2020中考数学试题分类汇编一元二次方程
〔2018哈尔滨〕１。体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如下图的矩
形ABCD．设边AB的长为x〔单位：米〕，矩形ABCD的面积为S〔单位：平方米〕． 〔1〕求S与x之间的函数关系式〔不要求写出自变量x的取值范畴〕；
〔2〕假设矩形ABCD的面积为50平方米，且AB＜AD，要求出现在AB的长。
〔2018珠海〕２．x1=-1是方程x?mx?5?0的一个根，求m的值及方程的另一根x2。
2解：由题意得：(?1)?(?1)?m?5?0 解得m=-4 当m=-4时，方程为x?4x?5?0 解得：x1=-1 x2=5 因此方程的另一根x2=5
(2018台州市)13．某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为 ▲ ． 答案： 120(1?x)2?100
〔玉溪市2018〕3.一元二次方程x-5x+6=0 的两根分不是x1,x2,那么x1+x2等于 〔A〕 A. 5
B. 6 C. -5 D. -6
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〔桂林2018〕8．一元二次方程x?3x?4?0的解是 〔 A 〕．
A．x1?1，x2??4 B．x1??1，x2?4
C．x1??1，x2??4 D．x1?1，x2?4
〔2018年无锡〕14．方程x?3x?1?0的解是 3?253?252▲ ．
答案x1?,x2? 〔2018年兰州〕12. 上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元. 以下所列方
程中正确的选项是
22168(1?a %)?128168(1?a %)?128 A． B．2168(1?a %)?128 168(1?2a %)?128 C． D．
答案 B
2（m?1)x?x?1?0有实数根，那么m的取值范畴是 ．〔2018年兰州〕16. 关于x的一元二次方程
答案m≤
5且m≠1 4〔2018年连云港〕15．假设关于x的方程x2－mx＋3＝0有实数根，那么m的值能够为___________．(任
意给出一个符合条件的值即可)
23．〔2018年长沙〕长沙市某楼盘预备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格通过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售． 〔1〕求平均每次下调的百分率；
〔2〕某人预备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优待方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业治理费．物业治理费是每平方米每月1.5元．请咨询哪种方案更优待？ 解：〔1〕设平均每次降价的百分率是x，依题意得 ………………………1分
5000〔1－x〕2= 4050 ………………………………………3分
解得：x1=10％ x2＝
19〔不合题意，舍去〕 …………………………4分 10答：平均每次降价的百分率为10％． …………………………………5分 〔2〕方案①的房款是：4050×100×0.98＝396900〔元〕 ……………………6分
方案②的房款是：4050×100－1.5×100×12×2＝401400〔元〕 ……7分 ∵396900＜401400
∴选方案①更优待． ……………………………………………8分
(2018湖北省荆门市)15．假如方程ax2＋2x＋1＝0有两个不等实根，那么实数a的取值范畴是___▲___． 答案：a＜1且a≠0； 5．〔2018湖北省咸宁市〕平面直角坐标系中，点A的坐标为〔4，3〕，将线段OA绕原点O顺时针旋转90?得到OA?，那么点A?的坐标是 A．〔?4，3〕 B．〔?3，4〕 C．〔3，?4〕 D．〔4，?3〕 答案：C
〔2018年成都〕16．解答以下各题：
〔2〕假设关于x的一元二次方程x?4x?2k?0有两个实数根，求k的取值范畴及k的非负整数值. 答案：〔2〕解：∵关于x的一元二次方程x?4x?2k?0有两个实数根， ∴△=4?4?1?2k?16?8k?0 解得k?2
∴k的非负整数值为0,1,2。
222〔2018年成都〕21．设x1，x2是一元二次方程x?3x?2?0的两个实数根，那么x1?3x1x2?x2的值
222为__________________． 答案：7
〔2018年成都〕26．随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速进展，汽车已越来越多地进入一般家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2018年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．
〔1〕求2007年底至2018年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
