第三次习题课
第17讲
1、求下列网络的转移矩阵
解答：
（a）传输线无耗，注意到I2是正向流入网络， 根据传输线理论
U1?U2cos??j??I2?Zcsin?
U2I1?jsin??(?I2)cos?
Zc得到转移矩阵：
（b）与上一小问不同的是，无耗传输线组成的网络与和它连接的传输线特性阻抗不相等，因此最好把转移矩阵归一化
??Zc2Zc jsin???cos? Zc1Zc1Zc2??a????jZc1Zc2sin? Zc1 ???ZcZc2??
?cos? jZcsin???A??j?sin? cos? ????Zc?
2、求参考面T1、T2间确定的网络的转移矩阵
解答：
思路：把网络看成几个简单的传输线段的级联，求出各自的转移矩阵，再相乘得到整体转移矩阵，注意要对结果归一化。
0??0 jZc??1 0??1 ??1 jZc???????A??A1??A2??A3??j??jj? （a）1?? 0?? 1??0 -1??ZZZ???????c??c??c?归一化的转移矩阵：
?Zc2? ?Zc1 j?a????? 0 ????Zc ?Zc1Zc2??Zc1?Zc2??
还有一种解法，是直接归一化，将并联导纳与均匀无耗传输线间接入长度为零，特性阻抗为ZC1的虚拟传输线。因虚拟传输线的归一化的转移矩阵?a?V一化转移矩阵?a?为：
?1 0????故总的二端口网络的归?0 1?。
??Zc??Zc2Zc j j ?0?1 0????1 ??0 ?Zc1Zc2?1 0??Zc1Zc1Zc2??1 0????????a???jZc1 1????Zc2????????j 10 1?0 1?Zc1Zc2??Zc1????j? 0 ??Zc???Zc??? 0 ?ZcZc2???????其中第一个矩阵中并联传输线中y的归一化求解方式为：
Yc?jy?YcYZ?c?jc1
Zc ，
Yc1?Yc1Yc1Zc。
?1 0?（b）A??A1??A2??A3????j??1 ??Z 1??c???0 归一化的转移矩阵：
?0 ???a????jZc1Zc2?? Z c?（c）A??A1??A2??A3???1 0??0 ?j??j??Z 1??????Z cc归一化的转移矩阵：
??Zc2 ?a???Zc1??j2Zc1Zc2? ?Zc
jZ?1 0??0 jZc?c????1???j??Z 1????j 0?c????Zc??
jZc?Z c1Zc2??? 0?
??jZc????1 0???1 jZc?0?j??j2???????Z 1??????Z -1?cc??
jZc?Z ?c1Zc2? ?Z?c1?Zc2??
第18讲
6-6从转移矩阵的定义出发，分别导出如图6.17（a），（b）所示一段均匀无耗传输线的归一化转移矩阵。
解：根据传输线理论： U1?U2cos??jZcsin???I2?I1?jU2sin??cos???I2?Zc
将上式用矩阵形式表示为
?cos? jZcsin???U1???U2??U2???I???j1sin? cos? ???I???A???I? ?1??Z?2??2???c?公式中，
?cos? jZcsin???A11 A12????A???1??? ?jsin? cos? A A22??21Z???c?其中，
U1U1?A ?|, A ?|U2?012?11UI2?0?I2?2??A ?I1|, A ?I1| 21I2?012U2?0?U?I22?对于图（a），将上式中的电压、电流分别关于Zc,Zc归一化，可得
?u1??cos? jsin???u2??u2??i???jsin? cos? ???i???a???i?
??2??1???2?其中，
??u1?U1/Zc, i1?I1Zc? ??u2?U2/Zc, i2?I2Zc即归一化转移矩阵为：
?cos? jsin??a???
jsin? cos? ??对于图（b），将上式中的电压、电流分别关于Zc1,Zc2归一化，可得
??Zc2Zc jsin???cos?Zc1Zc1Zc2?u1???u2???u2??i??????i???a???i?Zc1?1??Zc1Zc2?2??2??jsin? cos? ??ZZcc2??
其中，
??u1?U1/Zc1, i1?I1Zc1? u?U/Z, i?IZ?2c222c2?2
袁斌微波作业问题详解
