自动控制理论试题库 ----------------------------装--------------------------订----------------------线----------------------------- 专业：自动化 课程名称： 学分：4.5 试卷编号（） 3.5 电气工程及其自动化 自动控制理论2 编号： 考试方式： 闭卷 考试时间：120 分钟 拟卷人(签字)： 拟卷日期： 审核人(签字)： 二、计算分析题 A、线性定常微分方程和求解（例2-13，例2-17）； 习题2-7 H2(s)R(s)C(s)G1(s)G2(s)G3(s)H3(s)G4(s)班级 姓名 学号 H1(s) H2(s)1G4(s)C(s)C(s)2?2?R(s)s?3s?2（本题10分）设系统传递函数为，初始条件c(0)??1, c(0) ?0。求单位 阶跃输入r(t)?1(t)时，系统的输出响应c(t)。 R(s)G1(s)G2(s)G3(s)H3(s)G4(s)H1(s)d2c(t)dc(t)?3?2c(t)?2r(t) （2分） 对应的微分方程dtdt2 对上式两边同时进行可得： ? 比较点移动、交换 （4分） 化简 （4分） 系统传递函数为： [sC(s)?sc(0)?c(0) ]?3[sC(s)?c(0)]?2C(s)?2R(s)（2分） 2?s2?3s?2142代入初始条件可得：C(s)?(2分)???(2分) 2ss?1s?2s(s?3s?2)拉氏反变换可得c(t)?1?4eG1G2G3G4C(s)? （2分） R(s)1?G2G3H2?G3G4H3?G1G2G3G4H1 习题2-11（d） （本题10分）通过结构图等效变换求系统传递函数 ?t?2e?2t （2分） C(s)（注意：不能用其他方法）。 R(s)B、结构图等效变换（表2-1，例2-20，例2-21，例2-22，例2-23，例2-24）； 例2-20 （本题10分）通过结构图等效变换求系统传递函数H2(s)C(s)（注意：不能用其他方法）。 R(s)R(s)C(s)G1(s)H1(s)G2(s)G3(s)H3(s) 第 A 页 共 5 页
自动控制理论试题库 ----------------------------装--------------------------订----------------------线----------------------------- H2G1G3B、欠阻尼二阶系统的动态过程分析（例3-1，例3-3）；闭环主导极点； R(s)C(s)例3-1 （本题10分）设系统结构图如图所示，要求系统具有性能指标?p??%?5%，tp?1s，确定系统参数K和?，计算单位阶跃响应的特征量tr和ts(??0.05)。 G1(s)H1(s)G2(s)G3(s)H3(s)班级 姓名 学号 比较点移动 （4分） 反馈等效化简 （4分） 系统传递函数为：习题2-11（e） （本题10分）通过结构图等效变换求系统传递函数G1G2G3C(s)? （2分） R(s)1?G1H1?G2H2?G3H3?G1H1G3H3Ks(s?1)C(s)（注意：不能用其他方法）。 R(s)1??s H2(s)系统的闭环传递函数为：R(s)C(s)C(s)K?2R(s)s?(1?K?)s?K （2分） G1(s)G2(s)H1(s)G4(s)G3(s)与传递函数标准形式相比得到：?n?K，??1?K?2K （2分） ??ln(1/?p) 比较点移动、交换 （4分） 化简 （4分） 系统传递函数为： ??(ln1/?p)22?0.69， ?n??tp1??2?4.34 （2分） 2K??n?18.84， ??G1G2G3C(s)??G4 （2分） R(s)1?G2(H1?G3H2?G1H1)2??n?1?0.265 （2分） K tr????3.5?0.742，ts??1.15 （2分） ?d??n（本题10分）设系统结构图如图所示，要求系统具有性能指标?p??%?10%，tp?1s，确定系统参数K和?，计算单位阶跃响应的特征量tr和ts(??0.05)。 系统的闭环传递函数为：C(s)K?2R(s)s?(1?K?)s?K （2分） 第 A 页 共 5 页
