2019年广州市南沙区中考数学
一模
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项：
1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 5．考试过程中不允许使用计算器．
第一部分 选择题 （共30分）
一、选择题（每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意） 1．8的立方根是（ ※ ）
A． ?2 B．2 C．?4 D．4 2．下列计算正确的是（ ※ ）
623326333A．(a)?a B．a?a?a C．aa?a D．a?a?2a
3253．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称
图形的是（ ※ ）
A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．主视图和左视图
第3题图
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第4题图
4．如图，直线a∥b，以直线a上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线a、b于
点B、C，连接AC、BC．若∠ABC=65°，则∠1=（ ※ ）
A．115° B．80° C．65° D．50°
5．南沙区某中学在备考2019广州中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳
远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：
成绩（单位：米） 2.10 2.20 2.25 2.30 2.35 2.40 2.45 2.50 人数 2 3 2 4 5 2 1 1 则下列叙述正确的是（ ※ ）
A．这些男生成绩的众数是5 B．这些男生成绩的中位数是2.30 C．这些男生的平均成绩是2.25 D．这些男生成绩的极差是0.35 6．下列数中与19?1最接近的是（ ※ ）
A．2 B．3 C．? D．4 7．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点
E，连结EC．若AB=8，OC=3，则EC的长为（ ※ ） A．215 B．8 C．210 D．213 第7题图
8．港珠澳大桥是我国桥梁建筑史上的又一伟大奇迹，东接香港，西接珠海、澳门，全程 55
千米．通车前需走水陆两路共约 170 千米，通车后，约减少时间3小时，平均速度是 原来的2.5倍，如果设原来通车前的平均时速为x千米/小时，则可列方程为（ ※ ）
1705555170??3 B．??3 x2.5xxx1705517055?2.5C．??3 ??3 D．
2.5xxxxA．
9．在同一直角坐标系中，一次函数y?ax?b和二次函数y??ax?b的大致图象是( ※ )
A． B． C． D．
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10．如图，在直角坐标系中，有一等腰直角三角形OBA，
∠OBA=90°，斜边OA在x轴正半轴上，且OA=2，将 Rt△OBA绕原点O逆时针旋转90°，同时扩大边长的1倍， 得到等腰直角三角形OB1A1（即A1O=2AO）．同理，将 Rt△OB1A1逆时针旋转90°，同时扩大边长1倍，得到等 腰直角三角形OB2A2……依此规律，得到等腰直角三角形 OB2019A2019，则点B2019的坐标为（ ※ ）
第10题图
A．?22019，22019 B．22019，?22019 C．?22018，22018 D．22018，?22018
????????第二部分 非选择题 （共120分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．关于x的不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集为 ※ ．
第11题图 第13题图 第14题图
212．抛物线y??2(x?1)?3的顶点坐标是 ※ ．
13．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠BED
的余弦值等于 ※ ．
14．如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AC，AC＝24，BE＝5，AD＝8，则两平行线AD与
BC间的距离是 ※ ． 15．如果a?11?6，则a2?2的值为 ※ ． aa16．如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别是线段AB、
AD上的动点（不与端点重合），且AE=DF，BF与DE相交 于点G．给出如下几个结论：①△AED≌△DFB；②∠BGE 大小会发生变化；③CG平分∠BGD；④若AF=2DF，BG=6GF； ⑤S四边形BCDG=3CG2．其中正确的结论有 ※ （填序号）．
第16题图
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