广东省茂名市2019-2020学年中考数学考前模拟卷（2）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．﹣6的倒数是（ ） A．﹣
B．
C．﹣6
D．6
2．如图所示是8个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝24°，则∠BDC的度数为( ) A．42°
B．66°
C．69°
D．77°
4．如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
5． PA?8，如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，如果?APB?60o，那么弦AB的长是（ ）
A．4 B．43 C．8 D．83 6．边长相等的正三角形和正六边形的面积之比为（ ） A．1∶3
B．2∶3
C．1∶6
D．1∶6
?7．如图，AB是定长线段，圆心O是AB的中点，AE、BF为切线，E、F为切点，满足AE=BF，在EF上取动点G，国点G作切线交AE、BF的延长线于点D、C，当点G运动时，设AD=y，BC=x，则y与x所满足的函数关系式为（ ）
A．正比例函数y=kx（k为常数，k≠0，x＞0） B．一次函数y=kx+b（k，b为常数，kb≠0，x＞0） C．反比例函数y=
k（k为常数，k≠0，x＞0） xD．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，x＞0）
8．小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）：76、82、91、85、84、85，则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为（ ） A．91，88
B．85，88
C．85，85
D．85，84.5
9．下列运算正确的是（ ） A．（a﹣3）2=a2﹣9
B．（
1﹣1
）=2 2C．x+y=xy D．x6÷x2=x3
10．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，连接BC、BD、AC，下列结论中不一定正确的是（ ）
A．∠ACB=90° B．OE=BE C．BD=BC
D．?AD??AC
11．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是( )
A．AC=AB B．∠C=
1∠BOD 2C．∠C=∠B D．∠A=∠B0D
12．五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．2、40 B．42、38 C．40、42 D．42、40 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，四边形OABC中，AB∥OC，边OA在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，点B在第一象限内，点D为AB的中点，CD与OB相交于点E，若△BDE、△OCE的面积分别为1和9，反比例函数y=
k的图象经过点B，则k=_______. x
14．正多边形的一个外角是60°，边长是2，则这个正多边形的面积为___________ . 15．已知∠?=32°，则∠?的余角是_____°．
16．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝ _______．
17．当a＜0，b＞0时．化简：a2b＝_____．
18．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于________．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩
绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 请结合图表完成下列各题：
（1）①表中a的值为 ，中位数在第 组； ②频数分布直方图补充完整；
（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率． 组别 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 成绩x分 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 频数（人数） 6 8 14 a 10
20．（6分）2018年江苏省扬州市初中英语口语听力考试即将举行，某校认真复习，积极迎考，准备了A、B、C、D四份听力材料，它们的难易程度分别是易、中、难、难；a，b是两份口语材料，它们的难易程度分别是易、难．从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是 ．用树状图或列表法，列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，
并求出两份材料都是难的一套模拟试卷的概率．
21．（6分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF，
（1）求证：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
22．（8分）如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形ABCD）靠墙摆放，高AD＝80cm，宽AB＝48cm，小强身高166cm，下半身FG＝100cm，洗漱时下半身与地面成80°（∠FGK＝80°），身体前倾成125°（∠EFG＝125°），脚与洗漱台距离GC＝15cm（点D，C，G，K在同一直线上）．（cos80°≈0.17，sin80°≈0.98，2≈1.414）
（1）此时小强头部E点与地面DK相距多少？
（2）小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少？
23．（8分）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人(每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种)并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
根据图中信息求出m? ，n? ；请你帮助
他们将这两个统计图补全；根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知△ABC三个定点坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣3，3），C（﹣1，2）．画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，点A，B，C的对称点分别是点A1、B1、C1，直接写出点A1，B1，C1的坐标：A1（ ， ），B1（ ， ），C1（ ， ）；画出点C关于y轴的对称点C2，连接C1C2，CC2，C1C，并直接写出△CC1C2的
广东省茂名市2019-2020学年中考数学考前模拟卷(2)含解析
