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第六讲：一次方程（组）
姓名：_________ 日期：_________
课前热身 1．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
???x=2，?ax+by=7，?2．已知是二元一次方程组?的解，则???y=1?ax-by=1
a-b= ．
x?y?33．方程组?的解为 ． ??2x?y?64．解下列方程（组）：
（1）3(x+1)-1=8x； （2）?（2）
?3x?2y?6；
?2x?3y?172x?12x?3x?3y??1 ； ??1； （4）??34?3x?2y?85．已知(x-2)2+|x-y-4|=0，则x+y= ．
6．定义运算“*”，其规则是a*b=a-b2，由这个规则，方程(x+2)*5=0的解为 ．
??x+y=5k，7．若关于x、y的方程组?的解也是方程2x+3y=6
?x-y=9k?
的解，则k的值为 ．
1
8．已知－2xm－1y3与2xnym＋n是同类项，那么(n－m)2 012＝______. 9．4xa+2b-5-2y3a-b-3=8是二元一次方程，那么a-b= ． 10．某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1 020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需____________元．
知识回顾 一、等式的概念及性质
1、等式：用“=”连接表示 关系的式子叫做等式 2、等式的性质：
①性质1：等式两边都加（减） 所得结果仍是等式，即：若a=b，那么a±c=
②性质2：等式两边都乘以或除以 （除数不为0）所得结果仍
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是等式 即：若a=b,那么a c= ，若a=b（c≠o）那么
a= c③用等式性质进行等式变形，必须注意“都”，不能漏项，等式两边都除以一个数或式时必须保证它的值 。 二、方程的有关概念
1、含有未知数的 叫做方程
2、使方程左右两边相等的 的值，叫做方程的组 3、 叫做解方程
4、一个方程两边都是关于未知数的 ，这样的方程叫做整式方程 三、一元一次方程
1、只含有一个未知数，并且未知数的次数都是 的 方程叫做一元一次方程，一元一次方程一般可以化成 的形式。 2、解一元一次方程的一般步骤：
1。 2。 3。 4。 5。 3、去分母时应注意不要漏乘项，移项时要注意。 。 四、二元一次方程组及解法
1、二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0(，a≠0,b≠0)；
2、由几个含有相同未知数的 合在一起，叫做二元一次方程组； 3、二元一次方程组中两个方程的 叫做二元一次方程组的解； 4、解二元一次方程组的基本思路是： ；
5、二元一次方程组的解法：① 消元法 ② 消元法 6、一个二元一次方程的解有 组，在实际应用中要求其正整数解 五、列方程（组）解应用题：
1、审：弄清题意，分清题目中的已知量和未知量 2、设：直接或间接设未知数
3、列：根据题意寻找等量关系列方程（组） 4、解：解这个方程（组），求出未知数的值 5、验：检验方程（组）的解是否符合题意 6、答：写出答案（包括单位名称） 7、几个常用的等量关系：
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①路程= × ②工作效率=
考点例析 考点一：二元一次方程组的解法
1?2(x?y)x?y????1、解方程组： ?3412． ??3(x?y)?2(2x?y)?3①?x?2y?12、解方程组： ?． 3x?2y?11②?考点二：一（二）元一次方程的应用
?x?y?8 ?5x?2(x?y)??1?1、假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（ ）
A．5种
B．4种
C．3种
D．2种
2、为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？
3、四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（ ）
A．1种
B．11种
C．6种
D．9种
考点三：一元一次方程组的应用
1、2013年4月20日，芦山县发生7.0级强烈地震，造成大量的房屋损毁，急需大量帐篷．某企业接到任务，须在规定时间内生产一批帐篷．如果按原来的生产速度，每天生产120顶帐篷，那么在规定时间内只能完成任务的90%．为按时完成任务，该企业所有人员都支援到生产第一线，这样，每天能生产160顶帐篷，刚好提前一天完成任务．问规定时间是多少天？生产任务是多少顶帐篷？ 2、苏州某旅行社组织甲乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团个有多少人？
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3、某镇水库的可用水量为12000立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量． .
聚焦中考 1．把一根长100cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5cm，则锯出的木棍的长不可能为（ ）
A．70cm
B．65cm
C．35cm
D．35cm或65cm
2．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（ ）
A．60元
B．80元
C．120元
D．180元
3．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）
?x?y?22?x?y?22?A． ? B． ?x y??10000?x?2.5%?y?0.5%?10000??2.5%0.5%?x?y?10000?x?y?10000?C．? D．?x yx?2.5%?y?0.5%?10000??10000???2.5%0.5%?2x?3y?3①4．解方程组：?．
?x?2y??2②?x?y?7 ??3x?5y??35．夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？
6．为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买
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A，B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元．
（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A，B两种学习用品各多少件？ （2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？
课后作业 1．一元一次方程2x=4的解是（ ）
A．x=1
B．x=2
C．x=3
D．x=4
?2x?y?52．已知方程组?，则x+y的值为（ ）
x?3y?5?A．-1
B．0
C．2
D．3
3．已知（x-y+3）2+2x?y=0，则x+y的值为（ ） A．0
B．-1
C．1
D．5
14．如果a3xby与-a2ybx+1是同类项，则（ ） 2?x??2A．?
?y?3?x?2B．?
?y??3?x??2C．?
?y??3?x?2D．?
?y?35．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%．若到期后取出得到本息（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（ ）
A．x+3×4.25%x=33825 C．3×4.25%x=33825
B．x+4.25%x=33825 D．3（x+4.25x）=33825
6．雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）
?x?4y?1500A． ?
4x?y?8000??x?4y?1500 B．?
6x?y?8000??x?y?1500?x?y?1500C．? D．?
?4x?6y?8000?6x?4y?80005文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑.
2020中考数学第一轮复习讲义6一次方程组(供参考)
