泉州市2017-2018学年度上学期初中教学质量监测
初三数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题4分，共40分）
（1）B （2）A （3）B （4）D （5）A （6）C （7）C （8）D （9） D （10）A 二、填空题（每小题4分，共24分）
（11）??3,2? （12）2 （13）30? （14）三、解答题（共86分） （17）（本小题8分）
解：原式=6?26?6……………………………………………………………………………6分 =0……………………………………………………………………………………………8分
（18）（本小题8分） 解：（Ⅰ）把x?4代入方程，得 42?4?4?(1?m)?0，…………………………………………………………………2分 解得：m?1.………………………………………………………………………………4分 （Ⅱ）?方程有两个不相等的实数根
1 （15） 57.5 （16）2016或?2. 3???(?4)2?4?1?(1?m)，
?12?4m?0.……………………………………………………………………… 6分 ?m??3.……………………………………………………………………………………8分 （19）（本小题8分）
y解：（Ⅰ）?AB1C1为所求画的三角形；……4分 （Ⅱ）B1(2,1) ，C1(0,7).………………8分
（20）（本小题8分）
解：由已知条件得：?ACB?43? ………1分
在Rt?ABC中，
??ABC?90?，……2分 ?tan?ACB?86C1C4AB2， BCAB1B?AB?BC?tan?ACB 2468x-2O-4 ?30?tan43?……………6分
?30?0.9325 ?28.0
答：A处到地面B处的距离AB约为28.0米. …………………………………………8分
（21）（本小题8分）
解：设绿地的长为x米，则宽为?x?10?米，依题意得：…………………………………1分
x?x?10??375，……………………………………………………………………………4分
即：x?10x?375?0，
解得：x1?25，x2??15.（不合题意，舍去）……………………………………………7分
2016年秋季九年级期末跟踪质量检测数学试题参考答案 第 1 页 共 5 页
2?x?25米，x?10?15米.
答：绿地的长为25米，则宽为15米． ………………………………………………………8分 （22）（本小题10分）
解：（Ⅰ）直接填空：第10次摸棋子摸到黑色棋子的频率为0.6； ………………………3分
（Ⅱ）根据数据得出：摸到黑棋子的频率为：
2?5?1?5?4?7?4?3?3?6?0.4……………………………5分
10010?0.4…………………………………8分 设白棋子有x枚，由题意，
10+x解得：x?15.
经检验x?15是原方程的解.
答：白棋子的数量约为15枚． …………………………………………10分 （23）（本小题10分）
?b?b2?4ac解：（Ⅰ）x? ……………………………………………………………………3分
2a2（Ⅱ）ax?bx?c?0（a?0）．
?a?0，方程两边都除以a，得
bcx2?x??0．……………………………………………………………………4分
aabc2移项，得x?x??． …………………………………………………………5分
aa
配方，得x?2?x?2bbbc?()2?()2?， ……………………………………………6分 2a2a2aab2b2?4ac)?即(x?． …………………………………………………………………7分 22a4a22因为a?0，所以4a＞0，当b?4ac≥0时，直接开平方，得………………………8分
bb2?4ac． ……………………………………………………………………9分 x???2a2abb2?4ac所以x??， ?2a2a?b?b2?4ac?b?b2?4ac即x1?． ,x2?2a2a当b?4ac＜0时，方程无实数根．
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2?b?b2?4ac2∴x?(b?4ac?0)．………………………………………………………10分
2a (24)（本小题12分）
解：(Ⅰ) ∵点D关于PC的对称点为E，
∴PC?DE，EM?DM，…………………2分
∵EF?DE，
∴PM//EF， …………………3分 ∴DP?PF . …………………4分 (Ⅱ) （ⅰ）若E落在AB上，如图所示， 连结PE. 由(Ⅰ)得，DP?PF， ∵?DEF?90?， ∴PE?FAPDBECM1FD?PD. 2∵DP:PA?2:1，
1PD 21∴PA?PE
2AP1? …………………5分 在Rt?PAE中，cos?EPA?PE2∴PA?∴?EPA?60?， ∴?PEF是等边三角形， ∴?EFP?60? ∵PM//EF，
∴?CPD?60? …………………6分
CD， PDCD4?4?3?3， …………………7分 ∴PD?tan?CPD323∴AE?3AP?3??2， …………………8分
3在Rt?PCD中，tan?CPD?（ⅱ）若E落在AB的延长线上， 如图所示， 连结PE.…………………9分 ∵DP:PA?2:1， ∴点A是PD的中点， ∴AD?BECM1PD. 2FPAD2016年秋季九年级期末跟踪质量检测数学试题参考答案 第 3 页 共 5 页
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