动量守恒定律及其应用
1．对应本知识点的考查，预计综合应用动量和能量观点解决碰撞模型问题是今后命题的热点，既可以将动量与力学知识结合，也可将动量和电学知识结合，作为理综试卷压轴计算题进行命题。 2．注意要点：
(1)使用动量守恒定律时，要注意是否满足动量守恒定律的条件；(2)在列式时一定要注意动量的矢量性。
典例1.(2019?全国III卷?25)静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为mA＝l.0 kg，mB＝4.0 kg；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离l＝1.0 m，如图所示。某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为Ek＝10.0 J。释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动。A、B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.20，重力加速度取g＝10 m/s2。A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。 (1)求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小；
(2)物块A、B中的哪一个先停止？该物块刚停止时A与B之间的距离是多少？ (3)A和B都停止后，A与B之间的距离是多少？
典例2.(2018?全国Ⅰ卷?24)一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空，当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量，求：
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(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间； (2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。
1
1．右端带有光滑圆弧轨道质量为M的小车静置于光滑水平面上，如图所示，一质量为m的小球以速度v0
4水平冲上小车，关于小球此后的运动情况，以下说法正确的是( ) A．小球可能离开小车水平向右做平抛运动 B．小球可能从圆弧轨道上端抛出而不再回到小车 C．小球不可能离开小车水平向左做平抛运动 D．小球不可能离开小车做自由落体运动
2．(多选)如图，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始自由下滑，则( ) A．在小球下滑的过程中，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒 B．在小球下滑的过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功 C．被弹簧反弹后，小球能回到槽上高h处
D．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动
3．某电影里两名枪手在房间对决，他们各自背靠墙壁，一左一右。假设他们之间的地面光滑随机放着一均匀木块，木块到左右两边的距离不一样。两人拿着相同的步枪和相同的子弹同时朝木块射击一发子弹，听天由命。但是子弹都没有射穿木块，两人都活了下来反而成为了好朋友。假设你是侦探，仔细观察木块发
现右边的射孔(弹痕)更深。设子弹与木块的作用力大小一样，请你分析一下，哪个结论是正确的( ) A．开始时，木块更靠近左边的人，左边的人相对更安全 B．开始时，木块更靠近左边的人，右边的人相对更安 C．开始时，木块更靠近右边的人，左边的人相对更安全区
2
D．开始时，木块更靠近右边的人，右边的人相对更安全
4．一质量为m1的物体以v0的初速度与另一质量为m2的静止物体发生碰撞，其中m2＝km1，k＜1。碰撞可分为完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞以及非弹性碰撞。碰撞后两物体速度分别为v1和v2。假设碰撞在一维上进行，且一个物体不可能穿过另一个物体。物体1撞后与碰撞前速度之比的取值范围是( ) A． B． C． D．
5．如图所示，光滑的水平导轨上套有一质量为1 kg、可沿杆自由滑动的滑块，滑块下方通过一根长为1 m的轻绳悬挂着质量为0.99 kg的木块。开始时滑块和木块均静止，现有质量为10 g的子弹以500 m/s的水平速度击中木块并留在其中(作用时间极短)，取重力加速g＝10 m/s。下列说法正确的是( ) A．子弹和木块摆到最高点时速度为零 B．滑块的最大速度为2.5 m/s
C．子弹和木块摆起的最大高度为0.625 m
D．当子弹和木块摆起高度为0.4 m时，滑块的速度为1 m/s
6．(多选)水平面上的A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前、后的位移随时间变化的
图象，a、b分别为A、B两球碰前图象，c为碰撞后两球共同运动的图象，已知A球质量是m＝2 kg，则由图象判断下列结论正确的是( )
A．由图象可知碰撞前A球做匀减速直线运动，B球做匀加速直线运动 B．碰撞前后A球动量变化量大小为4 kg?m/s C．B球质量为kg
D．A、B两球碰撞前的总动量为3 kg?m/s
7．(多选)如图所示，光滑水平面上静置一质量为m、长为L的长木板B，木板上表面各处粗糙程度相同，一质量为m的小物块A(可视为质点)从左端以速度冲上木板，当v＝v0时，小物块A历时t0恰好运动到木板右端与木板共速。此过程中A、B系统生热为Q，则( )
1
A．若v＝v0，A、B系统生热为
311
B．若v＝v0，A、B相对运动时间为t0
231
C．若v＝v0，B经历t0时间的位移为L
2
2
3
1
D．若v＝2v0，A经历t0到达木板右端
4
8．如图所示，静止放置在光滑水平面上的A、B、C三个滑块，滑块A、B间通过一水平轻弹簧相连，滑块A左侧紧靠一固定挡板P，某时刻给滑块C施加一个水平冲量使其以初速度v0水平向左运动，滑块C撞上滑块
B的瞬间二者粘在一起共同向左运动，弹簧被压缩至最短的瞬间具有的弹性势能为1.35 J，此时撤掉固定
挡板P，之后弹簧弹开释放势能，已知滑块A、B、C的质量分别为mA＝mB＝0.2 kg，mC＝0.1 kg，取＝3.17。求：
(1)滑块C的初速度v0的大小；
(2)当弹簧弹开至恢复到原长的瞬时，滑块B、C的速度大小；
(3)从滑块B、C压缩弹簧至弹簧恢复到原长的过程中，弹簧对滑块B、C整体的冲量。
9．如图甲所示，质量M＝3.0 kg的平板小车C静止在光滑的水平面上，在t＝0时，两个质量均为1.0 kg的小物体A和B同时从左右两端水平冲上小车，1.0 s内它们的v－t图象如图乙所示，g取10 m/s。
(1)小车在第1.0 s内所受的合力为多大?
2
4
(2)要使A、B在整个运动过程中不会相碰，车的长度至少为多少?
(3)假设A、B两物体在运动过程中不会相碰，试在图乙中画出A、B在1.0s~3.0 s时间内的v－t图象。
10．如图所示，质量为4m的钢板A放在水平地面上，质量为3m的钢板B与一劲度系数为k的竖直轻弹簧上端连接，弹簧下端固定在钢板A上，整体都处于静止状态。一质量为2m的物块C从钢板B正上方高为h的位置自由落下，打在钢板B上并立刻与钢板B一起向下运动，且二者粘在一起不再分开。它们到达最低点后又开始向上运动的过程中，刚好能使钢板A离开地面但不继续上升。若物块C换成质量为m的物块D，并从钢板B正上方高为4h的位置自由落下，打在钢板B上并也立刻与钢板B一起向下运动，且二者也粘在一起不再分开。求钢板A离开地面时，物块D和钢板B的速度大小。已知重力加速度大小为g，弹簧在弹性限度内。
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2020届高考物理精准培优专练十二动量守恒定律及其应用含解析
