重庆市2013年中考数学试题A卷（含答案）

由天下分享时间：2024/6/16 13:06:55 加入收藏我要投稿点赞

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23.随着铁路客运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站从去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍．

（1）求甲乙两队单独完成这项工程各需几个月？

（2）若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元。在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲乙两队分工合作完成这项工程。在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元？（甲乙两队的施工时间按月取整数）．

24. 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。

（1）求证：OE=OF （2）若BC=2

3，求AB的长。

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五、解答题：（本大题2个小题，每小题各12分，共24分）解答时每小题必须给出必要

的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．

25.如图，对称轴为直线x=－1的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的交点为A、B两点，其中点A的坐标为(－3,0). (1)求点B的坐标；

(2)已知a=1，C为抛物线与y轴的交点。

①若点P在抛物线上，且S△POC=4S△BOC，求点P的坐标；

②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值。

26.已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB=12，BC=6，AD⊥BD。以AD为斜边在平行

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四边形ABCD的内部作Rt△AED，∠EAD=30°,∠AED=90°. （1）求△AED的周长；

（2）若△AED以每秒2个单位长度的速度沿DC向右平行移动，得到△A0E0D0，当A0D0与BC重合时停止移动。设移动时间为t秒，△A0E0D0与△BDC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；

（3）如图②，在（2）中，当△AED停止移动后得到△BEC，将△BEC饶点C按顺时针方向旋转α（0°＜α＜180°），在旋转过程中，B的对应点为B1,E的对应点为E1，设直线B1E1与直线BE交于点P、与直线CB交于点Q,是否存在这样的，使△BPQ为等腰三角形？若存在，求出α的度数；若不存在，请说明理由。

（2）

DCABD

CABDCA

Bt=6

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重庆市2013年初中毕业暨高中招生考试

数学试题答案

选择题1－12 BACDADBCBBCD

12、（－2，0）代入y=ax+b得b=2a代入y=ax2+bx求得对称轴x=－1，比较x=－1时反比例函数顶点纵坐标的值和反比例函数的值可得正确答案D 填空题13－18 －6 x≥3 2.5 10－?

?332 y?

x5 - 9 -