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北师大版七年级数学下册《认识三角形(2)》教案1

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第2课时 三角形的三边关系

1.掌握三角形按边分类方法,能够判定三角形是否为特殊的三角形;

2.探索并掌握三角形三边之间的关系,能够运用三角形的三边关系解决问题.(难点)

一、情境导入

数学来源于生活,生活中处处有数学.观察下面的图片,你发现了什么?

问:你能不能给三角形下一个完整的定义?二、合作探究

探究点一:三角形按边分类

正确的是( )

下列关于三角形按边分类的集合中,

解析:

?不等边三角形

三角形根?

?等腰三? ?只有两边相等的三角形

?据边分类?

?三边相等的三角形(等边三角形)?角形?

故选D.

方法总结:三角形按边分类,分成不等边三角形与等腰三角形,知道等边三角形是特殊的等腰三角形是解本题的关键.

变式训练:见本课时练习“课堂达标训练”第8题 探究点二:三角形中三边之间的关系 【类型一】 判定三条线段能否组成三角形 以下列各组线段为边,能组成三角形

的是( )

A.2cm,3cm,5cm B.5cm,6cm,10cm C.1cm,1cm,3cm D.3cm,4cm,9cm

解析:选项A中2+3=5,不能组成三角形,故此选项错误;选项B中5+6>10,能组成三角形,故此选项正确;选项C中1+1<3,不能组成三角形,故此选项错误;选项D中3+4<9,不能组成三角形,故此选项错误.故选B.

方法总结:判定三条线段能否组成三角形,只要判定两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可.

变式训练:见本课时练习“课堂达标训练”第7题 【类型二】 判断三角形边的取值范围 一个三角形的三边长分别为4,7,x,

那么x的取值范围是( )

A.3<x<11 B.4<x<7 C.-3<x<11 D.x>3

解析:∵三角形的三边长分别为4,7,x,∴7-4<x<7+4,即3<x<11.故选A. 方法总结:判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.

变式训练:见本课时练习“课后巩固提升”第1题 【类型三】 三角形三边关系与绝对值的综合

若a,b,c是△ABC的三边长,化简|a

-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|.

解析:根据三角形三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,来判定绝对值里的式子的正负,然后去绝对值符号进行计算即可.

解:根据三角形的三边关系,两边之和大于第三边,得a-b-c<0,b-c-a<0,c+a-b>0.∴|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|=b+c-a+c+a-b+c+a-b=3c+a-b.

方法总结:绝对值的化简首先要判断绝对值符号里面的式子的正负,然后根据绝对值的性质将绝对值的符号去掉,最后进行化简.此类问题就是根据三角形的三边关系,判断绝对值符号里面式子的正负,然后进行化简.

变式训练:见本课时练习“课后巩固提升”第8题 三、板书设计 1.三角形按边分类:

有两边相等的三角形叫做等腰三角形,三边都相等的三角形是等边三角形,三边互不相等的三角形是不等边三角形.

2.三角形中三边之间的关系:

三角形任意两边之和大于第三边,三角形任意两边之差小于第三边.

北师大版七年级数学下册《认识三角形(2)》教案1

第2课时三角形的三边关系1.掌握三角形按边分类方法,能够判定三角形是否为特殊的三角形;2.探索并掌握三角形三边之间的关系,能够运用三角形的三边关系解决问题.(难点)一、情境导入数学来源于生活,生活中处处有数学.观察下面的图片,你发现了什么?问:你能不能给三角形
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