什么？ 【提示】 物体做单一方向的加速直线运动，速度不可能是负值，故正值有意义，负值无意义应舍掉． [核心点击] 1．适用条件：公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系，适用于匀变速直线运动． 2．公式的矢量性：公式中v0、vt、a、x都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0方向为正方向． (1)物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值． 页码 / 总页数 (2)x>0，说明物体位移的方向与初速度方向相同；x<0，说明物体位移的方向与初速度的方向相反． 3．两种特殊形式 (1)当v0＝0时，v＝2ax.(初速度为零的匀加速度直线运动)． (2)当vt＝0时，－v＝2ax.(末速度为零的匀减速直线运动)． 已知长为L的光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开始以恒定的加速度下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的时，它沿斜面已下滑的距离是( ) 【导学号：96332029】 A. C. LB. 9D. L6【解析】 若物体到达底端时的速度为v，对于整个下滑过程有v2－0＝2aL，若当物体速度为时，下滑的距离为L′，则有－0＝2aL′，由以上两式可得，L′＝，B正确． 【答案】 B 汽车正在以12 m/s的速度在平直的公路上前进，在它的正前方15 m处有一障碍物，汽车立即刹车做匀减速运动，加速度大小为6 m/s2，刹车后3 s末汽车和障碍物之间的距离为( ) A．3 m B．6 m C．12 m D．9 m 页码 / 总页数 【解析】 汽车从刹车到静止用时t＝＝2 s，刹车后3 s末汽车已静止，此过程汽车前进的距离x＝＝ m＝12 m，故刹车后3 s末汽车和障碍物之间的距离为15 m－12 m＝3 m，A正确． 【答案】 A 如图1-8-1所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m．该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s，下列说法中正确的有( ) 【导学号：96332030】 图1-8-1 A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定能通过停车线 D．如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处 【解析】 若汽车立即做匀加速直线运动，则2 s内的位移：x＝v0t＋at 2＝m＝20 m>18 m，此时的速度为：v＝v0＋at＝8＋2×2＝12 m/s.故A正确，B错误；如果立即做匀减速运动，根据速度—位移公式得：x＝＝ m＝6.4 m＜18 m，所以不能通过停车线，故C错误；根据 页码 / 总页数
高中物理(教科版必修一)教师用书：第1章 8
