28.1.3 特殊角的三角函数值
一、新课导入 1.课题导入
情景：出示一副三角尺，老师手中的两块三角尺中有几个不同的锐角？ 问题：分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值.
本节课我们学习30°，45°，60°角的三角函数值.（板书课题）
2.学习目标
（1）推导并熟记30°，45°，60°角的三角函数值.
（2）能运用30°，45°，60°角的三角函数值进行简单的计算. （3）能由30°，45°，60°角的三角函数值求对应的锐角. 3.学习重、难点
重点：推导并熟记30°，45°，60°角的三角函数值. 难点：相关运算. 二、分层学习 1.自学指导
（1）自学内容：教材P65探究~P66例3上面的内容. （2）自学时间：8分钟. （3）自学方法：完成探究提纲.
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②通过计算，得到30°，45°,60°角的正弦值、余弦值、正切值如下表：
③观察上表，sin30°，sin45°，sin60°的值有什么规律？cos30°，cos45°，cos60°呢？tan30°，tan45°，tan60°呢？
2.自学：
学生可参考自学指导进行自学. 3.助学 （1）师助生：
①明了学情：明了学生能否推导30°，45°，60°角的三角函数值. ②差异指导：根据学情进行针对性指导.
（2）生助生：小组内相互交流、研讨、纠正错误.
4.强化：特殊角的三角函数值的推导和记忆以及30°，45°，60°角的正弦值、余弦值、正切值的变化规律.
1.自学指导
（1）自学内容：教材P66例3~P67练习上面的内容. （2）自学时间：10分钟.
（3）自学方法：先自主学习，再同桌之间讨论交流，互相纠错. （4）自学参考提纲：
①含30°，45°，60°角的三角函数值的计算题的解题要点是什么？ 熟练掌握特殊锐角的三角函数值.
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②求直角三角形中某锐角的解题要点是什么？
先求该锐角的正弦值或余弦值或正切值，然后根据特殊锐角的三角函数值求该锐角的度数.
③求下列各式的值： a.1-2sin30°cos30°;
31=1-2××
22=2?3. 2b.3tan30°-tan45°+2sin60°; =3×=-1.
c.(cos230°+sin230°)×tan60°. =[（
321）+（）2]×3 2233-1+2× 32=3.
④在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=7,AC=21,求∠A、∠B的度数. ∵tanA=
BC73，∴∠A=30°,∠B=60°. ??AC3212.自学：
学生可结合自学指导进行自学. 3.助学 （1）师助生：
①明了学情：明了学生对特殊角的三角函数值表的掌握情况. ②差异指导：根据学情指导学生记忆或推导特殊角的三角函数值. （2）生助生：小组交流、研讨. 4.强化
（1）求特殊锐角的三角函数值的关键是先把它转化为实数的运算，再根据
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【学案】 特殊角的三角函数值