自动控制理论试题库 与传递函数标准形式相比得到：?n?K，??1?K?2K （2分） ----------------------------装--------------------------订----------------------线----------------------------- ??ln(1/?p)??(ln1/?p)22?0.59， ?n??tp1??2?3.89 （2分） 班级 姓名 学号 2K??n?15.13， ??2??n?1?0.24 （2分） K 海3-39 （本题10分）设电子心率起搏器系统如图所示，其中模仿心脏的传递函数为纯积分器。要求： （1） 若??0.5对于最佳响应，问起搏器的增益K应为多大？ （2） 若期望心速为60次/min，并突然接通起搏器，问1s后实际心速为多少？瞬时最大心速为多大？ K1 R(s) E(s) 0.05s?1s 期望心速 实际心速 电子起搏器 心脏 （1）系统的开环传递函数为： G(s)?tr????3.5?0.70，ts??1.52 （2分） ?d??n（本题10分）设系统结构图如图所示，要求系统具有性能指标?p??%?15%，tp?1s，确定系统参数K和?，计算单位阶跃响应的特征量tr和ts(??0.05)。 系统的闭环传递函数为：C(s)K?2R(s)s?(1?K?)s?K （2分） 与传递函数标准形式相比得到：?n?K，??1?K?2K （2分） ??ln(1/?p)??(ln1/?p)22?0.517， ?n??tp1??2K s(0.05s?1) ?3.67 （2分） 闭环传递函数 ?(s)?K20K?2s(0.05s?1)?Ks?20s?20K2K??n?13.47， ??2??n?1?0.207 （2分） K?n2?20K,2??n?20,??0.5得：K=20 ?n?20 （4分） (2) 闭环传递函数写为?(s)? ???3.5tr??0.67，ts??1.84 （2分） ?d??n 400 2s?20s?400C(s)??(s)R(S)?60?400 2s(s?20s?400)?10t阶跃响应为c(t)?60(1?1.15e峰值时间tp?(sin17.32t?60?)) c(1)=60次/min ???n1??2?3.14120?1?0.25??1??2?0.181s ?%?e?e???0.50.75?16.5% 最大心率为60?(1?16.5%)?69.9次/min （6分） 第 A 页 共 5 页
自动控制理论试题库 （本题15分） 设电子心率起搏器系统如图所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一纯积分器。要求： 144?(?4)?1?4??540(?20)．?20?(?5)?(?5)?(?10)??2.5?20?2.5?(?10)?(?20)?10??90?2.510?444?(?7)?1?(?8)??540(?10)?20?10?(?5)?0?10?20?7?84?10?1?0?10410----------------------------装--------------------------订----------------------线----------------------------- （3） 若??2/2对于最佳响应，问起搏器的增益K应为多大？ 班级 姓名 学号 （4） 若期望心速为60次/min，并突然接通起搏器，问1s后实际心速为多少？瞬时最大心速为多大？ K1 R(s) E(s) 0.05s?1s 期望心速 实际心速 电子起搏器 心脏 劳斯表6分，要求有详细的计算分析过程。第一列符号改变两次，有两个右半平面的根（2分） 辅助方程?5s?5s?10?0，解得一对虚根s1,2??2j（2分）。 E、稳态误差的计算与分析（表3-5，例3-10，例3-11，例3-12，例3-13）。 习题3-13（2） 42K （1）系统的开环传递函数为： G(s)? （1分） s(0.05s?1) 闭环传递函数 ?(s)?K20K?2s(0.05s?1)?Ks?20s?20K （2分） （本题10分）设单位反馈控制系统的开环传递函数为：G(s)?50，试判别系统s(0.1s?1)(s?5)?n2?20K,2??n?20,??2/2，得：K?10,?n?102 （3分） (2) 闭环传递函数为?(s)?的稳定性并求r(t)?2?2t?t时的稳态误差。 260?200200C(s)??