∴Tn＝－25．（1）【解析】 【分析】
.
333?3. ；（2）
44（1）由A、B、C成等差数列可求得B?60?，再由正弦定理和余弦定理分别求出a和c的值，最后利用三角形面积公式计算即可；
（2）由余弦定理可得b2?a2?c2?2accosB，即：3?a2?c2?ac?2ac?ac?ac，可求得ac?3，进而求得S的最大值． 【详解】
（1）因为A、B、C成等差数列，
则：A+C=2B，又A?B?C??，所以B?60?， 因为：
ba??a?2， sinBsinA12?6，（负值?b2?a2?c2?2accosB?3?2?c2?22c??c2?2c?1?0?c?22舍）；
∴?ABC的面积S?acsinB??2?（2）Qb2?a2?c2?2accosB；
12122?633?3； ??224即：3?a2?c2?ac?2ac?ac?ac，当且仅当a?c时等号成立； 1333； ?S?ABC?acsinB?ac?244即S的最大值为：【点睛】
33． 4本题考查正余弦定理的应用，考查三角形面积公式的应用，考查不等式的应用，考查逻辑思维能力和运算能力，属于常考题.
4n?1?3n?2??826．（1）an?3n?2，bn?2，n?N；（2），n?N*.
3n*【解析】 【分析】
（1）由等差数列和等比数列的基本量法求数列的通项公式； （2）用错位相减法求和． 【详解】
2（1）数列{bn}公比为q，则b2?b3?2q?2q?12，∵q?0，∴q=2，
∴bn?2，
n?an?的公差为d，首项是a1，
4则a4?2a1?b3?8，S11?11b4?11?2?176，
?a1?3d?2a1?8?a1?1?∴?，解得． 11?10?11a1??d?176?d?3?2?∴an?1?3(n?1)?3n?2．
2n?1（2）a2n?b2n?1?(6n?2)?2，数列?a2n?b2n?1?的前n项和记为Tn，
Tn?4?2?10?23?16?25?L?(6n?2)?22n?1，①
22Tn?4?23?10?25?16?27?L?(6n?8)?22n?1?(6n?2)?22n?1，②
352n?1?(6n?2)?22n?1 ①－②得：?3Tn?8?6?2?6?2?L?6?28(1?4n?1)?8?6??(6n?2)?22n?1?4n?1(2?3n)?8，
1?44n?1(3n?2)?8∴Tn?．
3【点睛】
本题考查等差数列和等比数列的通项公式，考查等差数列的前n项和及错位相减法求和．在求等差数列和等比数列的通项公式及前n项和公式时，基本量法是最基本也是最重要的方法，务必掌握，数列求和时除公式法外，有些特殊方法也需掌握：错位相减法，裂项相消法，分组（并项）求和法等等．
【压轴题】高三数学上期中一模试题附答案(1)
