A．若水从窗户下边缘进入，则进入时的速度大小为dg B．若水从窗户上边缘进入，则进入时的速度大小为2dg C．若水从窗户的正中间进入，则此时的水炮功率最小
31?S?2gd?2 D．满足水从窗户进入的水炮功率最小值为2?【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】
A．把抛出水的运动逆向思维为平抛运动，根据平抛运动规律有
v0?x水从上边缘进入h?0.75d，解得
gg ?d2h2h2gd 3v0?d故A错误；
B．水从下边缘进入h?0.25d，解得
g?2?0.75dv0?d故B错误；
C．逆向思维，水到达水炮时
g?2gd 2?0.25dvx?v0，vy?2gh 则有
d2v?v?v?g(?2h) 2h2x2y根据数学知识可知，当d?2h，即h?0.5d时，v最小，对应位置为窗户正中间，故C正确；
D．由上面的分析可知，当v的最小值v?2dg，满足水从窗户进入的水炮功率最小，其最小值为
121mv?vtSv233W2?Sv12P??????S?2gd?2 t?t?t2?2?故D正确。 故选CD。
7．一小船在静水中的速度为8m/s，要渡过宽为80m、水流速度为6m/s的河流，下列说法正确的是（ ）
A．小船渡河的最短时间为8s B．小船渡河的最短时间为10s
C．若小船在静水中的速度增大，则小船渡河的最短路程不变 D．若小船在静水中的速度比水流速度小，则小船渡河的最短路程不变 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
AB．当船头指向正对岸时渡河时间最短，且最短时间为
t? B正确，A错误；
d80?s?10s v船8C．由于船速大于水流的速度，因此小船渡河的最短路程是到达正对岸，若小船在静水中的速度增大，则小船渡河的最短路程不变，C正确；
D．若小船在静水中的速度比水流速度小，则小船不能到达正对岸，因此渡河的最短路程改变，D错误。 故选BC。
8．如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法正确的是
A．小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg B．小环到达B处时，重物上升的高度也为d C．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于D．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】
由题意，释放时小环向下加速运动，则重物将加速上升，对重物由牛顿第二定律可知绳中
张力一定大于重力2mg，所以A正确；小环到达B处时，重物上升的高度应为绳子缩短的长度，即?h?2d?d，所以B错误；根据题意，沿绳子方向的速度大小相等，将小环A
vA1 ??2， vcos??v速度沿绳子方向与垂直于绳子方向正交分解应满足：AB，即vBcos?所以C正确，D错误． 【点睛】
应明确：①对与绳子牵连有关的问题，物体上的高度应等于绳子缩短的长度；②物体的实际速度即为合速度，应将物体速度沿绳子和垂直于绳子的方向正交分解，然后列出沿绳子方向速度相等的表达式即可求解．
9．如图所示，一小球自平台上水平拋出，恰好落在临近平台的一倾角α=53°的固定斜面顶端，并刚好无碰撞地沿斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0. 8m，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0. 8，cos53°=0. 6，则小球平拋运动的（ ）
A．水平速度v0?3m/s C．水平位移x=1.2m 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】
AB．小球做平抛运动，竖直方向上，有
B．水平速度v0?4m/s D．水平位移x=1. 6m
2vy?2gh
解得
vy?4m/s
小球落到斜面上时方向与斜面平行，可得
vy?v0tan53?
解得
v0=3m/s
故A正确，B错误； CD．小球做平抛运动的时间
t?水平位移
vyg?0.4s
x=v0t=1.2m
故C正确，D错误。 故选AC。
10．如图，竖直放置间距为d的两个平行板间存在水平方向的风力场，会对场中的物体产生水平向右的恒定风力作用，与两板上边缘等高处有一个质量为m的小球P（可视为质点）。现将小球P从两板正中央由静止释放，最终小球运动到右板上的位置O。已知小球下降的高度为h，小球在竖直方向只受重力作用，重力加速度大小为g，则从开始位置运动到位置O的过程中（ ）
A．水平风力F?mgd 2h2h gB．小球P的运动时间t?C．小球P运动的加速度a=g D．小球P运动的轨迹为曲线 【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】
D．由于水平方向风力恒定，竖直方向重力恒定，因此两个力的合力恒定，又由于初速度为零，因此物体做初速度为零的匀加速直线运动，运动轨迹为直线，D错误； A．小球所受力的方向与运动方向相同，因此
dF?2 mgh可得
F?A正确；
B．在竖直方向上，小球做自由落体运动
mgd 2hh?运动的时间
12gt 2
t?2h gB正确；
C，小球竖直方向加速度为
a竖?g
水平方向加速度为
a水?C错误。 故选AB。
Fgd? m2h
二、第六章 圆周运动易错题培优（难）
11．如图所示，一个竖直放置半径为R的光滑圆管，圆管内径很小，有一小球在圆管内做圆周运动，下列叙述中正确的是（ ）
A．小球在最高点时速度v的最小值为gR
B．小球在最高点时速度v由零逐渐增大，圆管壁对小球的弹力先逐渐减小，后逐渐增大 C．当小球在水平直径上方运动时，小球对圆管内壁一定有压力 D．当小球在水平直径下方运动时，小球对圆管外壁一定有压力 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
A．小球恰好通过最高点时，小球在最高点的速度为零，选项A错误； B．在最高点时，若v?gR，轨道对小球的作用力方向向上，有
v2mg?N?m
R可知速度越大，管壁对球的作用力越小； 若v?gR，轨道对小球的作用力方向向下，有
v2N?mg?m
R可知速度越大，管壁对球的弹力越大。 选项B正确；
C．当小球在水平直径上方运动，恰好通过最高点时，小球对圆管内外壁均无作用力，选项
安徽省滁州市定远县重点中学期末精选(篇)(Word版 含解析)
