海南省海南实验中学2016年中考数学考前模拟试题二
（考试时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题（本大题满分120分，每小题3分）
在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． ．．．1．-3的倒数是（ ）
A．3 B．-3 c. D.?2．下列计算中，正确的是（ ）
236A． a6?a3?a2 B． (?2a)??8a C． ?ab??ab2 D． 3a?2a?32a
131 323．下列左图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（ ）
A． B． C． D． 4．今年我国参加高考人数约为10200000，将10200000用科学记数法表示为（ ）
777第3题图
A．10.2?10 B．1.02?10 C．0.102?10 D．102?10 5．下列数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 6．函数y?71中, 自变量x的取值范围是（ ） x?1o
A．x?1 Ｂ．x?1 Ｃ．x??1 Ｄ．x?1
7．如图1，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32，那么∠2的度数是（ ） A.32
o
B.58 C.68 D.60
C 2 ooo
1 B A
图1 图2 图3
8.在正方形网格中，△ABC位置如图2所示，则sin∠ABC的值为（ ） A. 3 3 B.
3 2 C.
2 2 D.
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9．如图3，在□ABCD中，E为AD的三等分点，AE?为（ ） （A）4
（B）4.8
2AD，连接BE，交AC于点F，AC=12，则AF3
（C）5.2
（D）6
?2x?1?1，10．不等式组?的解在数轴上表示为（ ）
4?2x≤0?
11．已知x=1是方程x+bx +b -3=0的一个根，那么方程的另一个根为
A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 12．一次函数y=3x+2的图象不经过
A. 第一象阴 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 13．如图,△ABC是⊙O的内接正三角形,点P是优弧
上一点,则sin∠APB的值是
2
A．
321 Ｂ． Ｃ． Ｄ．3
222A E F
B 第14题图
H G C 第13题图
14．如图，△ABC是面积为18cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为
A．4cm B．6cm C．8 cm D．10 cm
2
2
2
2
二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）
15．因式分解：3a3?6a2b?3ab2 = . 16．已知反比例函数y?m?5的图象在第二、四象限，则m取值范围是__________ xo
17．如图，有一圆心角为120 、半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是
D F A B E
C 第17题图 第 18题图
18．如图，将矩形ABCD沿EF、EC折叠，点B恰好落在EA上， 已知CD=4，BC=2，BE=1，则EF的长为 .
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三、解答题（本大题满分62分）
a21?19．(满分10分)（1）计算：、2?9?2cos60?（2）化简：。 a?1a?1?1
20．(满分8分)晓丹对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）在图1中，将“看书”部分的图形补充完整；
（2）在图2中，求出“打球”部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐”、“看书”、“其它
“的人数占本班学生数的百分数；
（3）观察图1和图2，你能总结哪些结论？（只要写出一条结论即可）
21．(满分9分) 如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1， 在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°， 在网格中画出旋转后的△A1B2C2； （3）如果网格中小正方形的边长为1， 求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．
22．(满分8分)某电器经营业主计划购进一批同种型号的冷风扇和普通电风扇，若购进8台冷风扇和20台普通电风扇，需要资金17400元，若购进10台冷风扇和30台普通电风扇，需要资金22500元．求冷风扇和普通电风扇每台的采购价各是多少元？
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23．(满分13分)如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q．
（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ； （2）当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的1； 6（3）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形．
24．(满分14分)如图，已知平面直角坐标系xOy中，点A(2,m)，B(-3,n)为两动点，其中m﹥1，连结OA，OB，OA?OB，作BC⊥x轴于C点，AD⊥x轴于D点． （1）求证：mn=6；
（2）当S△AOB?10时，抛物线经过A，B两点且以y轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式；
（3）在（2）的条件下，设直线AB交y轴于点F，过点F作直线l交抛物线于P，Q两点，问是否存在直线l，使S⊿POF:S⊿QOF=1:2？若存在，求出直线l对应的函数关系式；若不存在，请说明理由．
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海南省海南实验中学2016年中考数学考前模拟试题二标准答案
（考试时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题：DBCBC DBCBC ADBB
2二、填空题：15．3a(a?b) 16. m＜5 17. 42cm 18. 35 2三、解答题：
a21?19. (1) 2?9?2cos60 (2) a?1a?1?1? =115(a?1)(a?1)?3?2?? =?a?1 222a?120.解;（1）如图所示.
（2）360??35%?126?，所以“打球”部分锁对应得圆心角得度数为126°，音乐30％，读
书25％，其它10％；
（3）只要合理就给分. 21、略
22．解：（1）设冷风扇和普通电风扇每台的采购价格分别为x元和y元 依题意，得??8x?20y?17400
?10x?30y?22500 解得??x?1800
?y?150 即冷风扇和普通电风扇每台的采购价分别为1800元和150元． 23．（1）证明：在正方形ABCD中，无论点P运动到AB上何处时，都有
AD=AB，∠DAQ=∠BAQ，AQ=AQ， ∴△ADQ≌△ABQ；
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海南省海南实验中学2016年中考数学考前模拟试题和答案
