安徽省滁州市定远县重点中学期末精选（篇）（Word版 含解析）
一、第五章 抛体运动易错题培优（难）
1．2022年第24届冬奥会由北京市和张家口市联合承办。滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图所示。若斜面雪坡的倾角??37?，某运动员（可视为质点）从斜面雪坡顶端M点沿水平方向飞出后，在空中的姿势保持不变，不计空气阻力，若运动员经3s后落到斜面雪坡上的N点。运动员离开M点时的速度大小用v0表示，运动员离开M点后，经过时间t离斜坡最远。（sin37??0.60，cos37??0.80，g取10m/s2），则v0和t的值为（ ）
A．15m/s 2.0s B．15m/s 1.5s C．20m/s 1.5s【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
运动员离开M点做平抛运动，竖直方向上有
h?12gt2 解得
h?45m
由几何关系有
x?htan? 又
x?v0t
解得
v0?20m/s
运动员离开斜坡最远时速度方向与斜坡平行，有
tan??vyv
0又
vy?gt
解得
t?1.5s
选项C正确，ABD错误。
D．20m/s 2.0s
故选C。
2．一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v飞出，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是（ ）
A．6m/s?v?22m/s C．2m/s?v?【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
B．22m/s?v?3.5m/s D．6m/s?v?23m/s
6m/s
若小球打在第四级台阶的边缘上高度h?4d，根据h?12gt1，得 2t1?8d8?0.4?s?0.32s g10水平位移x1?4d 则平抛的最大速度
v1?x11.6?m/s?22m/s t10.32若小球打在第三级台阶的边缘上，高度h?3d，根据h?12gt2，得 2t2?6d?0.24s g水平位移x2?3d，则平抛运动的最小速度
v2?所以速度范围
x21.2?m/s?6m/s t20.246m/s?v?22m/s
故A正确。 故选A。 【点睛】
对于平抛运动的临界问题，可以通过画它们的运动草图确定其临界状态及对应的临界条件。
3．如图所示，在固定的斜面上A、B、C、D四点，AB=BC=CD。三个相同的小球分别从A、B、C三点以v1、v2、v3的水平速度抛出，不计空气阻力，它们同时落在斜面的D点，则下列判断正确的是（ ）
A．A球最后才抛出 B．C球的初速度最大
C．A球离斜面最远距离是C球的三倍
D．三个小球落在斜面上速度方向与斜面成30?斜向右下方 【答案】C 【解析】 【详解】
A．设球在竖直方向下降的距离为h，三球水平抛出后，均做平抛运动，据h?得，球在空中飞行的时间
t?2h g12gt可2所以A球在空中飞行时间最长，三球同时落在斜面的D点，所以A球最先抛出，故A项错误；
B．设球飞行的水平距离为x，三球水平抛出后，球在水平方向做匀速直线运动，则球的初速度
hx3gh v0??tan30??tt2C球竖直下降的高度最小，则C球的初速度最小，故B项错误；
C．将球的运动分解成垂直于斜面和平行于斜面可得，球在垂直斜面方向的初速度和加速度分别为
v??v0sin30?，a??gcos30?
当球离斜面距离最远时，球垂直于斜面的分速度为零，球距离斜面的最远距离
22v0sin230?v?3d???h
2a?2gcos30?8A球在竖直方向下降的距离是C球的三倍，则A球离斜面最远距离是C球的三倍，故C项正确；
D．三球水平抛出，最终落在斜面上，则
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