〔2〕为爱护都市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟操纵汽车总量，要求到2018年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估量，从2018年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你运算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆． 答案：26.. 解：〔1〕设该市汽车拥有量的年平均增长率为x。依照题意，得 150(1?x)?216
解得x1?0.2?20%，x2??2.2〔不合题意，舍去〕。 答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%。
〔2〕设全市每年新增汽车数量为y万辆，那么2018年底全市的汽车拥有量为216?90%?y万辆，2018年底全市的汽车拥有量为(216?90%?y)?90%?y万辆。依照题意得
2(216?90%?y)?90%?y?231.96
解得y?30
答：该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆。
〔2018年眉山〕10．方程x2?5x?2?0的两个解分不为x1、x2，那么x1?x2?x1?x2的值为
A．?7 B．?3 C．7 D．3 答案：D
〔2018年眉山〕14．一元二次方程2x2?6?0的解为___________________． 答案：x??3 北京16. 关于x的一元二次方程x2?4x?m?1=0有两个相等的实数根，求m 的值及方程的根。
毕节26．〔此题14分〕关于x的一元二次方程x?(2m?1)x?m?0有两个实数根x1和x2．
〔1〕求实数m的取值范畴；〔6分〕
22〔2〕当x1?x2?0时，求m的值．〔8分〕
2226． 解：〔1〕由题意有??(2m?1)?4m≥0， 解得m≤22 2分
1． 41． 46分 8分
即实数m的取值范畴是m≤22〔2〕由x1?x2?0得(x1?x2)(x1?x2)?0．
假设x1?x2?0，即?(2m?1)?0，解得m?∵
1． 210分 10分
111＞，?m?不合题意，舍去．
2421． 4假设x1?x2?0，即x1?x2 ???0，由〔1〕知m?22故当x1?x2?0时，m?1． 414分
1、〔2018年杭州市〕 方程 x2 + x – 1 = 0的一个根是 A. 1 –5 B. 答案：D
?1?51?5 C. –1+5 D.
22〔2018陕西省〕 12、方程x2-4x的解是 x=0或x=4
〔2018年天津市〕〔24〕〔本小题8分〕
注意：为了使同学们更好地解答此题，我们提供了一种解题思路，你能够依照那个思路按下面的要求填空，完成此题的解答．也能够选用其他的解题方案，现在不必填空，只需按照解答题的一样要求进行解答．
青山村种的水稻2007年平均每公顷产8 000 kg，2018年平均每公顷产9 680 kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率.
解题方案：
设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x.
〔Ⅰ〕用含x的代数式表示：
① 2018年种的水稻平均每公顷的产量为 ； ② 2018年种的水稻平均每公顷的产量为 ； 〔Ⅱ〕依照题意，列出相应方程 ； 〔Ⅲ〕解那个方程，得 ；
〔Ⅳ〕检验： ； 〔Ⅴ〕答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为 %. 解：〔Ⅰ〕①8000(1?x)；②8000(1?x)2；
〔Ⅱ〕8000(1?x)2?9680； ．．．．．．．．．．．．．．．．．4分 〔Ⅲ〕x1?0.1，x2??2.1；
〔Ⅳ〕x1?0.1，x2??2.1差不多上原方程的根，但x2??2.1不符合题意，因此只取x?0.1； 〔Ⅴ〕10 . ．．．．．．．．．．．．8分
1．〔2018昆明〕一元二次方程x?x?2?0的两根之积是〔 〕
A．-1 B．-2 C．1 D．2 答案：B
2．(2018山东济南)解方程
223的结果是 ． ?x?12x?3答案 x??9
3．(2018山东济南)
如下图，某幼儿园有一道长为16米的墙，打算用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长． 16米
A D
草坪
B C 第21题图
.解：设BC边的长为x米，依照题意得 ··········································· 1分 x32?x······························································· 4分 ?120， ·
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2020中考数学试题分类汇编一元二次方程
