A．圆环角速度ω小于g时，小球受到2个力的作用 R2g时，细绳恰好伸直 Rg时，细绳将断裂 R6g时，小球受到2个力的作用 RB．圆环角速度ω等于C．圆环角速度ω等于2D．圆环角速度ω大于【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A、B、设角速度ω在0～ω1范围时绳处于松弛状态，球受到重力与环的弹力两个力的作ω2，即??用，弹力与竖直方向夹角为θ，则有mgtan θ＝mRsin θ·伸直时，θ＝60°，对应?1?g，当绳恰好
Rcos?2g，A、B正确. R设在ω1＜ω＜ω2时绳中有张力且小于2mg，此时有FNcos 60°＝mg＋FTcos 60°，FNsin 60°＋FTsin 60°＝mω2Rsin 60°，当FT取最大值2mg时代入可得?2?6g6g，即当??RR时绳将断裂，小球又只受到重力、环的弹力两个力的作用，C错误，D正确. 本题选错误的故选C. 【点睛】
本题主要考查了圆周运动向心力公式的应用以及同学们受力分析的能力，要求同学们能找出临界状态并结合几何关系解题.
18．如图所示为某一传动机构中两个匀速转动的相互咬合的齿轮，a、b、c、d四点均在齿轮上。a、b、c、d四个点中角速度?与其半径r成反比的两个点是（ ）
A．a、b C．b、d 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
B．b、c D．a、d
a、b同轴转动，c、d同轴转动，角速度相同，b、c紧密咬合的齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等，根据v=ωr得b、c两点角速度?与其半径r成反比，选项B正确，ACD错误。 故选B。
19．如图，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度ω匀速转动．质量相等的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止．A、B和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为α、β，α＞β，则下列说法正确的是（ ）
A．A的向心力等于B的向心力 B．A、B受到的摩擦力可能同时为0
C．若ω缓慢增大，则A、B受到的摩擦力一定都增大 D．若A不受摩擦力，则B受沿容器壁向下的摩擦力 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A．A物体受到的向心力
FA?m?2Rsin?
B物体受到的向心力
FB?m?2Rsin?
由于
α＞β
因此 A的向心力大于B的向心力，A错误；
B．假设A、B两物体所受摩擦力同时为零，对A物体进行受力分析可知
FNAcos??mg ? FNAsin??FA整理得
??mgtan?① FA同理可得
??mgtan? FB与A中结果比较，可知
?:FB? FA:FB?FA因此两个摩擦力不可能同时为0，B错误；
C．当角速度ω很小时，摩擦力沿球形容器面向上，当角速度ω缓慢增大时，摩擦力先减小到零，再反向增大，C错误； D．若A不受摩擦力，由①式可知
mgtan??m?2Rsin?
可得
?2=此时B受到的向心力大小为
g
Rcos?FB?mgsin??mgtan?
cos?也就是说B若不受摩擦力，仅靠支持力的水平分力不足以提供向心力，因此B受到的摩擦力沿容器壁向下，D正确。 故选D。
20．上海磁悬浮线路需要转弯的地方有三处，其中设计的最大转弯处半径达到8000米，用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1300米。一个质量50kg的乘客坐在以360km/h不变速率驶过半径2500米弯道的车厢内，下列说法不正确的是（ ） A．弯道半径设计特别长可以使乘客在转弯时更舒适 B．弯道半径设计特别长可以减小转弯时列车的倾斜程度 C．乘客受到来自车厢的力大小约为539N D．乘客受到来自车厢的力大小约为200N 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A．根据
v2a?
R在速度一定的情况下，转弯半径越大，需要的向心加速度越小，乘客在转弯时感觉越平稳、舒适，A正确；
B．为了使列车行驶安全，在转弯时一般内轨比外轨低，让支持力的水平分力提供列车做圆周运动的向心力，转弯半径越大，需要的向心力越小，列车的倾斜程度越小，B正确； CD．根据
v2F?m
R代入数据可得，转弯时的向心力大约为200N，而车箱给人的合力
F合=(mg)2?F2?539N
C正确，D错误。 故不正确的应选D。
三、第八章 机械能守恒定律易错题培优（难）
21．一足够长的水平传送带上放置质量为m=2kg小物块（物块与传送带之间动摩擦因数为
??0.2），现让传送带从静止开始以恒定的加速度a=4m/s2开始运动，当其速度达到
v=12m/s后，立即以相同大小的加速度做匀减速运动，经过一段时间后，传送带和小物块均静止不动。下列说法正确的是（ ）
A．小物块0到4s内做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动直至静止 B．小物块0到3s内做匀加速直线运动，之后做匀减速直线运动直至静止 C．物块在传送带上留下划痕长度为12m
D．整个过程中小物块和传送带间因摩擦产生的热量为80J 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】
物块和传送带的运动过程如图所示。
AB.由于物块的加速度
a1=μg=2m/s2
小于传送带的加速度a2=4 m/s2，所以前面阶段两者相对滑动，时间t1?的速度v1=6 m/s，传送带的速度v2=12 m/s 物块的位移
x1=
传送带的位移
x2=
两者相对位移为
v?3s，此时物块a21a1t12=9m 21a2t12=18m 2?x1?x2?x1=9m
此后传送带减速，但物块仍加速，B错误； 当物块与传送带共速时，由匀变速直线运动规律得
12- a2t2=6+ a1t2
解得t2=1s
因此物块匀加速所用的时间为
t1+ t2=4s
两者相对位移为?x2? 3m，所以A正确。 C．物块开始减速的速度为
v3=6+ a1t2=8 m/s
物块减速至静止所用时间为
t3?传送带减速至静止所用时间为
v3?4s a1t4?该过程物块的位移为
x3=
传送带的位移为
x2=
两者相对位移为
v3?2s a21a1t32=16m 21a2t42=8m 2?x3?8m
回滑不会增加划痕长度，所以划痕长为
?x??x1??x2?9m+3m=12m
C正确；
D．全程相对路程为
安徽省滁州市定远县重点中学期末精选(篇)(Word版 含解析)
