图2-6
解 将力Fn沿半径r方向分解成一组正交的圆周力Ft＝Fncosα与径向力Fr＝Fncosα。
三. 力对轴之矩
从空间角度来看，扳手绕O点的转动，实际上是绕过O点且垂直于扳手平面的轴线Oz轴的转动(图2-6)。所以，也可以说力F对O点之矩也是力F使刚体绕Oz轴转动效应的度量，称力F对Oz轴之矩，用Mz(F)表示。
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力F分解为平行于Oz轴的分力Fz和垂直于Oz轴的分力Fxy(图2-6)。分力Fz不能使刚体绕Oz轴转动，因此力F使刚体绕Oz轴转动的效应可用分力Fxy对Oz轴的矩来度量，即
Mz(F)＝MO(Fxy)＝±Fxyd
空间力对轴之矩等于此力在垂直于该轴平面上的分力对轴与平面交点之矩。力对轴之矩是一个代数量，规定从z轴的正向回头看去，若力在垂直于该轴平面上的分力使刚体绕轴逆时针转动为正，反之为负。
图2-7
当力与轴相交（d或力与轴平行（Fxy＝0）时，即力与轴共面时，力对轴之矩等与于零。见图2-7
对于空间力系问题，合力矩定理又可写为
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Mz(FR)＝∑Mz(F)
即：合力对某轴之矩，等于各分力对同一轴之矩的代数和。
图2-8
2-5 如图所示托架套在转轴z上，力F＝100N，求力F对z轴之矩。
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图2-9
解 将力F沿坐标轴方向分解为三个分力Fx 、Fy 、Fz，其大小分别为
由合力矩定理得
§2.3 力 偶
一. 力偶及其力偶矩
由大小相等,方向相反，而作用线不重合的两个平行力组成的力系称为力偶， 记作（F，F'）。力偶中两力所在的平面称为力偶作用面，两力作用线间的垂直距离d称为力偶臂
M＝±Fd
力偶矩是代数量，一般规定使物体逆时针转动为正，顺时针转动为负。
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力偶矩的单位是牛［顿］米（N.m）
图2-10
二. 力偶的性质
性质1 力偶既无合力，也不能和一个力平衡，力偶只能用力偶来平衡。 力偶是由两个力组成的特殊力系，在任一轴上投影的代数和为零，故力偶不能合成一个合力，或用一个力来等效替换。力和力偶是静力学的两个基本要素，力偶对刚体只能产生转动效应，而力对刚体可产生移动效应，也可产生转动效应，所以，力偶也不能用一个力来平衡。
性质2 力偶对其作用面内任一点之矩恒为常数，且等于力偶矩，与矩心的位置无关。
这个性质说明力偶使刚体绕其作用面内任一点的转动效果是相同的。
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工程力学教案（很经典）
