解：(1) 证：运放A构成反相比例运算放大器Vo=-(RX/R1)·(-V)=-((-V)/R1)·Rx
(2) 要求Rx的测量范围为0～10kΩ，即RX=10kΩ时，Vo达到满量程2V，
代入上式，得 2V=-(10kΩ/R1)(-2V) ∴ R1=10kΩ
题18 图18（a）为加法器电路，R11=R12=R2=R。
图18
（1） 试求运算关系式：
vO= f（vI1，vI2）；
（2） 若vI1、vI2分别为三角波和方波，其波形如图题2.4.11（b）所示，试画出输出电压波形并注明其电压变化范围。
解：(1) υ0= -(R2/R11)·υI1-(R2/R12)·υI2=-(υI1+υI2)
(2) 见图所示。
题19 由四个电压跟随器组成的电路如图19所示，试写出其输出电压的表达式： vO= f (vI1，vI2，vI3)。
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图19
解： ∵ υ01=υI1 υ02=υ12 υ03=υI3
∴ υ0=υ(-)=υ(+) R2//R3R1//R3R1//R2??vi1??vi2??vi3 R1?R2//R3R2?R1//R3R3?R1//R2
题20 试写出图20加法器对vI1、vI2、vI3的运算结果：vO= f (vI1、vI2、vI3)。
图20
解：A2的输出υO2=-(10/5)υI2-(10/100)υI3=-2υI2-0.1υI3
υ0=-(100/20)υI1-(100/100)υo2=-5υI1+2υI2+0.1υI3
题21 积分电路如图21（a）所示，其输入信号vI波形如图题21（b），并设t=0时，vC（0）=0，试画出相应的输出电压vO波形。
图21
解：在t=0～10ms区间，υI=2V
υo=-(υi/RC)·t=-2/(10×103×10-6)·t= -200t 当t=0时，υo=0V,当t=10ms时，υo=-2V 当t=10ms～20ms区间，υI= -2V
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υo=υo(10) - (υi/RC)·t=-2+0.2(t-10ms)
t=20ms时，υo=0V，波形见图
题22 图22电路中，A1、A2为理想运放，电容的初始电压vC（0）=0。
（1） 写出vO与vS1、vS2和vS3之间的关系式；
（2） 写出当电路中电阻R1=R2=R3=R4=R5=R6=R7=R时，输出电压vO的表达式。
图22
解：(1) A1构成双端输入的比例运算电路，A2构成积分运算电路。
R3vs1?vs2R3R2?R3vo1?vs2???R4R2?R3R1??R3R3R4R?vs2?4?vs1??vs2
R2?R3R1R1(R2?R3)R1R3?R3R4R?vs2?4?vs1R1(R2?R3)R11tv01vs3vo???(?)dt
C0R5R6 (2) R1=R2=R3=R4=R5=R6=R时，υo1=υS2-υS1 ∴ vo??
题23 由运放组成的三极管电流放大系数β的测试电路如图23所示，设三极管的VBE=0.7V。
1RC?(v0ts2?vs1?vs3)dt
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（1） 求出三极管的c、b、e各极的电位值； （2） 若电压表读数为200 mV，试求三极管的β值。
图23
解：(1) VB=0V VE=-0.7V VC=6V (2) IB=200mV/R2=0.02(mA)
Ic=(VI-V(-))/R1=(12V-6V)/6K=1(mA) ∴ β=IC/IB=50
题24电路如图24所示。
图24
（1）为使电路产生正弦振荡，标明集成运放中的同相和反相输入端符号“+”、“-”；并说明电路属于哪种正弦波振荡电路。
（2）若R1短路，则电路将产生什么现象？ （3）若R1断路，则电路将产生什么现象？ （4）若Rf短路，则电路将产生什么现象？ （5）若Rf断路，则电路将产生什么现象？
解：（1）应该是运放的上端为负（反相端），下端为正（同相端）才能形成正反馈，满足振
荡的相位条件。电路是一个典型的文氏电桥式RC正弦振荡器。
（2）若R1短路，则用于稳幅的负反馈没有了，只有正反馈，振荡波形将会严重失
真，或导至停振。
（3）若R1断路，则负反馈太强，输出的全部电量反馈回来，最终不满足振荡的幅
度条件，电路不会振荡。
（4）若Rf短路时，其现象和R1断路情况一样。 （5）若Rf断路，其现象和若R1短路情况一样。
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题25正弦波振荡电路如图25所示，已知R1=2kΩ，R2=4.5kΩ，Rw在0~5 kΩ范围内可调，设运放A是理想的，振幅稳定后二极管的动态电阻近似为rd=500Ω。
（1）求R w的阻值；
（2）计算电路的振荡频率fo。
图25
解：(1) 电路中的二极管用于稳定振荡幅度。当平衡振荡时，AF的绝对值为1，则放闭环放
大器的增益为3，所以Af?1?RW?0.5//4.5R?0.45?1?W?3，所以
R12RW?3.55kΩ；
(2) 振荡频率为：f0?
题26 试用相位平衡条件判断图26所示的各个电路。
（1）哪些可能产生正弦振荡，哪些不能？（对各有关电压标上瞬时极性）
（2）对不能产生自激振荡的电路进行改接，使之满足相位平衡条件（用电路表示）。
(a) (b)
11??159Hz
2?RC2?3.14?0.1?10?6?10?103 20
电子技术基础离线作业
