（山西专用）2021中考数学二轮复习
专题一 规律探索题习题
专题一 规律探索题
类型一 数式的规律
1.(xx·湖北武汉)将正整数1至2 018按一定规律排列如下表:
1 9 17 25 ……
2 10 18 26
3 11 19 27
4 12 20 28
平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是( ) A.2 019 B.2 018 C.2 016 D.2 013
2.(xx·百校联考四)如图为一列有规律的式子,则可猜想第n个式子是 .
2×0+1=12, 4×2+1=32, 8×6+1=72, 16×14+1=152, 32×30+1=312,
……
3.观察下列运算过程: 计算:1+2+22+…+210. 解:设S=1+2+22+…+210,① ①×2得
2S=2+22+23+…+211,② ②-①得 S=211-1.
所以1+2+22+…+210=211-1.
5 13 21 29
6 14 22 30
23 31
24 32 7 15
8 16
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专题一 规律探索题习题
运用上面的计算方法计算:1+3+32+…+32 017= . 4.(xx·山东滨州)观察下列各式:
=1+=1+=1+
……
请利用你所发现的规律, 计算
+
+
+…+
,其结果为 .
, , ,
类型二 图形的规律
5.(xx·山东济宁)如图,小正方形是按一定规律摆放的,下面四个选项中的图片,适合填补图中空白处的是( )
6.(xx·山东烟台)如图所示,下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的,按此规律摆下去,第n个图形中有120朵玫瑰花,则n的值为( )
A.28 B.29 C.30 D.31
7.(xx·重庆B卷)下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成,其中第①个图中有3张黑色正方形纸片,第②个图中有5张黑色正方形纸片,第③个图中有7张黑色正方形纸片,…,按此规律排列下去,第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为( )
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专题一 规律探索题习题
A.11 B.13 C.15 D.17
8.如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的小正方形组成的,其中部分小正方形涂有阴影,依此规律,第n个图案中有 个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示).
9.如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成的.第(1)个图案有4个三角形,第(2)个图案有7个三角形,第(3)个图案有10个三角形,…,依此规律,第n个图案有
个三角形(用含n的代数式表示).
10.如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的小正方形组成的,第(1)个图案有2个正方形,第(2)个图案共有5个正方形,第(3)个图案共有8个正方形,…,依此规律,第n(n>1)个图案共有 个正方形(用含n的代数式表示).
11.(xx·山东威海)如图,在平面直角坐标系中,点A1的坐标为(1,2),以点O为圆心,OA1长为半径画弧,交直线y=x于点B1,过点B1作B1A2∥y轴,交直线y=2x于点A2,以点O为圆心,OA2长为半径画弧,交直线y=x于点B2;过点B2作B2A3∥y轴,交直线y=2x于点A3,以点O为圆心,OA3长为半径画弧,交直线y=x于点B3;过点B3作B3A4∥y轴,交直线y=x于点A4,以点O为圆心,OA4长为半径画弧,交直线y=x于点B4,…,按照如此规律进行下去,点B2 018的坐标为 .
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