(s)R(S)? s(s2?20s?200)s2?20s?200?10t特征方程为：D(s)?0.1s?1.5s?5s?50?0 （1分） 各项系数为正，根据劳思（或者赫尔维茨）判据判断系统稳定（4分） r(t)?2*1(t),2t,t时的稳态误差分别为0,32阶跃响应为c(t)?60(1?1.414ec(1)=60次/min，峰值时间tp??sin(10t?45?)) （5分） ??n1??2 ?3.141102?1?0.5?0.314s 1222,? （3分） Kess1? 2?0.2，总的稳态误差为?。 （2分） K??1??2?%?e ?e???0.7070.5?4.33%，最大心率为60?(1?4.33%)?62.6次/min（4分） G、频率响应法设计串联校正装置的传递函数及参量（例6-3，例6-4）； 例6-3 （本题20分）设单位反馈控制系统开环传递函数：G(s)?系统满足如下指标： （a）相角裕度??45； ?D、线性定常系统稳定的充要条件及劳斯稳定判据（例3-7，例3-8，例3-9）； 习题3-10（2） （本题10分）已知系统特征方程如下，试求系统在s右半平面的根数及虚根值。 s?4s?4s?4s-7s-8s?10?0 65432K，试设计串联超前校正装置，使s(s?1)第 A 页 共 5 页
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（b）在单位斜坡输入下的稳态误差ess?1rad； 15?c'?3.1(rad/s)，??180??(?c')?17.9? （4分）
超前网络传递函数为：4Gc(s)?----------------------------装--------------------------订----------------------线----------------------------- （c）截止频率??7.5rad/s。 要求：
（1）作出校正前后的对数幅频特性； （2）计算待校正系统的稳定裕度；
1?0.456s （4分）
1?0.114s班级 姓名 学号 ess?111??(rad)，则有K?15(s?1)，取K?16（大于15均可） K?K15校正后Bode图 （2分） 验算 （2分） 习题6-4
（本题20分）设单位反馈控制系统开环传递函数：G(s)?校正装置，使系统满足如下指标： （a）相角裕度??40；
?1（b）静态速度误差系数Kv?30s；
K，试设计串联滞后
s(0.1s?1)(0.2S?1)待校正系统的开环传递函数为G(s)?16 （4分）
s(s?1)?校正前Bode图 （4分）
?c'?4(rad/s)，??180??(?c')?14.04? （4分）
超前网络传递函数为：12.36Gc(s)?1?0.469s （4分）
1?0.038s校正后Bode图 （2分） 验算 （2分）。
（c）截止频率??2.3rad/s；
（d）幅值裕度h?10dB 要求：
（1）作出校正前后的对数幅频特性；
（2）计算待校正系统的稳定裕度； 由于Kv?LimsG(s)?K?30(s)
s?0?1K（本题20分）设单位反馈控制系统开环传递函数：G(s)?，试设计一串联校正装置，使系
s(s?1)统满足如下指标： （a）相角裕度??45；
（b）在单位斜坡输入下的稳态误差ess?0.1rad； （c）截止频率??4.4rad/s； （d）幅值裕度h?10dB。 要求：
（1）作出校正前后的对数幅频特性； （2）计算待校正系统的稳定裕度；
?待校正系统的开环传递函数为G(s)?30 （4分）
s(0.1s?1)(0.2s?1)校正前Bode图 （4分）
?c'?12(rad/s)，??180??(?c')??27.6? （4分）
滞后网络传递函数为：Gc(s)? 1?3.7s （4分）
1?41sess?111??(rad)，则有K?10(s?1)，取K?10（大于10均可） K?K10校正后Bode图 （2分） 验算 （2分） 习题6-4（2）（参数变化）（第五版习题6-4（2）） （本题20分）设单位反馈控制系统的开环传递函数：G(s)?待校正系统的开环传递函数为G(s)?10 （4分）
s(s?1)40,若要
s(0.2s?1)(0.0625s?1)求校正后的相角裕度??50,幅值裕度大于15dB,试设计串联滞后校正装置。要求： （1）绘制校正前后的对数幅频渐近特性曲线；
?校正前Bode图 （4分）
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自动控制理论期末试题
