2020年中考数学复习二次函数与一元二次方程专题练习
一、单选题
1．将二次函数y?x?4x?a的图象向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，若得到的函数图象与直线y?2有两个交点，则a的取值范围是（ ） A．a?3
B．a?3
C．a?5
D．a?5
22．二次函数y=﹣x2+mx的图象如图，对称轴为直线x=2，若关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t=0（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是（ ）
A．t＞﹣5 B．﹣5＜t＜3 C．3＜t≤4 D．﹣5＜t≤4
3．已知抛物线y=x2+2x+k+1与x轴有两个不同的交点，则一次函数y=kx﹣k与反比例函数y=坐标系内的大致图象是（ ）
k在同一xA． B． C． D．
4．已知二次函数y＝ax2+bx+c(a＞0)经过点M(﹣1，2)和点N(1，﹣2)，则下列说法错误的是( ) A．a+c＝0
B．无论a取何值，此二次函数图象与x轴必有两个交点，且函数图象截x轴所得的线段长度必大于2
1时，y随x的增大而减小 102D．当﹣1＜m＜n＜0时，m+n＜
aC．当函数在x＜
5．若二次函数y?ax?2ax?c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2?2ax?c?0的解为（ ）
2 1
A．x1??3，x2??1 B．x1?1，x2?3
2C．x1??1，x2?3 D．x1??3，x2?1
6．二次函数y?ax?bx?c(a,b,c为常数，且a?0)中的x与y的部分对应值如表：
x · · ?1 ?1 0 1 3 3 · · y 3 5 下列结论错误的是( ) A．ac?0
B．3是关于x的方程ax??b?1?x?c?0的一个根；
2C．当x?1时，y的值随x值的增大而减小；
D．当-1 27．如图，二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B坐标为(3，0)，对称轴为直线x＝1．下列结论正确的是( ) A．abc＜0 C．a+b+c＞0 8．对于二次函数 A．当x>0，y随x的增大而增大 B．当x=2时，y有最大值－3 C．图像的顶点坐标为（－2，－7） D．图像与x轴有两个交点 B．b2＜4ac D．当y＜0时，﹣1＜x＜3 ,下列说法正确的是（ ） 9．已知抛物线y?x?6x?5与x轴交于A，B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC，BC，则 2 2 cos?CAB的值为（ ） A． 1 2B．25 5C．2 D．5 510．如图是抛物线y1＝ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A(1，3)，与x轴的一个交点 B(4，0)，直线y2＝mx+n(m≠0)与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a+b＝0；②m+n＝3；③抛物 线与x轴的另一个交点是(﹣1，0)；④方程ax2+bx+c＝3有两个相等的实数根；⑤当1≤x≤4时，有y2＜ y1，其中正确的是( ) A．①②③ 二、填空题 B．①②④ C．①②⑤ D．②④⑤ 11．已知二次函数y?x?bx?c的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2，一元二次方程 2x2?b2x?14?0的两实根为x3、x4，且x2?x3?x1?x4?3，则二次函数的顶点坐标为____________． 12．已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是_____． 13．抛物线y?ax?2ax与直线y?2x?2a在同一平面直角坐标系中，若抛物线始终在直线的同一侧不与直线相交，则a的取值范围是_____． 14．已知：y关于x的函数y?kx?(2k?1)x?1的图象与坐标轴只有两个不同的交点A、B，P点坐 222标为(3,2)，则△PAB的面积为_____． 2??a?ab?a?b?15．对于实数a，b，定义新运算“?”：a?b= ?2；若关于x的方程?2x?1???x?1??tb?aba?b????恰好有两个不相等的实根，则t的值为_________________． 216．已知二次函数y?x?4x?k的图像与x轴交点的横坐标是x1和x2，且x1?x2?8，则k?________． 3
2020年中考数学复习二次函数与一元二次方程专题练习(部分有答案)
