例1. 填空题
（1）某公司打算至多用1200元印制广告单. 已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为__________. （2）如图，△ABC的周长为32，且AB＝AC，AD⊥BC于D，△ACD的周长为24，那么AD的长为__________.
ABDC例2. 选择题（1）不等式组{x－2≥－1
的解集在数轴上可表示为（ ）3x－1＞8012A34012B34012C34012D34（2）在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形. 那么符合条件的小正方形共有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
a2－b21例3. （1）已知a＝2，b＝－1，求1＋2÷的值.
a－abab－111
（2）先化简再求值：(a－)÷×，其中a＝－，b＝－2.
aa＋b2
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例4. 如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分别是a、b，斜边长为c和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形. （1）画出拼成的这个图形的示意图. （2）验证勾股定理.
cbacbacbacbacccc例5. 某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台. 三种家电的进价和售价如下表所示：
价格进价（元/台）售价（元/台）种类电视机20002100冰箱洗衣机2400160025001700（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量
不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？
（2）国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13％领取补贴. 在（1）的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？
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112233
例6. 观察下列等式：1×＝1－，2×＝2－，3×＝3－，……223344
（1）猜想并写出第n个等式；（2）说明你写出的等式的正确性.
【模拟试题】（答题时间：50分钟）
一、选择题1. 若分式
2
有意义，则x的取值范围是（ ）
x－1
A. x≠1B. x＞1C. x＝1D. x＜1
2. 如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（ ）
A. 13
B. 14
C. 15AD. 16
DEBC3. 下列图形中，只有两条对称轴的是（ ）A. 正方形B. 长方形C. 角
xy－2y4. 化简2的结果是（ ）
x－4x＋4A.
D. 圆
xx＋2
B.
x5. 把不等式组
{2x＋1＞－1
x＋2≤3的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）
x－2
C.
yx＋2
D.
yx－2
-1A01-1B01-1C01-1D01**6. 在等腰△ABC中，AB＝AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）
A. 7B. 11C. 7或11D. 7或10二、填空题
1. 在△ABC中，三边a、b、c满足a2＝c2＋b2，则__________是直角.
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2. 不等式3x＋2≥5的解集是__________.
3. 如图，镜子中号码的实际号码是__________.
2x＋3＞7
的解集是__________.
3－x＞－2
5. 如图，等腰△ABC中，AB＝AC，AD是底边上的高，若AB＝5cm，BC＝6cm，则AD＝__________cm.
A4. 不等式组
{BDC112x＋3xy－2y*6. 若－＝3，则的值为__________.
xyx－xy－y三、解答题
1. 解不等式5x－12≤2（4x－3），并把它的解集在数轴上表示出来.
-6-5-4-3-2-10123456x＋yx2－y22. 化简：1－÷.
x－3yx2－6xy＋9y2
x2＋2x＋1
3. 先化简，再求值：（1－）÷，其中x＝－3.
x＋2x2－4
1
4. 如图所示，是屋架设计图的一部分，其中BC＝AC，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，∠
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A＝30°，AB＝7.4m，求DE的长.
EACDB
*5. 将一筐桔子分给几个孩子，如果每人分4个，则剩下9个桔子；如果每人分6个，则最后一个孩子可分到桔子，但少于3个. 问共有多少个孩子？多少个桔子？
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八年级数学练习题-冀教版
